总体均数的估计与假设检验-课件.ppt

1、第五章第五章 参数估计参数估计吴立娟流行病与卫生统计学系阶平楼230办公室 内容 抽样分布与抽样误差 总体均数的估计populationsamplesamplesampling 抽样研究(sampling study)在总体中随机抽取一定数量 观察单位作为样本。统计推断（statistical inference)由样本信息推断总体特征，这一过程称为统计推断 抽样误差（sampling error)通过样本推论总体时会存在一定的误差，这种由抽样造成的样本统计量与总体参数的差异称为抽样误差。抽样误差有两种表现形式：样本统计量与总体参数间的差异 样本统计量间得差异第一节 抽样分布与抽样误差 将这1

2、00份样本的均数看成新变量值，按频数分布方法，得到这100个样本均数得直方图见图1。1722.0XS样本均数抽样分布的特点样本均数抽样分布的特点 各样本均数未必等于总体均数 样本均数之间存在差异 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数（4.83*1012），中间多，两边少，左右基本对称，也服从正态分布 样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小 随着样本量的增大，样本均数的变异范围逐渐缩小3个抽样实验结果图示0501001502002503003504004503.713.924.124.334.544.744.955.155.365.575.775.986.19均数频数0501001502002

3、503003504004503.713.924.124.334.544.744.955.155.365.575.775.986.19均数频数0501001502002503003504004503.713.924.124.334.544.744.955.155.365.575.775.986.19均数频数2212.0;5XSn0920.0;30XSn1580.0;10XSn中心极限定理 central limit theorem即使从即使从非正态总体非正态总体中抽取样本，所得均中抽取样本，所得均数分布仍近似呈数分布仍近似呈正态正态。随着样本量的增大随着样本量的增大,样本均数的样本均数的变异变异

4、范范围也逐渐变窄。围也逐渐变窄。样本均数的标准差也称均数的标准误（样本均数的标准差也称均数的标准误（SEMSEM），它，它说明各样本均数说明各样本均数 围绕总体均数围绕总体均数的离散程度。的离散程度。可用于衡量抽样误差的大小可用于衡量抽样误差的大小 因通常未知，计算标准误采用下式：Xn均数的均数的标准误标准误XSSn 通过增加样本通过增加样本含量含量n n来降低抽来降低抽样误差。样误差。X 越大，样本均数的分布越分散，样本均越大，样本均数的分布越分散，样本均数与总体均数的差别越大，抽样误差越大，数与总体均数的差别越大，抽样误差越大，由样本均数估计总体均数的可靠性越小。反由样本均数估计总体均数的

5、可靠性越小。反之亦然。之亦然。标准误反映了样本均数间的离散程度，也反标准误反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异。映了样本均数与总体均数的差异。标准误与标准差成正比，当总体中各观测值标准误与标准差成正比，当总体中各观测值变异很小时，样本均数与总体均数的差异小，变异很小时，样本均数与总体均数的差异小，抽样误差小。抽样误差小。标准误标准误 与样本含量的平方根成反比，样本与样本含量的平方根成反比，样本含量越大，抽样误差越小含量越大，抽样误差越小X例：例：140140名成年男子红细胞数的标准差为名成年男子红细胞数的标准差为 0.37 0.37 10101212/L L，则标准误为

6、则标准误为LSX/1003.014037.012标准差均数的标准误区别统计符号总体标准差表示样本标准差S表示均数的标准误其估计值用计算公式统计学意义标准差越小，个体值相对越集中，均数对数据的代表性越好。标准误越小，样本均数的分布越集中，样本均数与总体均数的差别越小，抽样误差越小，由样本均数估计总体均数的可靠性越大用途描述个体值得变异程度描述均数抽样误差的大小联系XXS1)(2nXXSXSSnXSSn第二节 总体均数的估计X),(2nN随机变量XN（，s2）z变换标准正态分布N（0，12）均数标准正态分布N（0，12）z变换1,nvSXnSXtX实际工作中，x 未知XzXXzt t分布分布 统计

