2019版高考数学一轮复习第九章概率与统计第4讲古典概型配套课件(理科).ppt
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1、第4讲,古典概型,1.基本事件的特点,(1)任何两个基本事件是互斥的.,(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型,具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古,典概型:,(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.,3.古典概型的概率公式,P(A),A 包含的基本事件的个数基本事件的总数,.,5),(3,4),(3,5),(4,5),共 10 种,p,1.(2013 年新课标)从 1,2,3,4,5 中任意取出 2 个不,同的数,其和为 5 的概率是_.,0.2,解析:两数之和等于 5 有两种情况(1,4)和(2,3),总的
2、基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,,210,0.2., .,2.(2013 年新课标)从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数,,则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是(,),B,A.,12,B.,13,C.,14,D.,16,解析:从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数,有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),共 12 种情形,而满足条件“2 个数之差的绝对值为 2”的只有(1,3),(2,4),(3,1),(4,2),
3、共 4,种情形,所以取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率为,412,13,3.已知 5 件产品中有 2 件次品,其余为合格品.现从这 5 件,产品中任取 2 件,恰有 1 件次品的概率为(,),B,A.0.4,B.0.6,C.0.8,D.1,解析:5 件产品中有 2 件次品,记为 a,b,有 3 件合格品,记为 c,d,e,从这 5 件产品中任取 2 件,有 10 种,分别是(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),其中“恰有 1 件次品”的情况有 6 种,分别是(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),
4、(b,d),(b,e),设事件 A,“恰有一件次品”,则 P(A),610,0.6.故选 B.,4.(2014 年新课标)将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在,书架上随机排成一行,则 2 本数学书相邻的概率为_.,解析:根据题意显然这是一个古典概型,其基本事件有:数 1,数 2,语; 数 1,语,数 2;数 2,数 1,语; 数 2,语,数 1;语,数 2,数 1; 语,数 1,数 2,共 6 种,其中 2 本数学,考点 1,简单的古典概型,例 1:(1)(2017 年新课标)从分别写有 1,2,3,4,5 的 5张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,则抽得的第,一张卡片上的
5、数大于第二张卡片上的数的概率为(,),A.,110,B.,15,C.,310,D.,25,解析:从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取1 张,放回后再随机抽取 1 张,, .,共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共 25 种情形,其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数(2,1),(3,1),(3,2),(4,1
6、),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共有 10 种情形,,所以其概率为,1025,25,答案:D,(2)(2016 年新课标)为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,余下的 2 种花种在另,一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(,),A.,13,B.,12,C.,23,D.,56,解析:从 4 种颜色的花中任选两种种在一个花坛中,余下2种种在另一个花坛,有(红黄),(白紫),(白紫),(红黄),(红白),(黄紫),(黄紫),(红白),(红紫),(黄白),(黄白),(红紫),共 6 种种法,其中红色和紫色不在
7、一个花坛的种法有(红黄),(白紫),(白紫),(红黄),(红白),(黄紫),(黄紫),(红答案:C,(3)(2015 年新课标)如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一组勾股数,从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则这 3 个数构成一组勾股数的概率为,(,),A.,310,B.,15,C.,110,D.,120,解析:从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数共有 10 种不同的取法,其中的勾股数只有 3,4,5,故 3 个数构成一组勾,股数的取法只有 1 种,故所求概率为,110,.故选 C.,答案:C,(4)(2017 年山东)从分别标有 1
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