山东省济南市济阳区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题.pdf

1、 1 九年级九年级阶段阶段检测检测 数数 学学 试试 卷卷 注意事项 本试题共 8 页， 满分为 150 分， 考试时间为 90 分钟。 答卷前， 请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。考试结束后，仅交回答题卡。 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分) 1下列关于 x 的方程是一元二次方程的是( ) A ax2bxc0 Bx22x1x Cx2-2=0 Dx2y21 2下列命题是真命题的是( ) A对角线相等的四边形是平行四边形 B对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D

2、 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3 配方法解方程2650 xx，配方后所得的方程是( ) A2(3)4x B2(3)4x C2(3)4x D2(3)4x 4在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是（ ） A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 5如图，身高为 1.5 米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 向 A 走去，当走到点 C 时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC3 米，CA1 米，则树的高度为( ) A3 米 B4 米 C4.5 米 D6 米

3、6线段 AB 的长是 10，点 C 是 AB 的黄金分割点，且 ACBC，则 AC 的长为 A5 5 B512 C153 5 D5 55 7如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，/ /EFCD，交AD于点F，如果5.5EF ，那么菱形ABCD的周长是( ) 2 A44 B33 C22 D11 （5 题图） （7 题图） 8某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 90 支，求月平均增长率，设月平均增长率为 x，根据题意可列方程为（ ） A40（1+x）2=90 B40（1+2x ）=90 C40（1+x2）=90 D 90 （1x）2=40 9如图，平行于 B

4、C 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 的值为（ ） A1 B C 1 D 10某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种频率结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,那么符合这一结果的实验最有可能的是( )。 A. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是 6 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，只有颜色上的区别， 从中随机取出一个球是黄球 11如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC5过对角线交点 O 作 OEAC 交 AD 于 E，则 AE的

5、长是（ ） A1.6 B2.5 C3 D3.4 （9 题图） （11 题图） （12 题图） 3 12 如图， 在 中， = 6， = 5， 点、 分别在、 上， = 2， = 2， 交于点，则 面积的最大值是( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分) 13已知xy25，则xyy_； 14. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是 15已知一元二次方程 x2+kx-3=0 有一个根为 1，则 k 的值为_； 16如图，OAB 和OCD 位似，位似中心是原点 O，B 点坐标是（6，

6、2)，OAB 和OCD的相似比为 21，则点 D 的坐标为_； (14 题图) （16 题图） （17 题图） 17 如图,某小区计划在一块长为 32m,宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为则道路的宽为_m, 18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下两种变换： 1、f（a，b）（a，b） 如：f（1，3）（1，3） ； 2、g（a，b）（b，a） 如：g（1，3）（3，1） ； 按照以上变换有：f（g（2，3） ）f（3，2）（3，2） ，那么 g（f（3，-5） ）等于_ xyDCBOA 4 三解答题(本大题共 8 个

7、小题，共 78 分请写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (本题满分 8 分)解方程： (1) x23x+2=0 (2) x(x-3)x 20 (本题满分 8 分) 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上的点，求证：AECE. 21 (本题满分 8 分) 如图，零件的外径为 16cm， 要求它的壁厚 xcm， 需要先求出内径 AB， 现用一个交叉钳（AD与 BC 相等）去量，若测得 OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚 x 吗？ 5 22(本题满分 10 分) 如图，在ABC 中，AB10cm，BC20cm ，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向

8、 B 点以 2cm/s 的速度移动， 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 4cm/s 的速度移动， 如果点 P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，问经过几秒钟，PBQ 与ABC 相似. 23(本题满分 10 分) 某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出 30 件,每件盈利 40 元.为了增加销量,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价 1 元时,平均每天可多卖出 2 件. （1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为_件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ QPCBA 6 24(本题满分 10 分) 为庆祝中国共产党成立 100 周年，落

9、实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生；C 组所在扇形的圆心角为 度； （2）该校共有学生 1600 人，若 90 分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？ （3）若 E 组 14 名学生中有 4 人满分，设这 4 名学生为 E1，E2，E3，E4，从其中抽取 2 名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到 E1，E2 的概率 竞赛成绩统计表（成绩满分 100 分） 组别 分数 人数 A

10、 组 75x80 4 B 组 80 x85 C 组 85x90 10 D 组 90 x95 E 组 95x100 14 合计 7 25(本题满分 12 分) 问题背景：在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用方法如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，BAD120，BADC=90，点 E，F 分别是 BC，CD 上的点，且EAF60，连接 EF，探究线段 BE，EF，DF 之间的数量关系 （1）探究发现：小明同学的方法是将ABE 绕点 A 逆时针旋转 120至ADG 的位置，使得 AB 与 AD 重合，然后证明AGFAEF，从而得出结论：_； （2） 拓展延伸： 如图， 在正方形 ABCD 中

11、， E、 F 分别在边 BC、 CD 上， 且EAF45，连接 EF， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由. （3）尝试应用：在（2）的条件下，若 BE=3，DF=2，求正方形 ABCD 的边长 8 图 3 A E B D C F 26.(本题满分 12 分) （1）问题 如图 1，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，当DPC=A=B=90时， 求证：ADBC=APBP （2）探究 若将 90角改为锐角或钝角（如图 2） ，其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由 （3）应用： 如图 3，在ABC 中,22AB,B=45,以点 A 为直角顶点

12、作等腰 RtADE.点 D 在 BC 上,点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上，且EFD=45,若5CE,求 CD 的长。 A P B D C 图 2 A P B D C 图 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?_?_?_?_ ? 1 ? 4 ? ? ? (?) x2?3x?2=0? (2) x(x-3)?x ? ? ? ? ? ? ?13? 14? 15. 16? 17. 18. ?21.? ? ? 20.? ? ? ? ? ? ? ? 3 ?_? 24. ? ? ?1? ? ? ?C ? ? ? ? ?2? ?3? 22.? ? ? QPCBA ? ? ? ? ? ? ? ?_?_?_?_ ? 3 ? 4 ? ? ?ABE ? A ? 120?ADG ? AB? AD ?AGF?AEF?_? ? ? 26.? ? ? ?2? 26.?3? ?