7、量为t的分布称为t分布。t分布与自由度有关，每个自由度都对应一条分布曲线。英国统计学家W.S.Gosset于1908年以“student”笔名发表论文，首次揭示t分布的特征，因此t分布又称”Student t 分布”。它是总体均数的区间估计和假设检验的理论基础。中国中国首医首医William Sealey GossetBorn:13 June 1876 in Canterbury,EnglandDied:16 Oct 1937 in Beaconsfield,England图2 不同自由度下的t 分布图2)1(2)/1()2(2)1()(ttft分布特征-5-4-3-2-1012345 以0为

8、中心，左右对称的单峰分布；t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度的大小有关。自由度越小，则t值越分散，曲线越低平；自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近正态分布(标准正态分布)；当趋于时，t分布即为态分布。t界值当自由度确定后，t分布曲线下，双侧尾部的面积或单侧尾部的面积为指定概率时，横轴上相应的t值。单侧概率相对应的t界值用t,表示；双侧概率相对应的t界值用t/2,表示;一般的表示方法：单侧：P(t-t,)=和P(t t,)=双侧：P(t-t/2,)+P(t t/2,)=t界值表t 值表值表横标目：自由度，横标目：自由度，纵标目：概率，纵标目：概率，p,即曲线下阴影部分的面即曲线下阴影部分的面积

9、积;表中的数字：相应的表中的数字：相应的|t|界界值。值。t界值表 同一概率下，自由度越大，|t|越小；同一自由度下，|t|越大，概率P值越小；同一自由度下，双侧概率为单侧概率的2倍时，所对应的t界值相等；当自由度趋向于时的t界值即为相应概率下的Z值。练习题1当样本含量增大时，以下说法正确的是（）A.标准差会变小B.均数标准误会变小C.均数标准误会变大D标准差会变大2.标准误的英文缩写为：AS BSE C DSD3.通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：A减小样本标准差 B减小样本含量 C扩大样本含量 D以上都不对XS二、点估计和区间估计二、点估计和区间估计统计推断参数估计假设检验参数估计:用

10、样本指标值(统计量)估计总体指标值（参数）。点估计区间估计统计推断的任务就是用样本信息推论总体特征。统计推断的任务就是用样本信息推论总体特征。1 1、点（值）估计（点（值）估计（近似值）近似值）用相应的样本统计量直接作为其总体参数的用相应的样本统计量直接作为其总体参数的估计值。估计值。2 2、区间估计（近似范围）区间估计（近似范围）按预先给定的概率（按预先给定的概率（1-1-）所确定的包含）所确定的包含未知总体参数的一个范围未知总体参数的一个范围 点估计 由样本统计量由样本统计量 直接估计总体参数直接估计总体参数pSX、该方法简单，未考虑抽样误差的影响该方法简单，未考虑抽样误差的影响如：27例

11、健康成年男性血红蛋白量的样本均数为125g/L,若以该样本均数作为总体均数的点估计值，即认为2000年该地所有健康成年男性血红蛋白量的总体均数为125g/L。区间估计 总体均数的区间估计是按一定的概率（1-），估计总体参数所在的范围，这个范围称为参数的置信区间（confidence interval,CI）。(1)称为可信度或置信度（confidence level），常取95。置信区间通常两个数值即置信限(confidence limit，CL)构成，较小的称为置信下限（lower limit，L），较大的称为置信上限（upper limit，U）总体均数95%的可信区间表示该区间包括总体均

12、数的概率为95%。若作100次抽样算得100个可信区间，平均有95个可信区间包括总体均数，只有5%的可信区间不包括总体均数，但是，错误概率为5%的事件为小概率事件，仅仅在一次实验中出现错误的可能性很小。区间估计的准确度：区间估计的准确度：说对的可能性大小，说对的可能性大小，用用(1-)来衡量。来衡量。99%的可信区间好于的可信区间好于95%的可信区的可信区间间（n,S 一定时）一定时）。区间估计的精确度：区间估计的精确度：指区间范围的宽窄，范围指区间范围的宽窄，范围越宽精确度越差。越宽精确度越差。99%的可信区间的可信区间差于差于95%的可的可信区间信区间（n,S 一定时）一定时）。准确度与精

13、确度的关系：准确度与精确度的关系：置信区间的两个要素置信区间的计算未知，且 n较小，按t分布已知，或未知但n足够大，按z分布（一）（一）t分布法分布法X/2,XXtS/2,XXtS100(1)%面积：1未 知 且未 知 且 n 较 小较 小 的的 总 体 均 数 的总 体 均 数 的 100(1-)%可 信 区 间可 信 区 间 为：为：),()(2/)(2/XXStXStX 或或XStX)(2/查界值表，得双侧，即95可信区间为：)58.173,44.170()3020.4045.201.1723020.4045.201.172(，o 某某卫生防疫站为了解某厂所生产的同卫生防疫站为了解某厂所

