（中考试卷）2022年广东省深圳市中考数学真题（word版含答案）.zip
第 1 页 共 14 页 第 2 页 共 14 页 2022 年广东省深圳市中考数学试卷（回忆版）年广东省深圳市中考数学试卷（回忆版） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题(每题每题 3 分，共分，共 30 分分) 1 （3 分）下列互为倒数的是（ ） A3 和13 B. 2 和 2 C. 3 和 13 D. 2 和 12 【解答】解：313=1，则：3 和 13 互为倒数。 故选：A 2 （3 分）下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ） （原题是四个陶瓷） A B C D 【解答】解： 故选：D 3 （3 分）某学校进行演讲比赛，最终有 7 位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是 9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6. 请问这组评分的众数是（ ） A9.5 B. 9.4 C. 9.1 D. 9.3 【解答】解：众数为一组数据中出现次数最多的数 故选：D 4 （3 分）某公司一年的销售利润是 1.5 万亿元。1.5 万亿用科学记数法表示为（ ） A. 0.15 B. 1.5 C. 1.5 D. 15 【解答】解： 科学记数法形式为 a10n（1|a|10，且 n 为整数） 故选：B 5 （3 分）下列运算正确的是（ ） A. =aaa862 B. = aa62-33() C. 2（ab）=2ab D. 2a3b=5ab 【解答】解：=aaa862，计算正确，故此选项符合题意； B、=aa8-2-33() ，原计算错误，故此选项不符合题意； C、 2（ab）=2a2b，原计算错误，故此选项不符合题意； D、2a3b，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意 故选：A 6 （3 分）一元一次不等式组 的解集为（ ） （原题选项是数轴表示解集） A. x2 B. x1 C. x1 D. 1x2 【解答】解：解不等式组得 1x2 故选：D. 7 （3 分）一副三角板如图所示放置，斜边平行，则1 的度数为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【解答】 由平行线得性质可得1=4530=15 故选：C 8 （3 分）下列说法错误的是（ ） A对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 第 3 页 共 14 页 第 4 页 共 14 页 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线垂直且相等的四边形是正方形 【解答】解：C 选项中缺少说明该四边形是平行四边形的条件，故错误 故选：C 9 （3 分）张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草。他卖五捆上等草的根数减去 11 根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去 25 根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为 x 根，下等草一捆为 y 根，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【解答】解：C 10 （3 分）已知三角形 ABE 为直角三角形，ABE=90 ，BC 为圆 O 切线，C 为切点，CA=CD，则ABC 和CDE 面积之比为（ ） A. 1：3 B. 1：2 C. 2：2 D. 1：5 【解答】解：如图取 DE 中点 O，连接 OC. DE 是圆 O 的直径. DCE=DCA=90. BC 与圆 O 相切. BCO=90. DCA=BCO=90. ACB=DCO. ABD+ACD=180. A+BDC=180. 又BDC+CDO=180. A=CDO. ACB=DCO,AC =DC,A=CDO. ABCDOC(ASA). =SSABCDOC. 点 O 是 DE 的中点. =S5 . 0SDOCCDE. =S5 . 0SABCCDE. =ABCCDE2:1S:S 故答案是：1:2 故选：B 二、填空题二、填空题(每题每题 3 分，共分，共 15 分分) 11 （3 分）因式分解：a21 （a+1） （a1） 【解答】解：a21（a+1） （a1） 故答案为： （a+1） （a1） 12（3 分）某工厂一共有 1200 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查。从中抽出 400人，发现有 300 人是符合条件的，那么则该工厂 1200 人中符合选拔条件的人数为 【解答】解：1200（300400）=900 人。 故答案是：900 人 13 （3 分）已知一元二次方程 x6xm=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 【解答】解：原方程有两个相等的实数根. bacm =2201464. 