湖北省襄阳市2021-2022高一下学期数学期末质量检测试卷及答案.pdf

1、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?襄阳市普通高中襄阳市普通高中 2021-2022 学年度下学期期末教学质量检测统一测试学年度下学期

4、期末教学质量检测统一测试 高一数学高一数学 参考答案、提示及评分细则参考答案、提示及评分细则 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.ACD 10.BC 11.BCD 12.ACD 13115 14.1 156 6 1621 14解：（1）1sincos23xx，0,2x， 2 2sin3x ，tan2 2x ，2分 22tan4 2tan21tan7xxx 。5分 （2）2222coscos 22cossin22cos2sin cos2xxxxxxx 22222cos2sin cos22tan24 2sincos1tan9xxxxxxx。10分 18解：（1）因为

5、1,2a，1, 1b， 所以23,3ab，1,21kkkab，2分 依题意 20kabab， 所以33630kk，解得0k ；6分 （2）因为23,3ab，0,3ab， 所以 292cos229 2ababab ab，10分 因为0,，11分 所以4。12分 19解：（1）11iz ，11iz ，1分 121icosisincossini sincoszzz。2分 z为实数， sincos0，即2sin04，4分 4kkZ， 0,，5分 34；6分 （2）方法 1：121cossin1zzi， 2212(1cos )(sin1)32cos2sinzz 32 2sin49分 0,，3,444 ，

6、 2sin,142 ，10分 1232 2,5zz，232 2( 21)21， 1221,5zz（写32 2,5不扣分）12分 方法 2：利用模的几何意义 1221zzzz 8分 因为1z所对应的点为1,1A ，复数2z所对应的点P为半圆2210 xyy上的动点，10 分 所以122121,5zzzzAP 12分 20解：（1）设产品的某项质量指标值的 70 百分位数为x， 则60100160300200650 71000100010001000100010 x2分 解得69x 。3分 所以估计产品的某项质量指标值的 70百分位数为69；4分 （2）由题，可知 300.06400.1500.1

7、6600 3700 2800.1900.08x .6分 61。8分 22222(3061)0 06(4061)01(5061)016(6061)03s 222(7061)0.2(8061)0.1(9061)0.0810分 241。12 分 21解：（1）由正弦定理知，2sin cos2sinsinBCAC，3分 sinsinsin coscos sinABCBCBC， 代入上式得2cos sinsin0BCC，3分 0,C， sin0C ，1cos2B ，4分 0,B，23B；5分 （2）若选（1）： 由BD平分ABC得，ABCABDBCDSSS， 1211sin1sin1sin232323a

8、cca ， 即acac7分 在ABC中，由余弦定理得22222cos3bacac， 又2 3b ，2212acac，9分 联立22,12,acacacac得2()120,acac， 解得4(3acac 舍去），10分 1213sin432322ABCSac12分 若选（2）： 方法11:2BDBABC，222211()244BDBABCBABA BCBC， 221212cos43caca，得224acac，7分 在ABC中，由余弦定理得22222cos3bacac， 即2212acac，9分 联立22224,12,acacacac可得4ac ，10分 1213sin432322ABCSac12

9、分 方法 2：极化恒等式，类似给分 22解：（1）ADCD，2DADC，2 2AC ， 又2 2EAEC，AEC为等边三角形， 又2DADE，M是EA的中点， AEDM，AEMC，2DM ， 又DMMCM，DM，MC 平面MDC， AE 平面MCD； （2）/ / / /EABECDllECDABECDABECDlABABECDABCDABCDCDECD平面平面在平面外平面平面平面平面 7分 方法 1：AE 平面MCD，AECD， 又ADCD，ADAEA，AD，AE 平面ADE， CD 平面ADE，又DM 平面ADE， CDDM，/ /CDAB，ABDM， 又AEDM，ABAEA，AB，AE 平面ABE， DM 平面ABE，9分 / /CDAB， C点到平面ABE的距离等于D点到平面ABE的距离，10分 MBCEC BMED BMEVVV， 又1111112 2332322DBMEBMEABEVSDMSDMAB123， 解得1AB 12分 方法 2：因为M是EA的中点，所以E点到平面BCM的距离等于A点到平面BCM的距离，9分 所以E BCMA BCMVV 又11121332MBCEEBCMA BCMMABCVVVVAB， 解得1AB 12分