（初升高数学）衔接班教案（八）Nike函数的图象和性质.doc

1、专题：Nike函数的图象和性质【复习要求】1、掌握耐克函数的图像与性质；2、会用耐克函数处理函数最值等问题；3、会解含参数的耐克函数的最值问题【知识板块】 函数你还记得吗？我们都研究了这个函数的哪些性质？(1) 定义域是_(2) 值域是_(3) 奇偶性是_(4) 单调性是_(5) 最值是_函数你还记得吗？我们都研究了这个函数的哪些性质？请画出图像再回答：(6) 定义域是_(7) 值域是_(8) 奇偶性是_(9) 单调性是_(10) 最值是_思考：时，函数的以上性质有哪些变化？【例题板块】 【例题】求函数的单调区间，并用函数单调性定义证明之。l 函数，的最大、最小值？【例题】的值域.l 已知，求

2、函数的最小值为.l 求的值域。l 求函数的值域 【例题】若求的最小值是；l 若求的最小值是；【例题】已知函数的定义域为（为常数）. （1）证明：当时，函数在定义域上是减函数；（2）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值l 已知 (1) 时，求的值域； (2) 时，的最大值为，最小值为m，且满足：，求b的取值范围l 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数（1）如果函数的值域是，求实数的值；（2）求函数() 在上的最小值的表达式l 已知函数有如下性质：如果常数0，那么该函数在0，上是减函数，在， 上是增函数（1）如果函数（0）的值域为6，求的值；（2）

3、研究函数（常数0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间，2上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）l （10奉贤一模）设,， 其中是不等于零的常数， （1）写出的定义域；（2）求的单调递增区间；（3）已知函数，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值例如：，则 ，当时，设，不等式【例题】若方程在有解，求实数的取值范围.l 已知函数定义在R上.（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，求出的解析

4、式；（3）若对任意都有成立，求实数m的取值范围.【例题】某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元（1） 设半圆的半径(米)，试建立跑道面积S与的函数关系S()。 （2） 由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）l 某隧道长m，最高限速为m/s。一个匀速进行的车队有10辆车，每辆车长为m，相邻两车之间距离m与车速m/s的平方成正比，比例系数为。自第1辆车车头进隧道至第10辆车车尾离开隧道，所用时间为。（1） 求出函数的解析式，并求出其定义域；（2） 求车队通过隧道时间的最小值，并求出取得最小值时的大小。