冀教版数学五年级下第五单元长方体和正方体的体积课件全套.pptx

1、2020年春冀教版数学五年级下册 精编版课件,第五单元全套,体积和体积单位,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体的体积,课堂练习,5,情境导入,探究新知,杯子同样大,水 同样多,水面会有水什么变化,升的高一些,升的矮一些,说明,这个实验说明每个物体都占据一定的空间。土豆占据空间大一些，石子占据空间小一些。,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,1立方厘米,1cm3,1立方分米,1米,1立方米,1dm3,1m3,9立方厘米,8立方厘米,课堂练习,填一填。,（ ）叫做物体的体积。常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。,物体所占空间的大小,立方米,立方分米,立方厘米,想一想，解答问

2、题。,体积是64立方分米的木块，是（ ）个棱长1分米的小正方体组成的。 A24 B.4 C.64 D.36,C,微波炉的体积约是45（ ）,一间教室的体积约是48（ ）,一个骰子的体积约是1（ ）,立方分米,立方米,立方厘米,1. 体积单位比面积单位大。 （ ）,2. 一个水池的体积约是600平方米。 （ ）,3. 12个棱长1厘米的小正方体木块可以拼成一个大正方体。 （ ）,两者不是同一级别的单位，不能比较。,平方米是面积单位。,判断。,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,常用的体积单位： 立方米、立方分米、立方厘米,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,长方体的体积,情境导入,探究新知,

3、课堂小结,课后作业,长方体和正方体的体积,课堂练习,5,你知道集装箱占地的空间有多大吗？,情境导入,长方体的体积是多少呢？,用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下来。,探究新知,用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下来。,用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下来。,用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下来。,10,2,2,40,用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下来。,10,2,2,40,8,5,1,40,长,宽,高,长方体体积=长宽高,V,=abh,一块砖的长度是24厘米，宽是12

4、厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？,V= abh,24126,= 2886,= 1728（立方厘米）,答：它的体积是1728立方厘米。,一个长方体，长30厘米，宽15厘米，高4厘米，求它的体积。,30154,= 4504,= 1800（立方厘米）,答：它的体积是1800立方厘米。,课堂练习,C,想一想，解答问题。,分析：足球间会有缝隙。,一个长方体的纸箱里放了8个足球，这8个足球的体积就是这个纸箱的容积。 （ ）,同步练习,把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切几块。,4块,2块,3块,432,= 122,= 24（块）,答：可以切24块。,6

5、05=12（平方米）,一个体积为60立方米的长方体铁箱，这个铁箱的高是5米，底面面积是多少平方米？,长宽,答：底面积是12平方米。,长方体体积=长宽高,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,正方体的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体的体积,课堂练习,5,情境导入,正方体的体积是多少呢？,计算正方体的体积。,探究新知,假 设,长方体体积=长宽高,求体积？,3厘米,3厘米,3厘米,333=27（立方厘米）,正方体体积=棱长棱长棱长,V = aaa,V = a,a读作：a的立方,底面积,长宽,棱长棱长,长方体（正方体）体积=底面积高,V = sh,一根长方体木料，长5米，

6、横截面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？,先求：,一根木料的体积,0.065=0.3（立方米）,先求：,15根木料的体积,150.3=4.5（立方米）,答：15根木料的体积是4.5立方米。,一块砖的长度是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？,V= abh,24126,= 2886,= 1728（立方厘米）,答：它的体积是1728立方厘米。,64,课堂练习,想一想，解答问题。,正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。 （ ）,把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？,666,= 216（立方分米）,

7、2164=54（分米）,V = sh,答：这根钢锭长54分米。,同步练习,一个棱长3厘米的木块，各面中心凿穿边长是1厘米的正方形孔。它余下的体积是多少立方厘米？,333= 27（立方厘米）,答：余下体积是21立方厘米。,1116= 6（立方厘米）,27-6= 21（立方厘米）,C,V = aaa,V = a,a读作：a 的立方,长方体（正方体）体积=底面积高,V = sh,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,正方体体积：,体积间的进率,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体的体积,课堂练习,5,10,100,?,情境导入,求洗衣机包装箱的体积。,长,宽,高,生活中包装箱以厘

8、米为单位。,探究新知,厘 米,805090,= 400090,= 360000（立方厘米）,求洗衣机包装箱的体积。,8分米,5分米,9分米,分 米,859,= 409,= 360（立方分米）,360000立方厘米 = 360立方分米,1000,1立方米,（ ）立方分米,10,（ ）立方分米,10,（ ）立方分米,10,1000,1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米,1000000,常用的相邻体积单位之间的进率是1000。,填一填。,4平方米=（ ）平方分米 4立方米=（ ）立方分米 2.5平方米=（ ）平方分米 2.5立方米=（ ）立方分米,400,4000,250,250

