2021－2022学年江苏省无锡地区九年级第一学期数学期末模拟卷(3).docx

1、20212022学年第一学期初三数学期末模拟卷(3)一选择题（共10小题）1cos60的值等于（）ABCD2下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A2x3xB2x+3y5C2xx21Dx+73.体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4.若关于x的方程式x2x+a=0有实根，则a的值可以是( ) A.2B.1C.0.5D.0.255.从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（ ） A.；B.；C.；D.6.过O内一点M的最长弦长

2、为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为( ) A.3 cm B.6cm C.8cm D.9 cm7下列对于二次函数yx2+x图象的描述中，正确的是（）A开口向上B对称轴是y轴C有最低点D在对称轴右侧的部分从左往右是下降的8. 中，其内切圆半径为1，则的周长为( ) A. 15 B. 14 C. 13 D. 129.如图，点是上的三个点，且四边形是平行四边形，交 于点，则等于( ) A. 12.5 B. 15 C. 20 D . 22.510.如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和(4，0)，若关于的方程 (为实数)在的范围内有解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二填空题（共

3、8小题）11.在一个不透明的袋子中有1个红球、2个绿球和 3个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_颜色的球的可能性最大. 12.一个扇形的弧长是，它的面积为 ，则这个扇形的圆心角度数为_度13.将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，那么m的值等于_. 14.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知，则的度数为_. 11若，则 15.已知关于x的方程x22x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是_ 16.在O中，已知弧AB=2弧AC， 那么线段AB_2AC。（填“”或“=”或“”）17.设x1，x2是一元二次方程x2+5x3=0的两根，且2x

4、1（x22+6x23）+a=4，则a=_ 18. 点P到O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则O的半径为_三解答题（共10小题）19计算：tan454sin30cos23020.甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起（1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是_；（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率21.某校举行了主题为“新冠肺炎防护”的知识竞赛活动，对八年级的两班学生进行了预选，其中各班前5名学生的成绩（百分制，单位：分）分别为：八（1）班86，85，7

5、7，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下： 班级平均分中位数众数方差八（1）85bc22.8八（2）a8585d（1）直接写出表中a，b，c，d的值：a_，b_，c_，d_. （2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由. 22.已知：关于x的一元二次方程：x2-6x+m=0 （1）当m=0时，求原方程的解：（2）若方程有一个实数根为3-，求方程另一根及m的值。23某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下（10分制）甲10879810109109乙789710109101010（1）甲队成绩的众

6、数是 分，乙队成绩的中位数是 分（2）计算乙队成绩的平均数和方差（3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是 队24.已知二次函数y=ax2+bx+c中x与y的部分对应值如下表; x-3-201235y70-8-9m-57（1）表中m=_。（2）求该二次函数的解析式。（3）试判断P(4，1)是否在该函数图像上。25.如图，ABC内接于O，点D在O外，ADC90，BD交O于点E，交AC于点F，EACDCE，CEBDCA，CD6，AD8. （1）求证：AB/CD；（2）求证：CD是O的切线。26.如图是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是RtABC和RtBED的边长，显然AE= c，

7、我们把关于x的一元二次方程ax2+cx+b=0称为“弦系一元二次方程”。 请解决下列问题： （1）方程x2+ x+=0是不是“弦系一元二次方程”：_(填“是”或“否”)：写出一个“弦系一元二次方程”：_ ；（2）求证：关于x的“弦系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有实数根；（3）当ab时，直接写出关于x的“弦系一元二次方程”ax2+cx+b=0的求根公式：x1=_，x2= _。（4）若x=-1是“弦系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求MBC面积。27如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（1，0）、B（5，0），与y轴相交于点C（0，

8、）（1）求该函数的表达式；（2）设E为对称轴上一点，连接AE、CE；当AE+CE取得最小值时，点E的坐标为 ；点P从点A出发，先以1个单位长度/的速度沿线段AE到达点E，再以2个单位长度的速度沿对称轴到达顶点D当点P到达顶点D所用时间最短时，求出点E的坐标28如图，在矩形ABCD中，BC60cm动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿AD的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿ABC的方向匀速运动P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动设运动的时间为t（s），PDQ的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示（1）AB cm，点Q的运动速度为 cm/s；（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止当点O在QD上时，求t的值；当PQ与O有公共点时，求t的取值范围