湖北省武汉市武钢实验 2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷.pdf

1、 斩杀满分：斩杀满分：120 分分 斩杀时间：最多斩杀时间：最多 120 分钟分钟 一、一、选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是 4，一次项系数是6，常数项是 1的方程是（ ） A4x216x B4x216x C4x26x1 D4x26x1 2在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）来源:Zxxk.Com A两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 B两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 C

2、两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 D两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 4已知O 的直径等于 8 cm，圆心 O 到直线 l 上一点的距离为 4cm，则直线 l 与O 的公共点的个数为（ ） A0 B1 C2 D1 或 2 5把抛物线1212=xy先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为（ ） A3) 1(212+=xy B3) 1(212=xy C1) 1(212+=xy D1) 1(212+=xy 6用配方法解方程 x22x10（ ） A(x1)20 B(x1)20 C(x1)22 D(x1)22 7如图，ABC 绕 A 点逆时针旋转到ABC若BAC50，

3、C30，那么B的度数 为（ ） A80 B90 C100 D120 8. 不透明的口袋中装有同型号的红球 m 个、黄球 n 个，小明做试验：往该口袋中再放入同型号的红球 1 个，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于 0.5；小聪做试验：从该口袋中取出 2 个红球，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于 0.2，则 mn 的值为（ ） A5 B7 C9 D10 9如图 PA、PB 分别切O 于 A、B，圆周角AMB=60，EF 切O 于 C，交 PA、PB 于 E、F，PEF 的外心在 PE 上，PA=3，则 AE

4、 的长为（ ） A33 B42 3 C1 D2 33 10. 二次函数 y2x22xm（m 为常数）的图象如图所示，如果当 xa 时，y0，那么当 xa1 时，函数值为（ ） Ay0 B0ym Cmym4 Dym 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） OMFECBAP 11. 已知 A(a，1)、B(5，b)关于原点对称，则 ab_. 12. 若一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人感染了流感按照这样的传染速度，若 2 人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_人. 13. 把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放混合洗

5、匀从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_. 14. 已知圆锥的母线长为 5 cm，侧面积为 10 cm2，则这个圆锥的高为_cm. 15. 如图，不等边ABC 内接于O，I 是其内心，且 AIOI，AB2，BC3，则 AC 的长为_. 16. 抛物线 yax2bxc （a0， a、 b、 c 为常数） 的部分图象如图所示， 其顶点坐标为()1,n，且与 x 轴的一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间.则下列结论： 0abc+ ；20ab=；一元二次方程2022nnaxbxc+ =的两根为 x1、x2，则122xx=；对于任意实数 m，不等式()()2110a

6、mb m+恒成立.其中正确的有_（填写序号）. 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17. （本题 8 分）解方程：x2x30 18. （本题 8 分）如图，BAD 是由BEC 在平面内绕点 B 逆时针旋转 60而得，且 ABBC，BECE，连接 DE. （1）求证：BDEBCE； （2）试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由. 19. （本题 8 分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 1、2、3，这些卡片中除数字外其余的均相同. （1）小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之积为 3 的

7、整数倍的概率； （2）小亮从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从盒子中随机抽取一张卡，直接写出两次抽取的卡片上的数字之积为 3 的整数倍的概率为_. xy（-1，n）x=-1O1-1-2-3 20. （本题满分 8 分） 请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图用虚线表示画图过程，实线表示画图结果结果） （1）如图（1） ，AB，AC 是所在圆的两条等弦，其中点分别为 M，N，画出该圆的直径 AD； （2）如图（2） ，AB 为所在圆的直径，弦 CDAB，作出该圆的圆心 O； （3）如图（3） ，AB 为O 的直径，C 在 AB 的延长线上

8、，且 AB=2BC点 M 在圆外，有 CMAC，CM=3CB，作出点 M 关于直线 AC 的对称点 M1 （1） （2） （3） 21. （本题 8 分）如图，以ABC 的边 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，弦 DEAB，CBAF （1）求证：BC 为O 的切线； （2）若O 的半径为 5，AD2 5，求 DE 的长 22. （本题 10 分）周师傅家的猕猴桃成熟上市后，她记录了 10 天的销售数量和销售单价，其中销售单价 y(元/千克)与时间第 x 天(x 为整数)的数量关系为16yx= +，日销售量 p(千克)与时间第 x 天(x 为整数)的部分对应值如表所示： 时间第 x 天 1

9、3 5 7 10 日销量 p （千克） 320 360 400 440 500 （1）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画 p 随 x 的变化规律，请直接写 p 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围; （2）在这 10 天中，哪天销售能达到最大？最大销售额是多少元？ （3）周师傅决定每销售 1 千克桃就捐款 a (a1)元，且希望每天的销售额不低于 1500 元以维持各项开支，求 a 的最大值. FEDCBOA 23. （本题 10 分）如图 1，ABC 和DCE 都为等腰直角三角形，BACDCE90，点 O为 DE 的中点，连接 AD，以 AB、AD 为邻边作平行四边形 ABFD

10、，连接 AF （1）如图 1，当点 E 落在 BC 边上时，请直接写出线段 AF、AO 的数量关系； （2） 将CED 绕点 C 逆时针旋转，当点 D 在线段 AC 上时，如图 2，请判断线段 AF、AO 的数量关系，并证明你的结论； （3）若 AB54，CE24，在图 2 的基础上将CED 绕点 C 继续逆时针旋转一周的过程中当平行四边形 ABFD 为菱形时，直接写出线段 AF 的长度. 24. （本题 12 分）如图 1，抛物线 yax23ax4a（a0）与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 左边） ，与 y 轴交于 C 点，SABC5. （1）求抛物线的解析式； （2） D 为第一象限的抛物线上一动点，是否存在以 CD 为直径的圆与 x 轴相切？若存在，求出所有符合条件的 D 的坐标； （3）如图 2，已知 P 为直线 x2 上一点，直线 PC 与直线 PB 分别与抛物线交于 M、N 两点，试确定 MN 与 BC 的位置关系并证明.