第 5 页 共 14 页 第 6 页 共 14 页 m=9. 故答案为：9 14 （3 分）如图，已知直角三角形 ABO 中 AO=1，将ABO 绕 O 点旋转至A B O 的位置，且 A 在 OB 中点，B 在反比例函数 y=kx上，则 k 的值 【解答】解：ABO 绕 O 点旋转至A B O 的位置，AO=1. A O=AO=1,AOB=A OB,OB=OB . A 在 OB 中点. OB=2A O=2. OB =2. ABO 是直角三角形,OB=2,AO=1. AOB=60. 则:A OB=60 OB 与 X 轴夹角，即1=60. 点 B 的坐标为(1 , 3). k 的值为3 故答案为3 15 （3 分）已知ABC 是直角三角形，B=90 ，AB=3，BC=5，AE=52，连接 CE 以 CE 为底作直角三角形CDE 且 CD=DE。 F 是 AE 边上的一点，连接 BD 和 BF，BD 且FBD=45 ，则 AF 长为 【解答】解：线段 BD 绕点 D 顺时针旋转 90,得到线段 HD,连接 BH.（构造手拉手模型） BDH 是等腰直角三角形. 又EDC 是等腰直角三角形. HD=BD,EDH=CDB,ED=CD. EDHCDB. EH=CB=5,HED=BCD=90. EDC=90,ABC=90. HEDCAB. 易证ABFEHF =ABEHAFEFAFAE-AF. AE=52. =35AF-52AF. AF=345. 故答案为345 三、解答题三、解答题(共共 55 分分) 16 （6 分）计算： ) 1(092cos45(15)1 【解答】解：原式1-3+222+51-3+2+5=3+2. 第 7 页 共 14 页 第 8 页 共 14 页 17化简求值：，其中 x=2 【解答】解：原式 = = 将 x=4 代入得原式= 18 （8 分）统计概率（题干和图以及具体数据不全） 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀” ， “合格” ， “不合格” (1) 本次抽查总人数为 ， “合格”人数的百分比为 (2) 补全条形统计图 (3) 扇形统计图中“不合格人数”的度数为 在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 【解答】解：数据不全 19 （8 分）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本。已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜 10 元，且用 110 元购买的甲种类型的数量与用 120 元购买的乙种类型的数量一样。 （1）求甲乙两种类型笔记本的单价。 （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 100 件，且购买的乙的数量不超过甲的 3 倍，则购买的最低费用是多少？ 【解答】 （1）设甲类型的笔记本电脑单价为 x 元，则乙类型的笔记本电脑为（x+10）元. 由题意得：xx=+12011010. 解得:x=110 经检验 x=110 是原方程的解,且符合题意. 乙类型的笔记本电脑单价为：110+10=120（元）. 答：甲类型的笔记本电脑单价为 110 元，乙类型的笔记本电脑单价为 120 元 （2）设甲类型笔记本电脑购买了 a 件,最低费用为 w, 则乙类型笔记本电脑购买了(100-a)件. 由题意得：100-a3a. a25. w110a+120(100-a)110a+12000-120a10a+12000。 100， 当 a 越大时 w 越小. 当 a25 时，w 最大，最大值为-1025+12000=11750（元）. 答：最低费用为 11750 元 20 （8 分）二次函数 y=x，先向上平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位后，点坐标的变化如表格所示： y=x y= (x-3) +6 (0,0) （3，m） (1,2) （4，8） (2,8) （5，14） 第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页 (-1,2) （2，8） (-2,8) （1，14） （1）表格中 m 的值为 （2）在坐标系中画出平移后的图像并写出 y= x +5 与 y= x 的交点坐标 （3）点 P(x1,y1)，Q(x2,y2)在新的函数图像上，且 P,Q 两点均在对称轴同一侧，若 y1y2，则 x1 x2（填不等号） 【解答】解： （1）由题意知 m=6 （2）平移后的图像如图所示： y= x +5 与 y= x 的交点坐标分别为（，0）和（，0） （3）点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)在新函数图像上，且 P，Q 两点均在对称轴同一侧，若 y1y2，则 x1 x2（填不等号） 21 （9 分） 一个玻璃球体近似半圆 O，AB 为直径。半圆 O 上点C 处有个吊灯 EF，EFAB，COAB，EF 的中点为 D，OA=4。 （1）如图，CM 为一条拉线，M 在 OB 上，OM=1.6，DF=0.8，求 CD 的长度. （2）如图一个玻璃镜与圆 O 相切，H 为切点，M 为 OB 上一点，MH 为入射光线，NH 为反射光线，OHM=OHN=45 ， tanCOH=34，求 ON的长度. （3）如图，M 是线段 OB 上的动点，MH 为入射光线，HOM=50 ，HN为反射光线交圆 O 于点 N，在 M 从 O 运动到 B 的过程中，求 N 点的运动路径长. 【解答】解： （1）DF=0.8，OM=1.6， DFOB DF 为COM 的中位线 D 为 CO 中点 CO=AO=4 CD=2 （2）过 N 点作 NDOH，交 OH 于点 D OHN=45 NHD 为等腰直角三角形，即 ND=NH 又tanCOH=34，则在 RtNOD 中有 ND：OD=3：4 设 ND=3x=DH，则 OD=4x 3x+4x=4，解得 x=4/7 ND=12/7，OD=16/7 在 RtNOD 中，ON=20/7 （3）如图，当点 M 与点 O 重合时，点 N 也与点 O 重合。当点 M 运动至点 A 时，点 N 运动至点 T，故点 N 路径长为：OB+弧 BT。 NHO=MHO,THO=MHO,HOM=50. OHA=OAH=65. THO=65,TOH=50. 第 11 页 共 14 页 第 12 页 共 14 页 BOT=80 弧 BT=2480360=169 N 点的运动路径长为：OB+弧 BT=4+169 故答案为： 4+169 22 （10 分） （1）发现：如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，将AEB 沿 BE 翻折到BEF 处，延长 EF 交 CD 边于 G 点。求证：BFGBCG. (2) 探究：如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，且 AD=8，AB=6。将AEB 沿 BE 翻折到BEF 处，延长 EF 交 BC 边于 G 点，延长 BF 交 CD 边于点 H，且 FH=CH，求 AE 的长. (3) 拓展：如图，在菱形 ABCD 中，E 为 CD 边上的三等分点，D=60 。将ADE 沿 AE 翻折得到AFE，直线 EF 交 BC 于点 P，求 PC 的长. 【解答】解： （1）证明：ABE 沿 BE 翻折到BE 且四边形 ABCD 为正方形 AB=BF，BFE=A=90 BFG=90=C 又AB=BC=BF，BG=BG RtBFGRtBCG（HL） （2）设 FH=HC=x,在 RtBCH 中：x822=+ x)6(2,解得：x=73. DH=6-73=113. BFG=BCH,HBC=FBG. BFGBCH. =BFBCBGBHFGHC. =+=68BG673FG73. BG=254,FG=74. 延长 BH 交 AD 于点 Q. 则：EQGB,DQCB. EFQGFB,DHQCHB. DHQCHB. =BCQDCHDH. =8QD73-673. QD=887 设 AE=EF=m,则 ED=8-m. EQ=AQ-DQ=AD+DQ-DQ=1447-m. EFQGFB. =EQBGEFFG. 第 13 页 共 14 页 第 14 页 共 14 页 =mm144725474. 解得：m=92，故 AE 的长为92. （3） 当 DE=13CD=2 时，延长 EF 交 AD 于点 Q. 设 DQ=x，AQ=6-x，QE=y. DQCP，易证CPEQDE. =CPDQCEDE12. 则 CP=2x. 由折叠可得:EF=DE=2,AF=AD=6,QAE=EAF. QAE=EAF. =AQAFQEEF，即：=yx-626. 在DQE 中,作 QHDE,垂足为 H. 则：DH=12x,HE=2-12x,HQ=32x. 在 RtHQE 中根据勾股定理：=+QEHEHQ222. + =xyx32212222. =yx-626. 联立方程组可得:x=34. CP=2x=32. 未得复当 CE=13CD=2 时：延长 FE 交 AD 的延长线于点 Q. 同理：QAE=EAF. =AQAFQEEF，即：+=yx646. 由=+QDHDHQ222得：+ = yxx32124222. 联立方程组可得：x=125. CP=65. 日期：2022/3/7 1 :04:16；用 户：182 50797981 ；邮箱 ：18250797981 ；学号：3220 1557 2022 年深圳市初中学业水平测试（回忆版）年深圳市初中学业水平测试（回忆版）数学学科试卷数学学科试卷说明:说明: 1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好。2.全卷共 6 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。3.作答选择题 1-10，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题 11-22,用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。