9、0,课堂练习,一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？,2.21.50.01,= 0.033（立方米）,0.0331000=33（立方分米）,1立方米= 1000 立方分米,答：它的体积是33立方分米。,想一想，解答问题。,体积单位比面积单位大。 （ ）,分析：,不同单位无法比较。,同步练习,80根方木，垛成一个长2米、宽2米、高1.5米 的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？,221.5= 6（立方米）,答：平均每根方木的体积0.075立方米， 合75立方分米。,680= 0.075（立方米）,0.0751000=75（立方分米）,立

10、方米,立方分米,立方厘米,1000,体积单位间的进率,常用的相邻体积单位之间的进率是1000。,1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体的体积,课堂练习,5,土石方问题,情境导入,李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土?,分析：就是求长2米、 宽1.6米、深1.5米的 长方体的体积。,探究新知,李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土?,答：要挖出4.8立方米的土。,21.61.5,= 3

11、.21.5,= 4.8（立方米）,某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形,尺寸如右图(单位:米)。修这个拦河坝一共需要土石多少方?,分析：需要土石多少方，就是求拦河坝的体积。,某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形,尺寸如右图(单位:米)。修这个拦河坝一共需要土石多少方?,拦河坝的体积=横断面的面积长,（3+8）4250,= 2250,= 1100（方）,答:修这个拦河坝一共需要土石1100方。,计算时,应先把单位统一,再计算。,分析：,5分米=50厘米,80502=8000（立方厘米）,80007.8=62400(克),62400(克)=62.4(千克),答:这块

12、钢材重62.4千克。,80cm,5dm,2cm,3200,课堂练习,想一想，填一下。,生活中计量沙、土、石子等体积时,人们常常把“立方米”简称为( )。,方,某乡计划修建一条长5千米的引水渠,水渠的横断面是一个梯形,已知水渠的上口宽5米,渠底宽4米,渠深40厘米,如果每天挖土200方,修建这条水渠大约需要多少天?,分析：先求水渠的体积，再求需要多少天。,（5+4）0.425000,= 9000（方）,答:修建这条水渠大约需要45天。,40厘米=0.4米,9000200=45（天）,某乡计划修建一条长5千米的引水渠,水渠的横断面是一个梯形,已知水渠的上口宽5米,渠底宽4米,渠深40厘米,如果每天

13、挖土200方,修建这条水渠大约需要多少天?,同步练习,求这个物体的体积。(单位:厘米),分析：先分别求两个长方体的体积，再求和。,346=72（立方厘米）,1264=288（立方厘米）,72+288=360（立方厘米）,学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?,200.242=9.6（立方米）,9.6525=5040（块）,答:学校需要买5040块砖。,用公式V=Sh可以求横断面是梯形、三角形等形状的物体的体积。在解决实际问题时,计量沙、土、石子等的体积时,常把“立方米”简称为“方”。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,解决容积问题,情

14、境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体的体积,课堂练习,5,1.25,0.55,0.45,0.025,情境导入,估一估它的体积。(单位:米),物体所能容纳物体的 体积,通常叫做容积。,探究新知,如果在里面装满小麦,那么能装多少立方米小麦?,容 积,计算容积所 用的数据是 从里面测量 得到的结果。,长：,1.25-0.0252=1.2(米),0.55-0.0252=0.5(米),高：,0.45-0.0252=0.4(米),宽：,如果在里面装满小麦,那么能装多少立方米小麦?,1.20.50.4,= 0.60.4,= 0.24(立方米),答:能装0.24立方米小麦。,1.25,0.55

15、,0.45,0.025,容积的计算方法与体积的计算方法相同。,体积所用的数据是从外面测量，容积所用的数据是从里面测量。,一个长方体水箱,从里面测量得到长、宽、高的数据如下:,543=60(立方分米),答:这个长方体水箱的容积是60立方分米。,升 毫升,（mL）,（ L）,1000,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,543=60(立方分米),答:水箱中的水有36升。,如果这个水箱装有 的水,那么水箱中的水有多少升?,(立方分米),(升),填一填。,4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升,4250,4250,1200,1200000,课堂练习,想一想，判断

