江苏省无锡市2021-2022高二下学期数学期末试卷及答案.pdf

1、书书书? ?（ ? ?）? ? ?：?：?：? ?，? ?、?：?，?，? ?，?，? ? ? ， ，?（ ） ? （?： ）? （?： ）? ，? ?（ ） ? （ ）? ，槡()，? （ ）（ ） ? （ ， ） ， （ ），? （ ）（ ） ? ，?（ ） ? ? ， ? ?，? ?，? ?“?” （?，?）?，?，?，?，?，?（ ） ? （ ） ， ， ， ，? （ ） （ ）?，?（ ） ， ） （ ， ） （ ， （ ， ）? ?（ ? ?） ?，?：?： （ ） （ ） ?： （ ）?： （ ） （ ） ?： （ ） （ ）?，?（ ） ? ? ? ?、?：?，?，? ?，?，

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4、） （ ） （ ）， ? ?（ ? ?） （? ?）?，?“?”?：?，? ， ， ?，?，?，?，?，? ，?，?（ ）?，?，? ；（ ）?，?；?，?，? （? ?）? （ ） （ ）? ?，?： （ ） ；（ ）? （ ）?，?高二数学答案第 1页（共 4页）无锡市普通高中 2022 年春学期高二期终调研考试试题数学参考答案及评分标准2022.06一、单项选择题（一、单项选择题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 40 分）分）1C2C3B4A5D6A7B8D二、多项选择题（二、多项选择题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分

5、，共计 20 分）分）9BD10BC11AD12BCD三三、填空题（填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 20 分）分）139148015( )2f xx（答案不唯一）1624；16三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共计共计 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算步骤步骤 ）17解： （1）|24Ax xx 或，2 分当2a 时211( )6216xBxx x，6RBx x， 4 分所以=26RABx xx 或4.6 分（2）11( )4216x aBxx xa，由“xA”是“xB”的必要条件得B

6、A，8 分所以44a ， 解得0a.10 分18解： （1）由所给数据计算得t17（1234567）4， 2 分y17（1112.413.915.717.318.220）15.5，4 分721()941014928iitt ，71()()( 3)( 4.5)( 2)( 3.1)( 1)( 1.6)00.21 1.8 iiittyy22.73 4.542 71721()()421.528()iiiiittyybtt，6 分高二数学答案第 2页（共 4页）所求回归方程为1.59.5yt8 分（2）由（1）知，1.50b ，故 2015 年至 2021 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每

7、年增加 1.5 千元10 分将 2023 年的年份代号 t9，代入（1）中的回归方程，得1.5 99.523y ，故预测该地区 2023 年农村居民家庭人均纯收入为 23 千元12 分19解： （1）由2( )43ln () Rf xa xx a，得3( )24fxa xx，2 分令2x ，则33(2)224422faa ，因为1(2)2f ，得12a 5 分（2）由（1）可得2343(1)(3)( )4xxxxfxxxxx，令( )0fx，解得11x ，23x 8 分x(0,1)1(1,3)3(3,)( )fx+0-0+( )f x单调递增92单调递减13ln32单调递增10分所以，当1x

8、时，( )f x取到极大值，且极大值为9(1)2f；当3x 时，( )f x取到极小值，且极小值为1(3)3ln32f 12 分20解：(1)得分不低于 90 分的人数为：400(0.040.02)5120，所以填表如下：男女合计优(得分不低于 90 分)8040120良(得分低于 90 分)160120280合计2401604002分零假设为0H：求职员工的业务水平优良与否与性别没有关联.高二数学答案第 3页（共 4页）根据列联表中的数据，经计算得到220.05400(80 12040 160)2003.1753.841(8040)(160120)(80160)(40120)63x，4 分所

9、以依据小概率值0.05的独立性检验，不能认为求职员工的业务水平优良与否与性别有关联.5 分（2）得分为优秀的男女比例为80:402:1，所以 9 人中男性有 6 人，女性有 3人6 分因此X的可能值为 2,3,4,5236359155(2)12642C CP XC；3263596010(3)12621C CP XC；416359455(4)12614C CP XC；50635961(5)12621C CP XC.所以X的分布列为X2345p542102151412110 分X的数学期望为156045610()23451261261261263E X .12分21解：扔进 B 部分的概率为2p，

10、扔进 C 部分的概率为13p，且103p.1 分（1）小杨第二次扔完沙包后，恰好游戏过关包含“第一次未扔中 A 部分，第二次扔中 A 部分”和“第一次与第二次均扔中 B 部分”两个事件，则概率为2(1)(2 )p pp，3 分由21(1)(2 )4p pp，得212410pp ，解得16p 或者12p ，又103p， 所以16p .5 分（2）第四次扔完沙包后，恰好游戏过关后游戏过关需前三次扔完后有一次扔进 B部分且有两次扔进 C 部分，因此1232232 (13 )54366PCppppp，7 分又221(1)(2 )3Pp pppp，32232221(54366 )(3)54395(543

11、95)PPpppPPpppppp(61)(95)ppp，又103p，所以950p ，9 分当106p时，210PP，12PP；10 分高二数学答案第 4页（共 4页）当16p 时，210PP，12PP；当1163p时，210PP，12PP.12 分22解： （1）当1a 时，2( )xf xex，2( )1xfxe.令( )0fx，解得2x ，1 分x(,2)2(2,)( )fx-0+( )f x单调递减1单调递增所以，当2x 时，( )f x取到最小值，且最小值为(2)1f ，即( )1f x恒成立.3 分（2）2( )xf xeax，2( )xfxea，1）当0a时，( )0fx，所以(

12、)f x在, 上单调递增，故( )f x至多存在一个零点，不合题意.4 分2）当0a 时，由( )0fx可得2lnxa，当,2lnxa 时( )0fx，( )f x在,2lna上单调递减；当2ln ,xa时( )0fx，( )f x在2ln , a上单调递增；故当2lnxa时，( )f x取到最小值，且最小值为(2ln )(1ln )faaa 5 分若10ae ，(2ln )0fa，( )f x在, 上至多存在一个零点，不合题意 ；若1ae，(2ln )0fa；由于2(0)0fe，所以( )f x在,2lna上存在唯一零点.8分2ln2222(2ln4)(2ln4)(2ln4)(2ln4)afaeaae aaaa e aa.设2( )2ln4g ae aa，则2222222( )()e aeg aeaaaae，当1ae时，( )0g a，所以( )g a在1,ae上单调递增.因为1240gee，所以1( )0g age，即(2ln4)0fa .从而( )f x在, 上有两个零点.综上，a的取值范围为1,e.12 分