江苏省南京市江宁区2021-2022高一下学期数学期末试卷及答案.docx
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1、2021-2022学年第二学期期末试卷高一数学 2022.06一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.的值为A.1 B.1 C. D. 2. 数据0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的60百分位数为A.6 B.6.5 C.7 D.5.53.设为平面内一个基底,已知向量,若,三点共线,则的值是A.2B.1 C.2D.14.已知圆锥的表面积等于12 cm2,其侧面展开图是一个半圆,则底面圆的半径为A1 cm B2 cm C3 cm D. cm5. 设函数fx=2x+x-5在区间(k,k+1)(kZ)内有零点,则k的值为A-1 B0
2、C1 D2 6.已知,则ABCD7.九章算术把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,现有如图所示的“堑堵,其中,当“阳马”(即四棱锥)体积为时,则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为A B C D8. 在中,ABAC=9,为线段上的动点,且,则的最小值为A B CD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9. 下列有关复数的说法正确的是A. 若复数,则B. 若,则是纯虚数C. 若是复数,则一定有 D. 若,则10.已知是不同的
3、平面,m,n是不同的直线,则使得成立的充分条件是A. B. C. D. 11. 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,下列说法正确的是A若有两解B若有两解C若为锐角三角形,则b的取值范围是D若为钝角三角形,则b的取值范围是12. 已知点O为所在平面内一点,且则下列选项正确的有A B.直线过边的中点C D.若,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,其中第16题第一空3分,第二空2分,共20分。13. tan15= 14. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PB与AD1所成的角为 15. 在平面直角坐标系xoy中,点A(1,2)、B(2,3)、C(3,1),
4、以线段AB,AC为邻边作平行四边形,两条对角线中较长的对角线长为 16. 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在数学九章中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积,把以上文字写出公式,即 (其中为三角形面积,a,b,c为三角形的三边). 在非直角中,a,b,c为内角A,B,C所对应的三边,若a=3且,则面积的最大值是 ,此时外接圆的半径为 四、解答题:本题共6小题,其中第17题10分,其余各题为12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知复数,若一复数的实部与虚部互为相反数,则称此复数为
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