2019版高考数学一轮复习第九章计数原理与概率第61讲条件概率n次独立重复试验与二项分布课件.ppt

1、,计数原理与概率、随机变量及其分布,第 九 章,第61讲条件概率、n次独立重复试验与二项分布,栏目导航,1条件概率(1)定义：设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)_为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率(2)性质：0P(B|A)1；如果B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)_,P(B|A)P(C|A),2事件的相互独立性(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)_，则称事件A与事件B相互独立(2)性质：若事件A与B相互独立，则P(B|A)_，P(A|B)P(A)，P(AB)_如果事件A与B相互独立，那么_，_，_也都相互独立,P(A)P(B),P(B),P(A)P(B),

2、3独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验在_条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验. Ai (i1,2，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3An)_(2)二项分布在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率是p，此时称随机变量X服从二项分布，记作_，并称p为_在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)_(k0，1,2，n),相同,P(A1)P(A2)P(An),XB(n，p),成功概率,2一张储蓄卡的密码共有6个数字，每位数字都可从09中任选一个，某人忘记了密码的最后一位数字但记得是偶数，则不超过2次就按对的概率为_.,3由0,1组成

3、的三位编号中，若用A表示“第二位数字为0的事件”，用B表示“第一位数字为0的事件”，则P(A|B)_.,4甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，若两人投中的概率都是0.6，则至少有一人投中的概率为_.,0.84,5(2017全国卷)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D(X)_.解析 依题意，XB(100,0.02)，所以D(X)1000.02(10.02)1.96.,1.96,一条件概率,A,B,(3)如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”

4、，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A)_.,二事件的独立性,求相互独立事件同时发生的概率的方法：(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；(2)正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算,三独立重复试验与二项分布,C,错因分析：不理解条件概率的含义，不会使用条件概率公式解题,易错点1不会使用条件概率公式解题,【例1】 假定生男生女是等可能的，某家庭有3个孩子，其中有1个女孩，求至少有1个男孩的概率,(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率解析 (1)设A表示事件“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P(A)0.20.20.10.050.55.,错因分析：不能把问题归结为独立重复试验、二项分布模型解决问题,易错点2对二项分布理解不到位,【跟踪训练2】 (2016四川卷)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是_.,