全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.5二项分布及其应用课件.ppt

1、12.5 二项分布及其应用 第十二章 概率、随机变量及其分布 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件 A和 B， 在已知事件 A发生的条件下 ， 事件 B发生的 概率叫做 ， 用符号 来表示 ， 其公式为 P(B|A) _ (P(A)0). 在古典概型中 ， 若用 n(A)表示事件 A中基本事件的个数 ， 则 P(B|A) . 知识梳理 P ?AB ?P ?A ? n ?AB ?n ?A ? 条件概率 P(B|A) (2)条件概率具有的性质 ； 如果 B和 C是两个互斥事件 ， 则 P(B C|A) . 2.

2、相互独立事件 (1)对于事件 A， B， 若事件 A的发生与事件 B的发生互不影响 ， 则称事件 . (2)若 A与 B相互独立 ， 则 P(B|A) ， P(AB) P(B|A)P(A) . 0 P(B|A) 1 P(B|A) P(C|A) A， B是相互独立事件 P(B) P(A)P(B) (3) 若 A 与 B 相互独立，则 ， ， 也都相互独立 . (4)若 P(AB) P(A)P(B)， 则 . 3.独立重复试验与二项分布 (1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的 ， 各次之间相互独立的一种试验 ， 在这种试验中每一次试验只有 种结果 ， 即要么发生 ，要么不发生 ， 且任何一

3、次试验中发生的概率都是一样的 . (2)在 n次独立重复试验中 ， 用 X表示事件 A发生的次数 ， 设每次试验中事件 A发生的概率为 p， 则 P(X k) ， 此时称随机变量 X服从 ， 记为 ， 并称 p为成功概率 . A 与 B A 与 B A 与 B A与 B相互独立 两 C kn p k (1 p ) n k ( k 0,1,2 ， ? ， n ) 二项分布 X B(n， p) 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) (1)条件概率一定不等于它的非条件概率 .( ) (2)相互独立事件就是互斥事件 .( ) (3)对于任意两个事件 ， 公式

4、 P(AB) P(A)P(B)都成立 .( ) (4)二项分布是一个概率分布 ， 其公式相当于 (a b)n二项展开式的通项公式 ， 其中 a p， b 1 p.( ) (5)P(B|A)表示在事件 A发生的条件下 ， 事件 B发生的概率 ， P(AB)表示事件 A， B同时发生的概率 .( ) 基础自测 1 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2.P55T3天气预报 ， 在元旦假期甲地降雨概率是 0.2， 乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响 ， 则这两地中恰有一个地方降雨的概率为 A.0.2 B.0.3 C.0.38 D.0.56 答案 解析 1 2 3 4

5、 5 6 A. 310 B. 13 C. 38 D. 29 3.P54T2已知盒中装有 3个红球 、 2个白球 、 5个黑球 ， 它们大小形状完全相同 ， 现需一个红球 ， 甲每次从中任取一个不放回 ， 则在他第一次拿到白球的条件下 ， 第二次拿到红球的概率为 答案 解析 解析 设 A 第一次拿到白球 ， B 第二次拿到红球 ， 则 P ( AB ) C12C 110 C 13C 19 ， P ( A ) C 12C 110 ， 所以 P ( B | A ) P ? AB ?P ? A ? 13 . 1 2 3 4 5 6 4 . 两个实习生每人加工一个零件，加工成一等品的概率分别为23和34，两个零件能否被加工 成一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为 A.12B.512C.14D.16解析 答案 题组三 易错自纠 解析 因为两人加工成一等品的概率分别为23 和34 ， 且相互独立，所以两个零件恰好有一个一等品的概率为 P 23 14 13 34 512 . 1 2 3 4 5 6