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2019届高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.2第3课时导数与函数的综合问题课件（理科）北师大版.ppt

上传人（卖家）：flying

文档编号：31140

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资源描述：: 1、第 3课时导数与函数的综合问题 3.2 导数的应用课时作业题型分类深度剖析内容索引题型分类深度剖析题型一导数与不等式多维探究证明命题点 1 证明不等式典例 (2017贵阳模拟 )已知函数 f(x) 1 ， g(x) x ln x. (1)证明： g(x) 1； x 1e x 证明由题意得 g ( x ) x 1x ( x 0 ) ，当 01时， g (x)0，即 g(x)在 (0,1)上是减少的，在 (1， )上是增加的 . 所以 g(x) g(1) 1，得证 . 证明 ( 2 ) 证明： ( x l n x ) f ( x ) 1 1e 2 . 命题点
2、 2 不等式恒成立或有解问题解答典例 ( 2 0 1 8 大同模拟 ) 已知函数 f ( x ) 1 l n xx. ( 1 ) 若函数 f ( x ) 在区间?a ， a 12上存在极值，求正实数 a 的取值范围；几何画板展示解答 ( 2 ) 如果当 x 1 时，不等式 f ( x ) kx 1恒成立，求实数 k 的取值范围 . 引申探究本例 ( 2 ) 中若改为：存在 x 1 ， e ，使不等式 f ( x ) kx 1成立，求实数k 的取值范围 . 解答 (1)利用导数证明不等式的方法证明 f(x)g(x)， x (a， b)，可以构造函数 F(x) f(x) g(x)，利用 F(x)的单调性证明 . (2)利用导数解决不等式的恒成立问题的策略首先要构造函数，利用导数求出最值，求出参数的取值范围 . 也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题 . 思维升华跟踪训练已知函数 f(x) ax ln x， x 1， e，若 f(x) 0恒成立，求实数 a的取值范围 . 解答

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