2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第14讲函数模型及其应用配套课件(理科).ppt
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1、第14讲函数模型及其应用,1.常见的几种函数模型,2.三种函数模型性质比较,递增,慢,x,1.某一种商品降价 10%后,欲恢复原价,则应提价(,),A.10%,B.9%,C.11%,D.,1009,%,D,2.(2015 年北京)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这,段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为(,),A.6 升C.10 升,B.8 升D.12 升,解析:因为第一次油箱加满,所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量,故耗油量 V48 升.而这段时间内行驶的里程数 s35 60035 000600(千
2、米).所以这段时间内,该车每,100 千米平均耗油量为,48600,1008(升).故选 B.,答案:B,2x(6x)2(x3)218,,3.若用长度为 24 的材料围一个矩形场地,中间加两道隔墙,,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为(,),A,A.3,B.4,C.6,D.12,解析:设隔墙的长为 x(0x6),矩形面积为 y,,yx,244x2,当 x3 时,y 最大.,4.某市出租车收费标准如下:起步价为 8 元,起步里程为3 km(不超过 3 km 按起步价收费);超过 3 km 但不超过 8 km 时,超过部分按 2.15 元/km 收费;超过 8 km 时,超过部分按 2.85元/k
3、m 收费,另外每次乘坐需付燃油附加费 1 元.现某人乘坐一次出租车付费 22.6 元,则此次出租车行驶了_km.,解析:设出租车行驶了 x km,付费 y 元,由题意,得,当 x8 时,y19.7522.6,,因此由 82.1552.85(x8)122.6,得 x9.答案:9,考点 1 正比例、反比例和一次函数类的实际问题例 1:(1)某电信公司推出两种手机收费方式:A 种方式是月租 20 元,B 种方式是月租 0 元.一个月的本地网内打出电话时间 t( 单位:分钟) 与打出电话费 s( 单位:元) 的函数关系如图,),2-14-1,当打出电话 150 分钟时,这两种方式电话费相差(图 2-1
4、4-1,A.10 元,B.20 元,C.30 元,D.40 元,答案:A,(2)(2017 年湖北荆州沙市中学统测)成都市某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行,决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费 y1 与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费 y2 与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站 10 千米处建仓库,这两项费用 y1,y2 分别是 2 万元和 8 万元,那么要使这两项费用之和最,),小,仓库应建在离车站(A.5 千米处C.3 千米处,B.4 千米处D.2 千米处,两项费用之和:,仓库应建在离车站 5 千米处,可使这两项费用之和最小,最
5、小为 8 万元.答案:A,函数的综合题型,解决这类问题首先考虑基本不等式,当基本不等式中等号不成立时要利用函数的单调性求最值,当然也可以利用导数求最值.,考点 2,二次函数类的实际问题,例 2:某企业生产 A,B 两种产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图 2-14-2(1);B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2-14-2(2).(注:利润和投资单位:万元),(1),(2),图 2-14-2,(1)分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到 18 万元资金,并将全部投入 A,B,两种产品的生产.,若平均投入生产两种
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