四川省雅安 2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题.pdf

1、四川省雅安中学高一上学期期中考试数学试题四川省雅安中学高一上学期期中考试数学试题一、单选题一、单选题1设集合1,2,6,2,4,1,2,3,4ABC，则()ABC（）A2B1,2,4C1,2,4,6D1,2,3,4,62tan390 （）A33B3C33D33下列函数中，既是偶函数又在区间），（0上单调递增的是（）A3yxB1yxCD2xy4已知(21)3xxf，则 f（3）等于（）A31B31C32D345下列图象中不能作为函数图象的是（）ABCD6函数1lg1yx的定义域为（）A(0,)B(1,)C1,)DR7下列函数中，最小正周期为的是（）AsinyxBtan2yxC1sin2yxDco

2、s2yx8若5log21525x，则 x 的值等于（）A10B13C100D1001y2x答案第 2页，共 4页9.已知1tan2 ，那么22sin2sincos3cos的值是（）A3B59C3D7510已知函数 233,1log,1aa xaxf xxx满足12xx时恒有1212()()0f xf xxx成立，那么实数a的取值范围是（）A1,2B51,4C1,D5,2411函数 fx是定义在R上的奇函数，且1f x 为偶函数，当01x，时， 12f xx，若函数 g xf xxb恰有一个零点，则实数b的取值集合是（）A112244kkkz，B152222kkkz，C114444kkkz，D1

3、154444kkkz，12设函数 211fxx， 122xfex ， 31sin23fxx，99iia ，0i 、1、2、.、99.记10219998kkkkkkkIfafafafafafa，1k 、2、3，则（）A123IIIB321IIIC132IIID213III二、填空题二、填空题13幂函数253(1)mymmx的图象不经过坐标原点，则实数m的值为_14若函数sin()(0,0)yAx 所示，则此函数的解析式为_.15.已知一个扇形的圆心角为o30，所对的弧长为3，则该扇形的面积为16已知 21, 1011,0 xxf xf xx ，则函数 21334g xf xx 零点的个数为_.三

4、、解答题三、解答题17已知集合21 ,20Ax xBx xx（1）求AB、AB;（2）求BACR18化简：（1）)cos()2sin()cos()2(cos；（2）20)2(20212lg3lg15lg19“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：月固定生产成本为2万元；每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；月生产x百台的销售收入 20.540.5,047.5,4xxxR xx（万元）.假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润=销售收入-生产成本）.（1）设该型号空气

5、净化器月成本为 C x，求 C x表达式；（2）该产品生产多少百台时，可使月利润 F x最大？并求出最大值.20已知函数 2sinf xx，其中常数0（1）令2，将函数 yf x的图象向左平移6个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到函数 yg x的图象，求函数 yg x的表达式（2）求出（1）中 yg x的对称中心和对称轴。（3）若)(yxf在32,4上单调递增，求的取值范围。21 已知函数 132log2kxfxx为奇函数（1）求常数 k 的值；（2）判断并证明函数 f x在2,上的单调性（3）求函数 f x在4,上的值域。答案第 4页，共 4页22已知函数 131.3xxf xb（1）当1b 时，求满足 3xf x 的x值；（2）当3b 时，存在tR，不等式2222f ttftk有解，求k的取值范围；若函数 g x满足 12333xxf xg x，若对任意xR，不等式 211gxmg x恒成立，求实数m的最大值；