第一部分第一部分 选择题选择题一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列互为倒数的是（ ）A.3和13 B.2和2 C.3和13 D.2和12 2.下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ）A. B. C. D.3.某学校进行演讲比赛，最终有 7 位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6.请问这组评分的众数是（ ）A.9.5 B.9.4 C.9.1 D.9.34.某公司一年的销售利润是 1.5 万亿元.1.5 万亿用科学记数法表示（ ）A.130.15 10 B.121.5 10 C.131.5 10 D121.5 105.下列运算正确的是（ ）A.268aaa B.3326aa C.22abab D.235abab6.一元一次不等式组102xx 的解集为（ ）A. B.C. D.7.将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则1的度数为（ ）A.5 B.10 C.15 D.208.下列说法错误的是（ ）A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线垂直且相等的四边形是正方形9.张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草.他卖五捆上等草的根数减去 11 根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去 25 根，就等于五捆下等草的根数.设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是（ ）A.51177255yxyx B.51177255xyxy C.51177255xyxy D.71155257xyxy10.如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，90 ,ABEBC为圆O切线，C为切点，,CACD则ABC和CDE面积之比为（ ）A.1:3 B.1:2 C.2 :2 D.21 :1第 7 题图第 10 题图第二部分第二部分 非选择题非选择题二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.分解因式：21a 12.某工厂一共有 1200 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查.从中抽出 400 人，发现有 300 人是符合条件的，那么则该工厂 1200 人中符合选拔条件的人数为 13.已知一元二次方程260 xxm有两个相等的实数根，则m的值为 14.如图，已知直角三角形ABO中，1AO ，将ABO绕点O点旋转至A B O的位置，且A在OB的中点，B在反比例函数kyx上，则k的值为 15.已知ABC是直角三角形，90 ,3,5,2 5,BABBCAE连接CE以CE为底作直角三角形CDE且,CDDEF是AE边上的一点，连接BD和,BFBD且45 ,FBD则AF长为 三三、解答题（本题共解答题（本题共 7 小题，其中第小题，其中第 16 题题 5 分，第分，第 17 题题 7 分，第分，第 18 题题 8 分，第分，第 19 题题 8分，第分，第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 9 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 55 分）分）16.101192cos45.5第 14 题图第 15 题图17.先化简，再求值：2222441,xxxxxx其中4.x 18.某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”.(1)本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 (2)补全条形统计图.(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为 (4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 19.某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本。己知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜 10 元，且用 110 元购买的甲种类型的数量与用 120 元购买的乙种类型的数量一样.(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 100 件，且购买的乙的数量不超过甲的 3 倍,则购买的最低费用是多少?20.二次函数22,yx先向上平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上.22yx2236yx0,03,m1,24,82,85,141,22,8(1)m的值为 ；(2) (2)在坐标系中画出平移后的图像并求出2152yx 与212yx的交点坐标；(3)点1122,P x yQ xy在新的函数图像上，且,P Q两点均在对称轴的同一侧，若12,yy则12_xx(填“”或“”或“”)21.