山东省淄博市2021-2022高二下学期数学期末教学质量检测试卷及答案.pdf
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1、高二数学试题 第1页(共7页) 参照秘密级管理启用前 20212022 学年度第二学期高二教学质量检测 数学参考答案 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1A;2C;3C;4D;5A;6C;7D;8B 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分 9BD;10AC;11BCD;12BD 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 130.7;142;1527;161,)2e+
2、 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)解: (1)由已知得,1122Sa=,11aS=,所以12a =, 1 分 因为22nnSa=,1122nnSa+=, 两式相减得:1122nnnaaa+=,所以12nnaa+=, 3 分 所以 na是以2为首项公比,2为公比的等比数列, 4 分 所以2nna =, 5 分 (2)由(1)可知,122nnS+=, 7 分 因为500mS ,即122500m+, 所以1925025122m+=,解得,8m, 9 分 又m为正整数,所以m的最大值为7 10 分 18 (12 分)解: (1)0,1
3、,2,3X , 2 分 3431041(0)12030CP XC=;2146310363(1)12010C CP XC=; 高二数学试题 第2页(共7页) 1246310601(2)1202C CP XC=;36310201(3)1206CP XC=; 6 分(一个正确值得 1 分) 即 X 0 1 2 3 P 130 310 12 16 6 分 (表格中一个正确值得 1 分) 13119()01233010265E X = + + + =; 8 分 (2)事件“3人中既有睡眠充足职工,也有睡眠不足职工”发生的概率等价于: (1)(2)P XP X=+= 10 分 (1)(2)P XP X=+
4、=3141025=+= 12 分 19 (12 分)解: (1)由题设可知: 555111()()()5190iiiiiiiiiiixxyyx yx yy xx yx yx y=+=,1 分 55522222111()(2)510iiiiiiixxxx xxxx=+=, 2 分 55522222111()(2)53630iiiiiiiyyyy yyyy=+=, 3 分 所以51552211()()1900.9972103630()()iiiiiiixxyyrxxyy= , 4 分 (注:直接使用公式代入数值,且结果正确得 4 分) 所以变量x和变量Y负相关,而且它们的线性相关程度很强5 分 (
5、2) (i)根据最小二乘法结合(1)的计算可知, 高二数学试题 第3页(共7页) 51521()()1901910()iiiiixxyybxx= ,6 分 所以113 19 7246ayb x= =+=, 7 分 所以Y关于x的经验回归方程为19246yx= +,8 分 若10 x =,则19 1024656y = +=, 所以当10 x =时,Y的预测值为56 9 分 (ii)由19246iiiiieyyyx=+,计算得该回归模型的残差: ix 9 8 7 6 5 ie 0 1 3 3 1 11 分(该表格中ie部分对得 1 分) 所以残差的方差为222222( 1)( 3)31045+ +
6、=, 12 分 20 (12 分)解: (1)设数列 na的首项为1a, 因为770S =,得172170ad+=,即1310ad+= 1 分 又249,a a a成等比数列,所以2429aa a=, 即2111(3 )()(8 )adad ad+=+,且0d ,得13da= 2 分 所以11a =,3d =, 4 分 所以32nan= 5 分 (2)由(1)知,(31)2nn nS=, 6 分 当1,2,3,4,5,6n =时,2 1111cos,1,1,32222n= , 所以2 cos3n是以3为周期的周期数列, 高二数学试题 第4页(共7页) 所以当正整数n是3的倍数时,2 cos13
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