14、生产的同一批罐装午餐肉中亚硝酸盐的含量，一批罐装午餐肉中亚硝酸盐的含量，随机抽取了该批罐装午餐肉随机抽取了该批罐装午餐肉1010听，测听，测得亚硝酸盐含量的样本均数为得亚硝酸盐含量的样本均数为17.6mg/kg17.6mg/kg，标准差为标准差为1.64mg/kg1.64mg/kg。试。试估计该批罐装午餐肉中亚硝酸盐含量估计该批罐装午餐肉中亚硝酸盐含量的的9595CICI。Z0.05/2=1.96Z0.05=1.645例：为了解某地成年男子红细胞的总体均数，随机抽查了200名男子，算得红细胞的样本均数为4.95*1012，标准差为0.57，试估计总体均数95%的可信区间。Z0.05/2=1.9

15、6Z0.05=1.645置信区间的含义o 总体均数的95置信区间表示该区间包含总体均数的概率为95（或99）o 若做100次抽样算得100个可信区间，平均有95（或99）个可信区间包括总体均数，只有5个或1个区间不包括总体均数，即估计错误。o 但小概率事件仅仅在一次试验中结果出现错误的可能性很小。122211221212(1)(1)11()(1)(1)XXnSnSSnnnn总体均数可信区间与参考值范围的区别已知正常人血红蛋白含量近似服从正态分已知正常人血红蛋白含量近似服从正态分布，某人拟根据布，某人拟根据20002000正常人血红蛋白数正常人血红蛋白数据制定据制定9595正常值范围，但计算时误

16、用正常值范围，但计算时误用了求了求9595置信区间的公式，其结果应该置信区间的公式，其结果应该是是_。（。（）A.A.提高了精确度提高了精确度 B.B.该指标异常者容易被判为正常该指标异常者容易被判为正常 C.C.该指标正常者易被判为异常该指标正常者易被判为异常 D.D.降低了精确度降低了精确度例例 随机抽样调查某地随机抽样调查某地110110名名1818岁男大学生岁男大学生身高的均数为身高的均数为172.73cm,172.73cm,并估计得该并估计得该地地1818岁男大学生身高均数的岁男大学生身高均数的95%95%可信区可信区间为（间为（171.97171.97，173.49173.49）c

17、mcm。请估计该地请估计该地1818岁男大学生身高岁男大学生身高9595参考参考值范围。值范围。第六章第六章 假设检验假设检验 组 别 有效 无效 合计 有效率（%）对照组 20(25.8)a 24(18.2)b 44)(ba 45.45 试验组 21(15.2)c 5(10.8)d 26)(dc 80.77 合 计 41)(ca 29)(db 70)(n 58.57 表表1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效两种疗法治疗原发性高血压的疗效 例例 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名高血名高血压患者随机分为两组。试验组用该药加辅助治疗，对照组压患者随机

18、分为两组。试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果如表用安慰剂加辅助治疗，观察结果如表1，问该药治疗原发性，问该药治疗原发性高血压是否有效？高血压是否有效？例例 通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为围均数为34.50cm34.50cm，标准差为标准差为1.99cm1.99cm。为研究某矿区为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿5555人，测得其头围均数为人，测得其头围均数为33.8933.89cmcm，问该矿区新生儿问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿

19、头围总体均数是否不同？的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？问题实质上都是希望通过样本统计量与总体参数的差别，或两个样本统计量的差别，来推断总体参数是否不同。这种识别的过程，就是本章介绍的假设检验(hypothesis test)。样本样本1同一总体同一总体 差异差异 抽样误差引起抽样误差引起 样本样本2总体甲总体甲 样本样本1 差异差异 本质不同引起本质不同引起（本质不同）本质不同）总体乙总体乙 样本样本2不能用抽样误差来解释不能用抽样误差来解释P0.05P14.1:14.1，该县儿童前囟门闭合月龄大于一般儿童的前囟门闭合的月龄；oH H0 0和和H H1 1都是根据统计推断的目的

