四川省成都外国语九年级下学期二诊考试数学试题.docx

1、四川省成都外国语学校 九年级下学期二诊考试数学试题A卷（100分）一选择题（每小题3分，共30分）1. 的算术平方根是（）A. 2B. 2C. D. 2. 下列运算结果正确的是（）AB. CD. 3. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D. 4. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15这组数据中的众数，平均数分别为（）A. 12，14B. 12，15C. 15，14D. 15，135. 若方程有两个不相等的实数根,

2、则m的取值范围是（ ）Am9C. 0 m 9D. m96. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（）A. B. 2C. 3D. 47. 下列命题中,假命题有( ) 两点之间线段最短;到角的两边距离相等的点在角的平分线上; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行; 若的弦AB,CD交于点P,则A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是（）A. B. C. D. 9. 如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小

3、时，点的坐标是（）A. B. C. D. 10. 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac=0，2ab=0，a+b+c0；ca=3，其中正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二填空题（每小题4分，共16分）11. 已知一元二次方程的两根，则_.12. 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_13. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是_14. 如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A

4、，与x轴交于点D，抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC|的值最大，求出点M的坐标_.解答题（共54分，15题每小题6分，共12分）15. （1）计算：(2)先化简，再求值, 其中x满足16. 某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共 人，a= ，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人

5、，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率17. 对于钝角，定义它的三角函数值如下：sin=sin（180-）,cos=-cos（180-）（1）求sin120，cos120，sin150的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的大小18. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，

6、垂足为点，且点的坐标为，连接（1）求的值；（2）求四边形的面积19. 如图1，点A、B、P分别在两坐标轴上，APB=60，PB=m，PA=2m，以点P为圆心、PB为半径作P，作OBP的平分线分别交P、OP于C、D，连接AC（1）求证：直线AB是P的切线（2）设ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式（3）如图2，当m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T，过O、T两点作Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧的中点，作MGEF，NHEF，垂足为G、H，试求MG+NH的值B卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）20. 已知x-2y+2=0，则的值是_21. 若关于x的一元二次方程的两

7、个正实数根分别为,且,则m的值是_22. 如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t(s)(0t6)，连结EF，当t值为s时，BEF是直角三角形23. 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A，B，则的值为_24. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点

8、转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tanEFO的值为_二解答题（共30分）25. 某水产养殖户，一次性收购了小龙虾，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）（1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；（2）设这批小龙虾放养天后的质量为（），销售单价为元/根据以往经验可知：m与t的函数关系式为，y与t的函数关系如图所示求y与t的函数关系式；设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当为何值时，W最大？并求出W的最大值（利润=销售总额总成本）26. 正

9、方形ABCD的边长为6cm,点E,M分别是线段BD,AD上的动点,连接AE并延长,交边BC于F,过M作MNAF,垂足为H,交边AB于点N.(1)如图1,若点M与点D重合,求证:AF=MN(2)如图2,若点M从点D出发,以lcm/s的速度沿DA向点A运动,同时点E从点B出发,以cm/s的速度沿BD向点D运动,运动时间ts.设BF=ycm,求y关于t的函数表达式当BN=2AN时,连接FN,求FN的长27. 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S（1）当时，求S值（2）求S关于的函数解析式（3）若S时，求的值；当m2时，设，猜想k与m的数量关系并证明