广州市2022年新初一数学分班集训第3讲《工程问题和牛吃草问题》.pdf

1、第第三三讲讲工工程程问问题题和和牛牛吃吃草草问问题题【限时训练】1、 甲、乙两种商品成本共 400 元，如果甲按 30%的利润定价，乙按 20%的利润定价，共可获利 104 元，甲、乙两种商品的成本各是多少元？2、在浓度为 50的硫酸溶液 100 克中，再加入多少克浓度为 5的硫酸溶液，就可以配制成浓度为 25的硫酸溶液？【例题精讲】【例 1】一件工作，甲单独做需 20 天完成，乙单独做需 12 天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用 14 天。这件工作由甲先做了几天？【例 2】加工一批零件，甲、乙合作 24 天可以完成。现在由甲先做 16 天，然后乙再做 12

2、天，完成了这批零件的53。求甲和乙的效率？若甲每天比乙多加工 3 个零件，求这批零件共有多少个？【例 3】有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？【例 4】单独完成某项工作，甲需要 9 小时，乙需要 12 小时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次工作 1 小时，那么完成这项工作需要多少小时？【例 5】单独完成一项工作，甲按规定时间可提前 2 天完成，乙则要超过规定时间 3 天才能完成。如果甲、

3、乙两人合做 2 天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成【例 6】有一块匀速生长的草场，可供 12 头牛吃 25 天，或可供 24 头牛吃 10 天。那么它可供几头牛吃 20 天？可供 29 头牛吃几天？【例 7】画展 8:30 开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开 3 个入场口，9 点就不再有人排队；如果开 5 个入场口，8 点 45 分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。【例 8】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过 20 级台阶后到达地面；如果每秒向

4、上迈两级台阶，那么走过 30级台阶到达地面从站台到地面有多少级台阶。【思维拓展】1、蓄水池有甲丙两条进水管和乙丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管要 3 小时,单开丙管要 5 小时,要排光一池水,单开乙管要 4 小时,单开丁管要 6 小时。 现在池内有16池水,如果按甲乙丙丁的顺序循环开各水管，每次每管开 1 小时，则多长时间后水开始溢出水池？2、甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打 32 个字前后共打 50 分钟，前 25 分钟比后 25 分钟少打 640 个字文稿一共（）字3、有三块草地，面积分别为 5 公顷、15 公顷和 24 公顷草地上的草一样厚，而且长得一样快第一

5、块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天问：第三块草地可供多少头牛吃 80 天？【课后作业】1、甲、乙两队合作 15 天可以完成一项工程，如果两队合作 5 天后，乙队再单独做 12 天，还剩下这项工程的52没有完成，乙单独做完这项工程需多少天？2、一项工程，甲单独做需要 12 小时完成，乙单独做需要 18 小时完成，若甲先做 1 小时，然后乙接着做 1 小时，再由甲接着做 1 小时，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？3、某项工程，甲、乙合做 1 天完成全部工程的245。如果这项工程由甲队独做 2 天，再由乙队独做 3 天，能完成全部工程的2413

6、。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？4、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？5、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要 6 小时，乙需要 7 小时，丙需要14 小时甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完则丙帮甲小时，帮乙小时6、一牧场放牛 58 头，7 天把草吃完；若放牛 50 头，则 9 天吃完假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛 6 天可以把草吃完?7、画展 9 点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开 3 个入场口， 9 点 9 分就不再有人排队； 如果开 5 个入场口， 9 点 5 分就没有人排队 求第一个观众到达的时间