20、提出的对总体特征的假设都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是相互联系且对立的一对假设。，是相互联系且对立的一对假设。H H0 0和和H H1 1的的涵义及注意事项涵义及注意事项1.1.检验假设是针对检验假设是针对总体总体，而非样本；，而非样本；2.2.H H0 0和和H H1 1是是互相对立互相对立，不是可有可无，不是可有可无，而是而是缺一不可缺一不可；3.H3.H0 0无效假设，通常是某两个或多个总体参数相相无效假设，通常是某两个或多个总体参数相相同，或总体参数之差为同，或总体参数之差为0 0，或某资料服从某一分，或某资料服从某一分布等等；布等等；4.4.假设检验主要是围绕假设检验

21、主要是围绕H H0 0进行的，当进行的，当H H0 0被拒绝时，则被拒绝时，则接受接受H H1 15.5.备选假设应该按照实际世界所代表的方向来确定备选假设应该按照实际世界所代表的方向来确定，即它通常是被认为可能比零假设更符合数据所，即它通常是被认为可能比零假设更符合数据所代表的现实。代表的现实。H H1 1的内容反映出单侧还是双侧的内容反映出单侧还是双侧。单侧、双侧问题o当假设检验的结论是拒绝当假设检验的结论是拒绝H0,H0,接受接受H1H1时，结果包括时，结果包括 0 0和和 0 0););缺钙地区儿童前缺钙地区儿童前囟门闭合月龄不可能比一般儿童的前囟门闭合的月龄少（囟门闭合月龄不可能比一

22、般儿童的前囟门闭合的月龄少（H H1 1:0 0 ）；这时称此检验为单侧检验）；这时称此检验为单侧检验(one-side test).(one-side test).单侧、双侧问题o 建立假设前建立假设前,先要根据分析目的和专业知识先要根据分析目的和专业知识明确单侧检验还是双侧检验。明确单侧检验还是双侧检验。o 应在设计时根据专业知识和研究目的确定单应在设计时根据专业知识和研究目的确定单侧检验或双侧检验以及检验水准侧检验或双侧检验以及检验水准，不能在，不能在假设检验结果得出后再加以选择。假设检验结果得出后再加以选择。检验水准检验水准(size of a test)(size of a test

23、)符号为符号为 也称显著性水准（也称显著性水准（significance level)significance level)是预先规定的概率值，它确定了小概率事件是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。一般常取的标准。一般常取0.050.05或或0.010.01。方差齐性检验与正态性检验时常取方差齐性检验与正态性检验时常取0.100.10或或0.200.20二、计算统计量 有了两个假设，就要根据数据来对它们进行判断。数据的代表是作为其函数的统计量；它在检验中被称为检验统计量（test statistic）。根据零假设（不是备选假设！），可得到该检验统计量的分布；再看这个统计量的数据实现值

24、（realization）属不属于小概率事件。建立检验假设及确定检验水准建立检验假设及确定检验水准 o 不同分析目的、不同设计类型和不同资料类型不同分析目的、不同设计类型和不同资料类型，选用不同检验方法。，选用不同检验方法。o 样本均数与总体均数比较用单样本样本均数与总体均数比较用单样本t t检验检验o 配对设计的两样本均数的比较用配对配对设计的两样本均数的比较用配对t t 检验检验o 完全随机设计的两样本均数比较时，选用成组完全随机设计的两样本均数比较时，选用成组设计的两样本均数比较的设计的两样本均数比较的t t 检验检验例例2 2 北京、上海居民人均收入比较。调查北北京、上海居民人均收入比

25、较。调查北京、上海居民各京、上海居民各20002000人，对数据初步整理人，对数据初步整理后，得到下面结果：后，得到下面结果：北京居民人均收入北京居民人均收入15001500元元标准差为标准差为400400元元上海居民人均收入上海居民人均收入21002100元元标准差为标准差为500500元元问北京、上海居民人均收入有无差别？问北京、上海居民人均收入有无差别？成组设计图2 不同自由度下的t 分布图2)1(2)/1()2(2)1()(ttf2 2、计算统计量计算统计量 已知已知n=36n=36，14.314.3个月个月，s=5.08s=5.08个月个月，0 0=14.1=14.1个个月。月。按下

