书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 7
上传文档赚钱

类型高中数学初高衔接教材第1讲《数与式的运算(选上)》讲义.doc

  • 上传人(卖家):副主任
  • 文档编号:3099099
  • 上传时间:2022-07-11
  • 格式:DOC
  • 页数:7
  • 大小:366.50KB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《高中数学初高衔接教材第1讲《数与式的运算(选上)》讲义.doc》由用户(副主任)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    数与式的运算选上 高中数学 衔接 教材 运算 讲义 下载 _初高中衔接_数学_高中
    资源描述:

    1、第一讲 数与式的运算在初中,我们已学习了实数,知道字母可以表示数用代数式也可以表示数,我们把实数和代数式简称为数与式代数式中有整式(多项式、单项式)、分式、根式它们具有实数的属性,可以进行运算在多项式的乘法运算中,我们学习了乘法公式(平方差公式与完全平方公式),并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算,因此本节中将拓展乘法公式的内容,补充三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式在根式的运算中,我们已学过被开方数是实数的根式运算,而在高中数学学习中,经常会接触到被开方数是字母的情形,但在初中却没有涉及,因此本节中要补充基于同样的原因,还要补充“繁分式

    2、”等有关内容一、乘法公式【公式1】证明: 等式成立【例1】计算:解:原式=说明:多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列【公式2】(立方和公式)证明: 说明:请同学用文字语言表述公式2.【例2】计算:解:原式=我们得到:【公式3】(立方差公式)请同学观察立方和、立方差公式的区别与联系,公式1、2、3均称为乘法公式【例3】计算:(1)(2)(3)(4)解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=说明:(1)在进行代数式的乘法、除法运算时,要观察代数式的结构是否满足乘法公式的结构 (2)为了更好地使用乘法公式,记住1、2、3、4、20的平方数和1、2、3、4、10的立方数,是非常有

    3、好处的【例4】已知,求的值解: 原式=说明:本题若先从方程中解出的值后,再代入代数式求值,则计算较烦琐本题是根据条件式与求值式的联系,用整体代换的方法计算,简化了计算请注意整体代换法本题的解法,体现了“正难则反”的解题策略,根据题求利用题知,是明智之举【例5】已知,求的值解:原式= ,把代入得原式=说明:注意字母的整体代换技巧的应用引申:同学可以探求并证明: 二、根式式子叫做二次根式,其性质如下:(1) (2) (3) (4) 【例6】化简下列各式:(1) (2) 解:(1) 原式=(2) 原式=说明:请注意性质的使用:当化去绝对值符号但字母的范围未知时,要对字母的取值分类讨论【例7】计算(没

    4、有特殊说明,本节中出现的字母均为正数):(1) (2) (3) 解:(1) 原式=(2) 原式=(3) 原式=说明:(1)二次根式的化简结果应满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数不含能开得尽方的因数或因式(2)二次根式的化简常见类型有下列两种:被开方数是整数或整式化简时,先将它分解因数或因式,然后把开得尽方的因数或因式开出来;分母中有根式(如)或被开方数有分母(如)这时可将其化为形式(如可化为) ,转化为 “分母中有根式”的情况化简时,要把分母中的根式化为有理式,采取分子、分母同乘以一个根式进行化简(如化为,其中与叫做互为有理化因式)【例8】计算:(1) (2) 解:(1) 原式=

    5、(2) 原式= 说明:有理数的的运算法则都适用于加法、乘法的运算律以及多项式的乘法公式、分式二次根式的运算【例9】设,求的值解:原式=说明:有关代数式的求值问题:(1)先化简后求值;(2)当直接代入运算较复杂时,可根据结论的结构特点,倒推几步,再代入条件,有时整体代入可简化计算量三、分式当分式的分子、分母中至少有一个是分式时,就叫做繁分式,繁分式的化简常用以下两种方法:(1) 利用除法法则;(2) 利用分式的基本性质【例10】化简解法一:原式=解法一:原式=说明:解法一的运算方法是从最内部的分式入手,采取通分的方式逐步脱掉繁分式,解法二则是利用分式的基本性质进行化简一般根据题目特点综合使用两种

    6、方法【例11】化简解:原式=说明:(1) 分式的乘除运算一般化为乘法进行,当分子、分母为多项式时,应先因式分解再进行约分化简;(2) 分式的计算结果应是最简分式或整式练 习 A 组1二次根式成立的条件是()ABCD是任意实数2若,则的值是()ABCD3计算:(1) (2) (3) (4) 4化简(下列的取值范围均使根式有意义):(1) (2) (3) (4) 5化简:(1) (2) B 组1若,则的值为():ABCD2计算:(1) (2) 3设,求代数式的值4当,求的值5设、为实数,且,求的值6已知,求代数式的值7设,求的值8展开9计算10计算11化简或计算:(1) (2) (3) (4) 第一讲 习题答案A组1 C 2 A3 (1) (2) (3) (4) 45B组1 D 2 3 456 3 7891011

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:高中数学初高衔接教材第1讲《数与式的运算(选上)》讲义.doc
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-3099099.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库