广东省深圳市龙华区新华 2020-2021学年上学期第一次月考八年级数学试卷.pdf

1、 新华中学 20202021 学年第一学期八年级月考数学试卷 命题人： 审题人： 一、选择题（每题 3 分，共 36 分，请把答案填涂在答题卡上对应的位置） 1、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A3，4，5 B5，12，13 C3，4，5 D6，8，10 2、在实数 3.14 ，4 ， 32. 0 ，0.1010010001 ，7 ，3 ，117 ， 327 中无理数有（ ）个 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 3、下列各式中已化为最简二次根式的是( ) A13 B2 C27 D0.5 4、 若一个直角三角形的三边长分别为：6，8，x，则 x 的值是（ ） A.10

2、 B.5 C.7 D.10 或27 5、估算21 3 值（ ） A.在 1 到 2 之间 B.在 2 到 3 之间 C.在 3 到 4 之间 D.在 4 到 5 之间 6、下列说法错误的是 ( ) A.平方根与立方根都等于本身的数是 0 和 1 B.9的算术平方根是无理数 C.所有无理数都是无限小数 D.实数与数轴上的点一一对应 7、下列计算正确的是( ) A. 5 3 = 2 B. 3 + 2 = 32 C. 6 2 = 3 D. 6 2 = 23 8、已知,a 2 + b + 3=0 则(a + b)2= （ ） A1 B 5 C25 D4 9、等腰三角形的腰长 13cm，底长 24cm，

3、则底边上的高为（ ）cm。 A、24 B、13 C、12 D、5 10、如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面 6 米 B 处折断倒下， 倒下后的树顶 C 与树根 A 的距离为 8 米，则这棵大树在折断前的高度为（ ） A10 米 B12 米 C14 米 D16 米 11、 16的平方根是（ ） A、4 B、4 C、2 D、2 12、如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN ， 则折痕 MN 的长是（ ） A. 5 3 cm B. 5 5 cm C. 4 6 cm D. 4 5 cm 二、填空

4、题（每题 3 分，共 12 分，请把答案填在答题卡对应的位置，注意次序） 13、 5 的平方根是 14、正方体的体积为 27cm3，则它的棱长为 cm。 15、如图，在数轴上点 A 表示实数 。 16、若m = a 2020 2020 a + 1, 则 am= 。 三、解答题（共 52 分） 17、解方程（每题 3 分,共 6 分） （1） 2x2= 16 （2） 8(x 1)3= 27 18.计算（每题 4 分，共 16 分） （1） （ 3 ）2 4 + (2)2 （2） (2 + 1)(2 1)+38 （3）94 24 615 310 （4）(12 26) 3 + 418 19.（6 分

5、）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为 1 的正方形， 的顶点都在格点上. （1）分别求出 = _， = _， = _； （2）试判断 是什么三角形，并说明理由. (3)ABC 的面积是_ 20. （5 分）如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上他想知道风筝距地面的高度于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出 1 米，然后把风筝线沿直线向后拉开 5 米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)请你帮小旭求出风筝距离地面的高度 AB 21. （6 分）如图，在 RtABC 中，B=90 ，AB=7cm，AC=25cm，点 P 从点 A 沿 AB方向以 1cm/s 的速度运动至

6、点 B， 点 Q 从点 B 沿 BC 方向以 6cm/s 的速度运动至点 C， P、Q 两点同时出发，设运动时间为 t 秒 （1）求 BC 的长； （2）运动几秒后，PBQ 是等腰三角形 （3）运动过程中，直线 PQ 能否平分ABC 的周长，若能，求出 t 的值，若不能，请说明理由 22 (6 分) 如图， 把长方形 ABCD 沿 AC 折叠， AD 落在 AD处， AD交 BC 于点 E， 已知 AB=2cm，BC=6cm （长方形的对边相等，四个角都为直角） （1）求证：AE=EC； （2）求 EC 的长； （3）请直接写出ACE 中 AC 上的高为 cm 23. 阅读题阅读题（7 分）

7、(1).观察、发现： 12+1 = 21(2+1)(21) = 21(2)21 = 2121 = 2 1 试化简： 13+2 =_ ； 直接写出： 1n+1+n =_； 直接写出： ： 12+1 + 13+2 + 14+3 + 1100+99 =_ (2)已知在 RtABC 中，AB=8，AC=6，BC=10. 如图（一）ADBC，求 AD 的长。可以运用“等面积法”解答如下： 解： ADBCACABSABC2121 5241068BCACABAD 如图 （二） ， 在斜边 BC 上有一点 D， DEAB， DFAC,若 DE=DF， 求 DE 的长。 （2 分） 解：设 DE=DF=x 如图（三） ，在 RtABC 内有一点 D，DEAB，DFAC, DGBC,若 DE=DF=DG，求DE 的长。 （2 分） 解：设 DE=DF=DG=h