26、式进行计算按下式进行计算 =n-1=36-1=35236.036/08.51.143.14/nsXsXtXX 3 3、确定确定P P 值，作出统计推断值，作出统计推断 算出样本统计量算出样本统计量t t值后，查相应的值后，查相应的t t界值表，确界值表，确定定P P 值。值。P P值是指：值是指：在零假设成立的条件下，出现统在零假设成立的条件下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率。计量目前值及更不利于零假设数值的概率。o 如果得到很小的如果得到很小的p p-值，就意味着在零假设下值，就意味着在零假设下小概率事件发生了。小概率事件发生了。o 如果小概率事件发生，是相信零假设，还是如果小概

27、率事件发生，是相信零假设，还是相信数据呢？相信数据呢？o 当然多半是相信数据，拒绝零假设。当然多半是相信数据，拒绝零假设。o 到底到底p-p-值是多小时才能够拒绝零假设呢？也值是多小时才能够拒绝零假设呢？也就是说，需要有什么是小概率的标准。就是说，需要有什么是小概率的标准。若若P，按所取检验水准，按所取检验水准 ，拒绝，拒绝0H，接受接受1H，下“有差别”的结论。其统计学依，下“有差别”的结论。其统计学依据是，在据是，在0H成立的条件下，得到现有检验结成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于果的概率小于，因为小概率事件不可能在，因为小概率事件不可能在一次试验中发生，所以拒绝一次试验中发生，所以

28、拒绝0H。o 由由t t界值表界值表t t0.05,0.05,，3535=1.69=1.69，o t=0.236 t=0.2360.05,P0.05o 按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0（统计结论统计结论），），尚不尚不能认为能认为该县儿童前囟门闭合月龄大于一般儿童的前囟门闭合的月龄（专业结论专业结论）。）。两类错误 I型错误和型错误和II型错误型错误 假设检验是利用小概率反证法思想，从假设检验是利用小概率反证法思想，从问题的对立面问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问出发间接判断要解决的问题题(H1)是否成立，然后在假定是否成立，然后在假定H0成立的条件成立的条件下

29、计算检验统计量，最后根据下计算检验统计量，最后根据P值判断结果，值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论此推断结论具有概率性，因而无论拒绝拒绝还是还是不拒绝不拒绝H0，都可能犯错误。都可能犯错误。I I 型错误：型错误：“实际无差别，但下了有差别实际无差别，但下了有差别的结论的结论”，假阳性错误假阳性错误。犯这种错误的概率。犯这种错误的概率是是（其值等于检验水准其值等于检验水准）IIII型错误型错误：“实际有差别，但下了不拒绝实际有差别，但下了不拒绝H H0 0的结论的结论”，假阴性错误假阴性错误。犯这种错误的概率。犯这种错误的概率是是（其值未知其值未知）。表表2 可能发生的两类错误可能发生

30、的两类错误1-1-：检验效能检验效能（powerpower）:当当两总体确有差别，两总体确有差别，按按检验水准检验水准 所能发现这种差别的能力。所能发现这种差别的能力。减少减少I型错误型错误的主要方法：假设检验时设定的主要方法：假设检验时设定 值值。减少减少II型错误型错误的主要方法：的主要方法：提高提高检验效能检验效能。提高提高检验效能的最有效方法：检验效能的最有效方法：增加样本量增加样本量。如何如何选择合适的样本量：选择合适的样本量：实验设计实验设计。减少（增加）减少（增加）I型错误型错误，将会，将会增加（减少）增加（减少）II型错误型错误增大增大n 同时降低同时降低 与与 与与 间的关系

31、间的关系1.1.假设检验假设检验的的思想是，首先对所需要比较的总体提出一个思想是，首先对所需要比较的总体提出一个无差别的无差别的假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设一假设。其。其实质是判断观察到的实质是判断观察到的“差别差别”是抽样误差是抽样误差引起还是总体上的不同，目的引起还是总体上的不同，目的是评价两个不同的参数是评价两个不同的参数或两种不同处理引起效应不同的证据有多强，这种证或两种不同处理引起效应不同的证据有多强，这种证据的强度据的强度用概率用概率P P 度量和表示。度量和表示。小小 结结 2.2.假设检验假设检验有三个有三个基本步骤基本步骤

