河北省邢台市2021-2022高二下学期数学期末试卷及答案.pdf

1、?高二数学?参考答案第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?邢台市? ? ? ? ? ? ?学年高二? 下? 期末测试数学参考答案? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ?因为? 所以? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ?时? ? ? 故当? ?时? 该质点的瞬时速度为? ? ? ? ?因为? 为等比数列? 所以? ? ? 所以? ? ? ? 则? ? ? 又?单调递增? 所以? ? ? ? 则? 因为? ? 所以? ? ?由题意? 第一步选

2、择个位数? 有?种方法? 第二步选择十位数? 有?种方法?利用分步乘法计数原理? 共有? ? ? ? ? ?个? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 的最小正周期为? 所以? ? ?将?槡? ? ? ? ? 的图象向左平移?个单位长度后得到函数?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?的图象? 当? 时? ? ? 所以? 的值域为?槡 ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设函数? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ?当? ?时? ? ? 当?时? ? ? ?故? ? ? ? 即? ? ? 的最大值为? ? ? ? ?

3、由图象可知?是? 的极大值点?是? 的极小值点?不是? 的极值点? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ?对于?选项? ? ? ? ? ? 的平均数为? ? ? ? ? ? ? 故?错误?对于?选项? 若数据的经验回归方程是? ? 则? ? ? ? ? ? ? 故?正确?对于?选项? 当变量?为负相关时? 相关性越强? 相关系数?越小? 越接近于? ? ? 故?错误?对于?选项? 变量?的决定系数?越大? 残差平方和越小? 则变量?拟合的效果越好? 故?正确? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? 所以? ? ? ? 即? ? ? ? ? 槡? 当且仅当?槡 ?时?

4、等号成立? 则 ?正确? ? 当?时? ? ? 取得最大值? 则?错误? ?槡? ? 当且仅当? ?时? 等号成立? 则?正确? ? ? ? ? ?由于? ?和? ? ?互为反函数? 则? ?和? ? ?的图象关于直线?对称? 将?与?联立求得交点为? ? 则? ? 即? ?正确?易知? 为单调递增函数? 因为? ? ? ?槡? ? ? 由零点存在性定理可知? ?正确?高二数学?参考答案第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?易知? 为单调递减函数? ? ? ?槡 ?槡? ? ? 由零点存在性定理可知? ?槡 ?因为? ? ? 易知? ?在? 上单调递增? 所以? ?槡 ?错误?因

5、为? ? ? 所以? ? 所以? ? ? ? 令? ? 则? ? ? ? ? 当? ? ?时? ? ? 在? 上单调递增? 所以? ? 即? ? ? 整理得? ? ?正确? ? ? ? ? ?展开式中的常数项为? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? 所以? ? ? 解得? ?又?成等比数列? 所以? 设公差为?所以? ? ? ? ? ? ? ? 整理得? ? ? 因为? ? 所以? ? 从而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?依题意得? ? ?槡? ? 由于? ? 所以异面直线?与?所成的角即? ?或其补角?在? ?中? ? ? ? ? ?槡? ?

6、? ? ? ? 所以异面直线?与?所成角的余弦值为? ? 故?错误?由于? ?平面? ?平面? 所以?平面? 故?正确?设点?到平面? ?的距离为? 由? ? ? ? ?所以?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? 解得?槡? ? ? ? 故?错误?如图? 过点?作? ? 连接?因为?平面? ? ? ? 所以? 所以?平面? ? 则?平面? ?平面? 故? ?为? ?与平面?所成的角? 则? ? ? ? ?在? ? ? ?中? ? ? 则有? ?槡? ?槡? ?在? ? ?中? 由射影定理得? ? ? ? ?由基本不等式得? ? ? ? ?槡? ?槡? ? 当且仅当? ? ? 即?为?的中点时?