16、一下。,鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。 （ ）,一块长方形铁皮，长30cm，宽25cm，从四个角上切掉边长为5cm的正方形，然后做成盒子，求这个盒子的容积。,分析：先求盒子的长、宽、高，再求盒子的容积。,长：,30-52=20(厘米),宽：,25-52=15(厘米),高：,正方形的边长5厘米,一块长方形铁皮，长30cm，宽25cm，从四个角上切掉边长为5cm的正方形，然后做成盒子，求这个盒子的容积。,20155=1500(立方厘米),答:这个盒子的容积是1500立方厘米。,同步练习,14升=14000毫升,14000700=20（分钟）,答:喷完一箱药液需用20分钟。,一种背负式

17、喷雾器药液箱的容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升,喷完一箱药液需用多少分钟?,一个长方体鱼缸,从里面量长50厘米,宽30厘米,高40厘米,水面离缸口边5厘米。鱼缸内共有水多少升?,5030（40-5）=52500（立方厘米）,52500立方厘米=52.5升,答:鱼缸内共有水52.5升。,物体所能容纳物体的体积,通常叫做容积。,容积的计量单位一般就用体积的计量单位,但计量液体的体积时,通常用“毫升”或“升”作单位。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,练 习,复习旧知,巩固练习,课后作业,长方体和正方体的体积,课堂小结,5,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,复习旧知,1000,1立

18、方米=1000立方分米,1000,1立方分米=1000立方厘米,升 毫升,（mL）,（ L）,1000,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,1升=1000毫升,长方体体积=长宽高,V = abh,正方体体积=棱长棱长棱长,V = a,a读作：a 的立方,底面积,长宽,棱长棱长,V = sh,巩固练习,填空。,物体的大小叫做物体的（ ）。 2. xxx可以用（ ）的形式表示。 3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它 的（ ）变了，但是它所占有的空间大小（ ）。,体积,x,表面积,不变,1. 木箱的体积就是木箱的容积。（ ） 2. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积 就扩大27倍。 （ ）

19、3. 体积比容积大。 （ ）,判断。,30,45,3900,2.7,填一填。,一个长方体，长20厘米，宽8厘米，高6厘米。求它的体积。,2086,= 1606,= 960（立方厘米）,答：它的体积是960立方厘米。,把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？,分析：正方体钢块变成长方体，形状变化，体积不变。,666,= 216（立方分米）,2164=54（分米）,V = sh,答：这根钢锭长54分米。,一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？,分析：先求正方体的体积，再求木块的重量。,555= 125（立

20、方分米）,1250.4=50（千克）,答：这个木块重50千克。,50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？,分析：先50本书的体积，再求每本书的体积。,181325,= 5850（立方厘米）,585050=117（立方厘米）,答：平均每本书的体积是117立方厘米。,把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）,分析：钢坯形状改变，体积不变。 先正方体的体积，再求长方体的高。,888,= 512（立方厘米）,512165=6.4（厘米）,答：这钢板厚6.4厘米。,一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.

21、5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？,64.53.8,= 102.6（升）,答：鱼缸的容积是102.6升。,64.5+4.53.8=44.1（平方分米）,答：需要配44.1平方分米的玻璃。,立方厘米,立方分米,立方米,毫升,升,=,=,1000,1000,1000,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,长宽高,棱长棱长棱长,底面积高,这节课你们都学会了哪些知识？,这节课你们都学会了哪些知识？,设计包装箱,情境导入,活动探究,课外活动,长方体和正方体的体积,扩展延伸,5,某化工厂用一种长方体纸箱分别装牙膏和香皂。单位

22、（厘米）,情境导入,1. 求纸箱的容积？,2. 求牙膏的体积？,3. 求香皂的体积？,4. 求纸箱里能分别容纳多少盒牙膏或香皂？,603030=54000（立方厘米）,3315=135（立方厘米）,8105= 400（立方厘米）,54000135=400（盒）,54000400=135（盒）,活动1：查找纸箱装不下135盒香皂的原因,方法一,活动探究,画 图 法,60,30,6,24,空 隙,方法二,30,56,30,4,空隙,方法二,画 图 法,1.怎样装都不合适，有缝隙。,2.就是箱子有问题。,活动1：查找纸箱装不下135盒香皂的原因,活动2： 设计香皂纸箱,单位：（厘米）,活动2： 设计香皂纸箱,活动2： 设计香皂纸箱,单位：（厘米）,144块,48块,活动2： 设计香皂纸箱,多,少,用料情况呢？,6032+6030+3230,=4680（平方厘米）,4024+4020+2420,=2240（平方厘米）,22403=6720（平方厘米）,144块,48块,即装的多，又省料。,活动2： 设计香皂纸箱,工厂设计纸盒时一般要注意什么？,1.在用箱子装物品时,不要留有空隙。,2.即装的多，又要省料。,扩展延伸,