湖南省师大附 集团联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题.docx

1、2021-2022学年湖南师大附中集团联考九年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 实数2021的相反数是（ ）A. 2021B. C. D. 2. 下列计算正确的是（）A. a（a1）a2aB. （a4）3a7C. a4+a3a7D. 2a5a3a23. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36002公里的地球同步轨道将36000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）A B. C. D. 5. 若O的半径为5cm，点A到圆心O

2、的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是A. 点A圆外B. 点A在圆上C. 点A在圆内D. 不能确定6. 若点与点关于轴对称，则的值是（）A. B. C. 2D. 37. 如图所示，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABCD的周长（） A. 11B. 13C. 16D. 228. 下列命题是真命题的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 任意多边形的内角和为360D. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（ ）A. B. C. D. 10. 对于二次函数y=ax2+（2

3、a）x（a0），下列说法正确的个数是（）对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点（2，1）和（0，0）两点；若该函数图象对称轴为直线x=x0，则必有1x02；当x0时，y随x增大而增大；若P（4，y1），Q（4+m，y2）（m0）是函数图象上的两点，如果y1y2总成立，则aA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 若有意义，则x的取值范围是_12. 某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _分13. 如图，在ABC中，AC=BC，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交

4、于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E若B=80，则BAD的度数是_度14. 某农业大镇2020年葡萄总产量为1.2万吨，预计2022年葡萄总产量达到1.6万吨，求葡萄总产量的年平均增长率，设葡萄总产量的年平均增长率为x，则可列方程为_15. 如图，四边形内接于，已知，则等于_.16. 如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为_三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. 计算：|2|+(1)2021(3)0+() -218. 先化简，再求值：（m+2），其中m119. 几何原本是一部集前人思想和

5、欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法在其第一卷中记载了这样一个命题：“在任意三角形中，大边对大角”请补全上述命题的证明已知：如图，在ABC中，ACAB求证： 证明：如图，由于ACAB，故在AC边上截取ADAB，连接BD（在图中补全图形）ADAB，ABD （ ）（填推理的依据）ADB是BCD的外角，ADBC+DBC（ ）（填推理的依据）ADBCABDCABCABD+DBC，ABCABDABCC20. 湖南广益实验中学为了解中学数学课堂中学生参与情况，并按

6、“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个顶目进行评价检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整).请报据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽查的样本容量是_；(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为_度； (3)将条形统计图补充完整；(4)如果湖南广益实验中学学生共有名，那么在课堂中能“独立思考“的学生约有多少人？21. 如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若CD2AD，O的直径为20，求线段AC、AB

7、的长22. 某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？23. 如图，已知中，CE是的中线，连接CE，分别过点A，C作CE和AB的平行线相交于点D（1）求证：四边形

8、ADCE是菱形；（2）若，求菱形AECD的面积24. 我们约定：记（a，b），（c，d），可表示平面直角坐标系中一点的坐标，作如下运算规定：+（a+c，b+d），ac+bd例如：若（2，3），（3，4），则+（23，3+4）（1，7），2（3）+346（1）已知（3a2b，a），（a2b，2a+2b），若+（4，8），则 ；（2）已知（t，2t2+t4），（2，3t2+t2）（其中t0），若直线y2x+3经过点+，求以为顶点且图象经过的抛物线解析式；（3）已知有关于x的二次函数yax2+bx+c（a0），（2b+c，3a+b+2c），（3a+b+2c，ab+c），若满足：+表示的点在y轴上，0，记该二次函数与x轴的两交点的横坐标为x1，x2（x10x2），求L|x1x2|的取值范围