江苏专版2019版高考数学一轮复习第三章三角函数3.5二倍角的三角函数课件.ppt

1、3.5二倍角的三角函数,高考数学,一、二倍角公式tan 2=?sin 2=2sin cos cos 2=cos2-sin2cos 2=1-2sin2cos 2=2cos2-1sin2=,知识清单,cos2=,二、倍角与半角1.把写成2?,则(1)sin =2sin?cos?.(2)cos =cos2?-sin2?=1-2sin2?=2cos2?-1.,(3)tan =?.2.由上面(2)中公式得1+cos =2cos2?,1-cos =2sin2?,这两个式子从左到右起升幂作用,从右到左起降幂作用.三、几个重要公式1.1+sin 2=(sin +cos )2.2.1-sin 2=(sin -c

2、os )2.,3.?=?,?=?.,三角函数式的化简1.化简要求(1)能求出数值的要求出数值;(2)使三角函数式的项数最少、次数最低、角与函数的种类最少;(3)分式中的分母尽量不含根式等.2.化简方法(1)异角化同角;(2)异次化同次;(3)复杂角化简单角;(4)切化弦等.例1?(0)=.,方法技巧,解题导引观察角与角之间的关系,看函数名称,从而找到解题思路.,解析原式=?=?=?.因为00,所以原式=-cos .,答案-cos ,三角函数式的求值1.求解的基本步骤:(1)先化简所求式子或所给条件;(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手);(3)将已知条件代入所求式子,化

3、简求值.2.求值基本类型:(1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上看是很难的,但仔细观察,非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式将非特殊角转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数,进而得解.,(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系.(3)“给值求角”:实质是“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角.例2(1)(2017江苏如皋质量检测)已知、均为锐角,且tan?=?,sin =?,则tan(+)=.(2)(2016江苏无锡期中)已知f(x)=cos?,若f()=?,则sin =.,解析(1)因为tan?=?,所以tan =?=?,因为sin =?,为锐角,所以cos =?,所以tan =2.所以tan(+)=?=-2.(2)由已知可得cos?=?,所以cos?=2cos2?-1=-?,即cos?=-?,所以sin =-?.,答案(1)-2(2)-,