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类型2019届高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.7双曲线课件(理科)北师大版.ppt

  • 上传人(卖家):flying
  • 文档编号:31385
  • 上传时间:2018-08-12
  • 格式:PPT
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    关 键  词:
    2019 高考 数学 一轮 复习 第九 平面 解析几何 9.7 双曲线 课件 理科 北师大 下载 _一轮复习_高考专区_数学_高中
    资源描述:

    1、9.7双曲线,第九章平面解析几何,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.双曲线定义平面内到两定点F1,F2的 等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合叫作双曲线.这两个定点F1,F2叫作 ,两焦点之间的距离叫作 .集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a,c为常数且a0,c0.(1)当 时,P点的轨迹是双曲线;(2)当 时,P点的轨迹是两条射线;(3)当 时,P点不存在.,知识梳理,距离之差的绝对值,双曲线的焦点,双曲线的焦距,2a|F1F2|,2.双曲线的标准方程和简单性质,xa或xa,yR,xR,ya或ya,坐标轴,原点,(1,

    2、),2a,2b,a2b2,巧设双曲线方程,【知识拓展】,题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)平面内到点F1(0,4),F2(0,4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.()(2)方程 (mn0)表示焦点在x轴上的双曲线.()(3)双曲线方程 (m0,n0,0)的渐近线方程是 0,即 0.(),基础自测,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解析由题意知焦点到其渐近线的距离等于实轴长,,题组二教材改编,答案,解析,2.若双曲线 (a0,b0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为 A. B.5 C. D.2,1,2,3,4,5,6

    3、,3.经过点A(3,1),且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为_.,解析,答案,把点A(3,1)代入,得a28(舍负),,1,2,3,4,5,6,答案,题组三易错自纠,(m2n)(3m2n)0,解得m2n3m2,由双曲线性质,知c2(m2n)(3m2n)4m2(其中c是半焦距),焦距2c22|m|4,解得|m|1,1n0).,命题点3利用定义解决焦点三角形问题典例 已知F1,F2为双曲线C:x2y22的左、右焦点,点P在C上,|PF1|2|PF2|,则cosF1PF2_.,解析由双曲线的定义有,解析,答案,1.本例中,若将条件“|PF1|2|PF2|”改为“F1PF260”,则F1PF2的面

    4、积是多少?,解答,解不妨设点P在双曲线的右支上,,在F1PF2中,由余弦定理,得,|PF1|PF2|8,,2.本例中,若将条件“|PF1|2|PF2|”改为“ 0”,则F1PF2的面积是多少?,解答,解不妨设点P在双曲线的右支上,,在F1PF2中,有|PF1|2|PF2|2|F1F2|2,即|PF1|2|PF2|216,|PF1|PF2|4,,(1)利用双曲线的定义判定平面内动点与两定点的轨迹是否为双曲线,进而根据要求可求出双曲线方程.(2)在“焦点三角形”中,常利用正弦定理、余弦定理,经常结合|PF1PF2|2a,运用平方的方法,建立与|PF1|PF2|的联系.(3)利用待定系数法求双曲线方

    5、程要先定形,再定量,如果已知双曲线的渐近线方程,可设有公共渐近线的双曲线方程为(0),再由条件求出的值即可.,跟踪训练 (1)(2018沈阳模拟)设椭圆C1的离心率为 ,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为_.,解析,答案,解析由题意知椭圆C1的焦点坐标为F1(5,0),F2(5,0),设曲线C2上的一点P,则|PF1|PF2|8.由双曲线的定义知,a4,b3.,(2)(2016天津)已知双曲线 1(b0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2

    6、b,则双曲线的方程为,解析,答案,解析,题型二双曲线的简单性质,师生共研,答案,解析由题意,不妨设|PF1|PF2|,则根据双曲线的定义得,|PF1|PF2|2a,又|PF1|PF2|6a,解得|PF1|4a,|PF2|2a.在PF1F2中,|F1F2|2c,而ca,所以有|PF2|0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C的一条渐近线上的点,且OMMF2,O为坐标原点,若 16,则双曲线的实轴长是 A.32 B.16C.84 D.4,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,

    7、14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,由题意知右焦点到原点的距离为c4,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,解析由条件,得|OP|22ab,又P为双曲线上一点,从而|OP|a,,解析,9.(2016北京)已知双曲线

    8、1(a0,b0)的一条渐近线为2xy0,一个焦点为( ,0),则a_;b_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,1,2,10.设动圆C与两圆C1:(x )2y24,C2:(x )2y24中的一个内切,另一个外切,则动圆圆心C的轨迹方程为_.,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析设圆C的圆心C的坐标为(x,y),半径为r,由题设知r2,,即圆心C的轨迹L是以C1,C2为焦点,4为实轴长的双曲线,,11.(2018南昌调研)设直线x3ym0(m0)与双曲线 (a0,b0)的两条渐近线分别交于点A,B.若点P(m,0)满足|PA|PB|,则该双曲线的离心率是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,设直线l:x3ym0(m0),因为|PA|PB|,所以PCl,所以kPC3,化简得a24b2.,12.设双曲线x2 1的左、右焦点分别为F1,F2,若点P在双曲线上,且F1PF2为锐角三角形,则|PF1|PF2|

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