一个玻璃球体近似半圆,O AB为直径，半圆O上点C处有个吊灯,EF/,EFAB,COAB EF的中点为,4.D OA (1)如图，CM为一条拉线，M在OB上，1.6,0.8,OMDF求CD的长度.(2)如图，一个玻璃镜与圆O相切，H为切点，M为OB上一点，MH为入射光线，NH为反射光线，345 ,tan,4OHMOHNCOH 求ON的长度.(3)如图，M是线段OB上的动点，MH为入射光线，50 ,HOMHN为反射光线2,81,14交圆O于点,N在M从O运动到B的过程中，求N点的运动路径长.图图图22.(1)【探究发现】如图所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将AEB沿BE翻折到BEF处，延长EF交CD边于G点.求证：.BFGBCG(2)【类比迁移】如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且8,6,ADAB将AEB沿BE翻折到BEF处，延长EF交BC边于点,G延长BF交CD边于点,H且,FHCH求AE的长.(3)【拓展应用】如图，在菱形ABCD中，E为CD边上的三等分点，60 ,D将ADE沿AE翻折得到,AFE直线EF交BC于点,P求CP的长. 备用 2备用 1
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第 1 页 共 14 页 第 2 页 共 14 页 2022 年广东省深圳市中考数学试卷（回忆版）年广东省深圳市中考数学试卷（回忆版） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题(每题每题 3 分，共分，共 30 分分) 1 （3 分）下列互为倒数的是（ ） A3 和13 B. 2 和 2 C. 3 和 13 D. 2 和 12 【解答】解：313=1，则：3 和 13 互为倒数。 故选：A 2 （3 分）下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ） （原题是四个陶瓷） A B C D 【解答】解： 故选：D 3 （3 分）某学校进行演讲比赛，最终有 7 位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是 9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6. 请问这组评分的众数是（ ） A9.5 B. 9.4 C. 9.1 D. 9.3 【解答】解：众数为一组数据中出现次数最多的数 故选：D 4 （3 分）某公司一年的销售利润是 1.5 万亿元。1.5 万亿用科学记数法表示为（ ） A. 0.15 B. 1.5 C. 1.5 D. 15 【解答】解： 科学记数法形式为 a10n（1|a|10，且 n 为整数） 故选：B 5 （3 分）下列运算正确的是（ ） A. =aaa862 B. = aa62-33() C. 2（ab）=2ab D. 2a3b=5ab 【解答】解：=aaa862，计算正确，故此选项符合题意； B、=aa8-2-33() ，原计算错误，故此选项不符合题意； C、 2（ab）=2a2b，原计算错误，故此选项不符合题意； D、2a3b，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意 故选：A 6 （3 分）一元一次不等式组 的解集为（ ） （原题选项是数轴表示解集） A. x2 B. x1 C. x1 D. 1x2 【解答】解：解不等式组得 1x2 故选：D. 7 （3 分）一副三角板如图所示放置，斜边平行，则1 的度数为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【解答】 由平行线得性质可得1=4530=15 故选：C 8 （3 分）下列说法错误的是（ ） A对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 第 3 页 共 14 页 第 4 页 共 14 页 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线垂直且相等的四边形是正方形 【解答】解：C 选项中缺少说明该四边形是平行四边形的条件，故错误 故选：C 9 （3 分）张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草。他卖五捆上等草的根数减去 11 根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去 25 根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为 x 根，下等草一捆为 y 根，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【解答】解：C 10 （3 分）已知三角形 ABE 为直角三角形，ABE=90 ，BC 为圆 O 切线，C 为切点，CA=CD，则ABC 和CDE 面积之比为（ ） A. 1：3 B. 1：2 C. 2：2 D. 1：5 【解答】解：如图取 DE 中点 O，连接 OC. DE 是圆 O 的直径. DCE=DCA=90. BC 与圆 O 相切. BCO=90. DCA=BCO=90. ACB=DCO. ABD+ACD=180. A+BDC=180. 