2019届高考数学大一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件（文科）北师大版.ppt

1、6.2等差数列及其前n项和,第六章数列,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.等差数列的定义 ，我们称这样的数列为等差数列，称这个常数为等差数列的 ，通常用字母 表示.2.等差数列的通项公式若首项是a1，公差是d，则这个等差数列的通项公式是.3.等差中项如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫作a与b的等差中项.,知识梳理,从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数,公差,d,ana1(n1)d,4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam (n，mN).(2)若an为等差数列，且klmn(k，l，m，nN)，则 .(3)若

2、an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为 .(4)若an，bn是等差数列，则panqbn也是等差数列.(5)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN)是公差为 的等差数列.(6)数列Sm，S2mSm，S3mS2m，构成等差数列.,(nm)d,akalaman,2d,md,5.等差数列的前n项和公式,6.等差数列的前n项和公式与函数的关系,数列an是等差数列?SnAn2Bn(A，B为常数).,7.等差数列的前n项和的最值在等差数列an中，a10，d0，则Sn存在最 值.,大,小,设等差数列an的公差为d，其前n项和Sn 或Sn .,等差数列的四种判断方法(1

3、)定义法：an1and(d是常数)?an是等差数列.(2)等差中项法：2an1anan2 (nN)?an是等差数列.(3)通项公式：anpnq(p，q为常数)?an是等差数列.(4)前n项和公式：SnAn2Bn(A，B为常数)?an是等差数列.,【知识拓展】,题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列.()(2)等差数列an的单调性是由公差d决定的.()(3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数.(),基础自测,1,2,3,4,5,6,(4)已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公

4、差为2.()(5)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN，都有2an1anan2.()(6)已知数列an的通项公式是anpnq(其中p，q为常数)，则数列an一定是等差数列.(),1,2,3,4,5,6,题组二教材改编2.设数列an是等差数列，其前n项和为Sn，若a62且S530，则S8等于 A.31 B.32C.33 D.34,答案,解析,1,2,3,4,5,6,3.在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8 .,答案,1,2,3,4,5,6,180,解析由等差数列的性质，得a3a4a5a6a75a5450，a590，a2a82a5180.,解析,题组三易错自纠4.一个等差

5、数列的首项为 ，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是,答案,1,2,3,4,5,6,解析,5.若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，a2 016a2 0170，a2 016a2 0170成立的最大正整数n是 A.2 016 B.2 017C.4 032 D.4 033,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析因为a10，a2 016a2 0170，a2 016a2 0170，a2 0170成立的最大正整数n是4 032，故选C.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.设等差数列an的前n项和为Sn，若a13，ak1 ，Sk15，则正整数k_.,17,解析等差数列an的前n项和为Sn，,解析因为a4和a2 0