7、等号成立? 所以截面?面积的最小值为?槡槡? ? ? ? 故?正确? ? ? 解? ? 设公差为? 则? ?分故? ? ? ? ?分? 设? ? 由? ? ? ? 得? ? ? ?分解得? ? ? ?故? 的通项公式为? ?分?高二数学?参考答案第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解? ? 函数? 的定义域为? ? ? ? ? ? ? ?分令? ? ? 得? ?或? ? ?分当?变化时? ? ? 的变化情况如表所示? ? ? ? ?单调递减?单调递增? ?单调递减故? 的单调增区间为? ? ? 单调减区间为? ? 和?分当? ?时? 有极小值? ? 当? ?时? 有极

8、大值? ? ? ?分? 由? 可知? 在? 上单调递增? 在? 上单调递减? 所以? 在? 上的最大值为? ? ? ?分又? ? ? ? ? 所以? 在区间? 上的最小值为? ? ? ? ?分? ? ?解? ? ? ?列联表如下?前? ?名人数第? ?至第? ? ?名人数合计男生? ? ? ? ? ?女生? ? ? ? ?合计? ? ? ? ? ?分零假设为? 选拔赛成绩与性别无关?由列联表? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分所以没有? ? ?的把握

9、认为选拔赛成绩与性别有关?分? 该学生参加选拔赛次数?的可能取值为? ?分? ?分? ?分? ? ? ? ? ? ? ?分故?的分布列为? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? 解? ? 由题意知直线?的方程为?分因为?到直线?的距离为槡 ? 所以? ?槡 ?槡? ? 解得? ?分所以椭圆?的焦距为? ?分? 由? 知直线?的方程为? ? 设? ? ?高二数学?参考答案第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?联立方程组? ? ? ?消去?得? ? ? ?分所以? ? ?分因为? ? ? 所以? ?分所以? ? ? ? ?消去?得? ? ? ?分解得? ? 从而? ?

10、? ? ?分所以椭圆?的方程为? ? ? ?分? ? ?解? ? 由题可知?的可能取值为? ?分因为? 所以? ? ? ? ?分故?的分布列为?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 设一天得分不低于?分为事件?则?分则? ? ? ? ? ? ?分则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分当? ?时? ? ? 当? ?时? ? ? ? ?分所以? 在? 上单调递增? 在? 上单调递减? 故当?时? 取得最大值? ?分? ? ? 解? ? ? ? ?的定义域为? ? ? ? ? ? ?分?当? ?时? ? ? 令? ? ? 得? ? 令? ? ? 得?所以? 在?

11、上单调递减? 在? 上单调递增?分?当? ? ?时? 因为? ? ? ? ? ?的判别式? ? ? ? ?所以? ?有两正根? ? ? ?槡? ? ? ?槡? 且? 令? ? 得? ? ? ?槡?或? ? ? ?槡? 令? ? ? 得? ? ? ?槡? ? ? ?槡?所以? 在? ? ? ?槡? 和?高二数学?参考答案第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? 上单调递减? 在? ? ? ?槡? ? ? ?槡? 上单调递增?分综上? 当?时? 在? 上单调递减? 在? 上单调递增? 当?时? 在? ? ? ?槡? 和? ? ? ?槡? 上单调递减? 在? ? ? ?槡

12、? ? ? ?槡? 上单调递增?分? 证明? 因为? ? 所以? ? ? ? ?设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分当? ?时? 因为? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? ? ? ? ? 因为? ? 则? ? ? ? ? ? ? 所以? 在? 上单调递增?分又? ? 所以? ? 则? ? ? 所以? ? 在? 上单调递增?又? ? ? 所以? ? ? 则? 在? 上单调递增?分又? ? 所以? ? 则? ? ?因为? ? ? 所以?又? ? ? ? ? ?所以? 在? 上单调递减? 所以? 整理得? ? ?分又当? ?时? ? ? ? ? ? ? 所以? ? 在? 上单调递增? ? ? ? 则? 在? 上单调递增? 所以? ?故? ? ?分