山东省青岛市2021-2022高二下学期数学期末试卷及答案.pdf
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1、高二数学答案第 1 页 共 5 页(用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言描述世界)2021-2022 学年度第二学期期末学业水平检测高二数学参考答案一、单项选择题:本大题共一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分。分。1-8:BA B CD AB C二、多项选择题:本大题共二、多项选择题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。9:AB;10:BC ;11:BCD;12:ACD三、填空题:本大题共三、填空题:本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。13.240;14
2、.1;15.5(,4;16.(1)14; (2)34;四、解答题:共四、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10 分)分)解:解:由题知:每瓶饮料的利润33224( )0.20.80.8()33rryf rrr,06r3 分所以,2( )0.8(2 )0.8 (2)frrrr r4 分令( )0fr,解得2r 5 分当(0,2)r时,( )0fr,( )f r在(0,2)上单调递减 6 分当(2,6r时,( )0fr,( )f r在(2,6上单调递增7 分(1)当6cmr 时,每瓶饮料的利润最大8 分(2)当2cmr
3、 时,每瓶饮料的利润最小9 分(3)因为32( )0.8()03rf rr,解得36r所以,瓶子的半径取值范围是:3cm6cmr10 分18.(12 分)分)解解: (1)由题意,原始平均分45 0.1 55 0.1565 0.2075 0.385 0.2095 0.0570 x 3 分(2)优秀等级最低分约为样本数据的80%分位数4 分80分以下的学生所占的比例为10%15%20%30%75%90分以下的学生所占的比例为100%5%95%所以,80%分位数一定位于80,90)内 5 分由0.800.7580 1082.50.950.75可以估计优秀等级最低分约为82.5分6 分(3)用分层抽
4、样的方法在分数段为60,80)的学生中抽取一个容量为5的样本则分数段60,70)中抽取的学生数为:0.020520.0200.030人 7 分分数段70,80)中抽取的学生数为:0.030530.0200.030人8 分设分数段60,70)中的2两人为12,a a,分数段70,80)中三人为123,b b b,则从5人中任意抽取2人的样本空间个数为2510C 9 分记事件“这2人中至多有1人在分数段60,70)内”为C,记“这2人中有1人在分数段60,70)内”为1C,记“这2人中没有人在分数段60,70)内”为2C,1C“60,70)一人且70,80)两人” ,事件2C“60,70)两人且7
5、0,80)一人” ,则1C与2C互斥,10 分高二数学答案第 2 页 共 5 页(用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言描述世界)所以11022323121222559( )()()()10C CC CP CP CCP CP CCC 12 分19.(12 分分)解解: (1)根据2 2列联表:所以222()200 (92 496 8)1.4182.072()()()()100 100 188 12n adbcKab ac bd cd 3 分依据0.15的独立性检验,不能认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关4 分(2)由题知:282220082212122200()
6、14(|)33( )CCCP A BP A BCCP BC 6 分(3)由已知可得:1478 1065x 7 分2 14243540235y 8 分511 24 147 248 35 10 40906iiix y 9 分52222221147810230iix 10 分由回归直线的系数公式,51522222222159065 6 232164.32(147810 )5 6505iiiiix yx ybxx 11 分234.32 62.92aybx 所以4.322.92ybxax当20 x (百件)时,4.32 202.9283.4883y件所以估计一小时生产2000件时的不合格品数约为83件1
7、2 分20.(12 分分)解解: (1)因为( )xfxea1 分若0a ,则( )0fx,( )f x在(,) 上单调递增 2 分若0a ,令( )0fx,解得lnxa3 分当(,ln )xa 时,( )0fx,( )f x在(,ln )a上单调递减 4 分当(ln ,)xa时,( )0fx,( )f x在(ln ,)a 上单调递增 5 分(2)由(1)知:(法法一一)若0a ,则( )f x在(,) 上单调递增,且(0)1f, 6 分所以,当0 x 时,( )1f x ,不合题意7 分若0a ,因为( )(0)1f xf,所以0(0)0fea,解得1a 8 分此时( )xf xex,则(
8、)1xfxe 9 分当(,0)x 时,( )0fx,( )f x在(,0)上单调递减;当(0,)x时,( )0fx,( )f x在(0,)上单调递增;高二数学答案第 3 页 共 5 页(用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言描述世界)所以( )(0)1f xf,符合题意11 分综上,1a 12 分(法二)(法二)若0a ,则( )f x在(,) 上单调递增,且(0)1f, 6 分所以,当0 x 时,( )1f x ,不合题意7 分若0a ,则( )(ln )lnf xfaaaa所以ln1aaa,即11 ln0aa 8 分令1( )1 ln,0g aaaa ,则22111( )
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