北京市海淀区中国人民大学附属 九年级10月月考数学试题.docx

1、第一学期九年级数学练习2一、选择题（每小题4分，共48分下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1. 一元二次方程的解集是（ ）A. B. C. ，D. 2. 若二次函数的图像是开口向上的抛物线，则的取值范围是（ ）AB. C. D. 3. 已知关于的函数是二次函数，则此解析式的一次项系数是（ ）A. B. C. D. 4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5. 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）Ay=x22x+3B. y=x22x+

2、3C. y=x2+2x+3D. y=x2+2x36. 如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么弧AC所对的圆心角的大小是（）A. 60B. 75C. 80D. 907. 如图，在中，以直角顶点为旋转中心，将旋转到的位置，其中、分别是、的对应点，且点在斜边上，直角边交于，则旋转角等于（ ）A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，半径，则弦的长是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共28分）9. 点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是_10. 已知抛物线经过两点和，则_（用“”或“”填空）11. 已知直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和8 cm，则这个直角

3、三角形的外接圆的半径为_cm.12. 函数的最小值是_13. 如图，顶点坐标分别为、，如果将绕点按逆时针方向旋转，得到，那么点的对应点的坐标是_14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向_得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_15. 如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为上一动点，于，则弦的长度为_，当点在上运动的过程中，线段的长度的最小值为_三、解答题（第23题6分，其余各题每题5分，共31分）16. 已知二次函数（）请你将函数解析式化成的形式，并在直角坐标系中画出的图像（）利用（）中的图像结合图像变换表示出方程的根，要求

4、保留画图痕迹，指出方程根的图形意义17. 用配方法解一元二次方程：18. 已知：如图，在中，弦、交于点，（）利用尺规作图确定圆心位置，保留作图痕迹（）求证：19. 在一块长，宽为矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（）小芳说，我的设计方案如图所示，平行于荒地的四边建造矩形的花园，花园四周小路的宽度均相同，你能帮小芳算出小路的宽度吗？请利用方程的方法计算出小路的宽度 （）小华说，我的设计方案是建造一个中心对称的四边形的花园，并且这个四边形的四个顶点分别在矩形荒地的四条边上，请你按小华的思路，分别设计符合条件的一个菱形和一个矩形，在图和图中画出相应的草图，说明所画图形的特征，并简述所画图形符合要求的理由20. （）如图，中，是上任意一点，以点为中心，取旋转角等于，把逆时针旋转，画出旋转后的图形（）如图，等边中，为边上一点，在的延长线上，且求证：（）已知：如图，在中，为边上一点，为延长线上一点，且，已知，写出求线段长的具体思路（即添加辅助线的方法，推导的具体步骤详写，其它的写出关键步骤或结果即可），并给出最后结果