32、：建立假设和确定检验水准，通常选建立假设和确定检验水准，通常选 计算检验统计量计算检验统计量 确定确定P P 值和做出统计推断结论值和做出统计推断结论 所有的假设检验都按照这三个步骤进行，各种检所有的假设检验都按照这三个步骤进行，各种检验方法的差别在于第步计算的检验统计量不同。验方法的差别在于第步计算的检验统计量不同。050.o 3 3、正确理解差别有无显著性的统计学意义、正确理解差别有无显著性的统计学意义 o 对假设检验结论中的对假设检验结论中的“拒绝拒绝H H0 0”称为称为“有统计学意有统计学意义义”；“不拒绝不拒绝H H0 0”称为称为“无统计学意义无统计学意义”。o 不应把不应把“有

33、统计学意义有统计学意义”误解为差别很大，甚至在误解为差别很大，甚至在医学实践中有重要的价值；医学实践中有重要的价值；o 同理，也不应把同理，也不应把“无统计学意义无统计学意义”误解为差别不大误解为差别不大，或一定相等。，或一定相等。o 4 4、结论不能绝对化、结论不能绝对化 假设检验的结论是根据假设检验的结论是根据P P值大值大小作出的，不是百分之百的正确。小作出的，不是百分之百的正确。o 拒绝拒绝H H0 0，可能产生可能产生I I型错误；不拒绝型错误；不拒绝H H0 0，可能产生可能产生IIII型错误。型错误。o 另外，是否拒绝另外，是否拒绝H H0 0不仅决定于被研究事物有无本质不仅决定

34、于被研究事物有无本质差异，还决定于抽样误差大小、检验水准差异，还决定于抽样误差大小、检验水准 的高低的高低以及单侧、双侧检验。以及单侧、双侧检验。o 因此，当因此，当P P与与 接近时，下结论要慎重，不能接近时，下结论要慎重，不能绝对化，同时，检验水准绝对化，同时，检验水准 和单侧、双侧检和单侧、双侧检验的确定要在设计时决定，而不能受样本结验的确定要在设计时决定，而不能受样本结果的影响。果的影响。o 5 5、注意各检验方法应用条件、注意各检验方法应用条件1.按=0.10水准做t检验，P0.10，不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（）。A大于0.10 B,而未知 C小于0.

35、10 D1-,而未知选择题：选择题：2.两个样本均数比较，经t检验，差异有显著性，p越小，说明（）A两样本均数差别越大 B两总体差别越大C越有理由认为两总体均数不同D越有理由认为两样本均数不同 t检验 例一：单样本例一：单样本t t检验检验(one sample t-test)(one sample t-test)即样本均数代表的未知总体均数与已知总体均数差异的比即样本均数代表的未知总体均数与已知总体均数差异的比较较o 样本均数与总体均数比较，其分析目的是推断样样本均数与总体均数比较，其分析目的是推断样本所代表的未知总体均数本所代表的未知总体均数 与已知总体均数与已知总体均数 0 0有有无差别

36、。无差别。o 例例1 1据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为7272次次/分，某医生在山区随机调查了分，某医生在山区随机调查了2525名健康成名健康成年男子，其脉搏均数为年男子，其脉搏均数为74.274.2次次/分，标准差为分，标准差为6.56.5次次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？般人群？o 1 1、建立检验假设及确定检验水准、建立检验假设及确定检验水准o H H0 0：=0 0 山区成年男子平均脉搏数山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等与一般人群相等o H H1 1：0 0 山区成年男子平均脉搏数

37、高山区成年男子平均脉搏数高于一般人群于一般人群o 单侧单侧 =0.050.05o 2 2、计算统计量计算统计量o 已知已知n=25n=25，=74.274.2次次/分，分，s=s=6.56.5次次/分，分，0 0=72.0=72.0次次/分。分。o 按下式进行计算按下式进行计算 o o=n-1=25-1=24tXsXsnX/./.74272065251692o 3 3、确定确定P P值及作出统计推断值及作出统计推断o 由由t t界值表界值表t t0.05,240.05,24=1.711=1.711，t t0.10,240.10,24=1.318=1.318，得得0.100.10P P0.050.05，o 按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0（统计结论），（统计结论），尚不尚不能认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于能认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般健康成年男子的脉搏均数（专业结论）一般健康成年男子的脉搏均数（专业结论）。