又BDC+CDO=180. A=CDO. ACB=DCO,AC =DC,A=CDO. ABCDOC(ASA). =SSABCDOC. 点 O 是 DE 的中点. =S5 . 0SDOCCDE. =S5 . 0SABCCDE. =ABCCDE2:1S:S 故答案是：1:2 故选：B 二、填空题二、填空题(每题每题 3 分，共分，共 15 分分) 11 （3 分）因式分解：a21 （a+1） （a1） 【解答】解：a21（a+1） （a1） 故答案为： （a+1） （a1） 12（3 分）某工厂一共有 1200 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查。从中抽出 400人，发现有 300 人是符合条件的，那么则该工厂 1200 人中符合选拔条件的人数为 【解答】解：1200（300400）=900 人。 故答案是：900 人 13 （3 分）已知一元二次方程 x6xm=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 【解答】解：原方程有两个相等的实数根. bacm =2201464. 第 5 页 共 14 页 第 6 页 共 14 页 m=9. 故答案为：9 14 （3 分）如图，已知直角三角形 ABO 中 AO=1，将ABO 绕 O 点旋转至A B O 的位置，且 A 在 OB 中点，B 在反比例函数 y=kx上，则 k 的值 【解答】解：ABO 绕 O 点旋转至A B O 的位置，AO=1. A O=AO=1,AOB=A OB,OB=OB . A 在 OB 中点. OB=2A O=2. OB =2. ABO 是直角三角形,OB=2,AO=1. AOB=60. 则:A OB=60 OB 与 X 轴夹角，即1=60. 点 B 的坐标为(1 , 3). k 的值为3 故答案为3 15 （3 分）已知ABC 是直角三角形，B=90 ，AB=3，BC=5，AE=52，连接 CE 以 CE 为底作直角三角形CDE 且 CD=DE。 F 是 AE 边上的一点，连接 BD 和 BF，BD 且FBD=45 ，则 AF 长为 【解答】解：线段 BD 绕点 D 顺时针旋转 90,得到线段 HD,连接 BH.（构造手拉手模型） BDH 是等腰直角三角形. 又EDC 是等腰直角三角形. HD=BD,EDH=CDB,ED=CD. EDHCDB. EH=CB=5,HED=BCD=90. EDC=90,ABC=90. HEDCAB. 易证ABFEHF =ABEHAFEFAFAE-AF. AE=52. =35AF-52AF. AF=345. 故答案为345 三、解答题三、解答题(共共 55 分分) 16 （6 分）计算： ) 1(092cos45(15)1 【解答】解：原式1-3+222+51-3+2+5=3+2. 第 7 页 共 14 页 第 8 页 共 14 页 17化简求值：，其中 x=2 【解答】解：原式 = = 将 x=4 代入得原式= 18 （8 分）统计概率（题干和图以及具体数据不全） 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀” ， “合格” ， “不合格” (1) 本次抽查总人数为 ， “合格”人数的百分比为 (2) 补全条形统计图 (3) 扇形统计图中“不合格人数”的度数为 在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 【解答】解：数据不全 19 （8 分）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本。已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜 10 元，且用 110 元购买的甲种类型的数量与用 120 元购买的乙种类型的数量一样。 （1）求甲乙两种类型笔记本的单价。 （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 100 件，且购买的乙的数量不超过甲的 3 倍，则购买的最低费用是多少？ 【解答】 （1）设甲类型的笔记本电脑单价为 x 元，则乙类型的笔记本电脑为（x+10）元. 由题意得：xx=+12011010. 解得:x=110 经检验 x=110 是原方程的解,且符合题意. 乙类型的笔记本电脑单价为：110+10=120（元）. 答：甲类型的笔记本电脑单价为 110 元，乙类型的笔记本电脑单价为 120 元 （2）设甲类型笔记本电脑购买了 a 件,最低费用为 w, 则乙类型笔记本电脑购买了(100-a)件. 由题意得：100-a3a. a25. w110a+120(100-a)110a+12000-120a10a+12000。 100， 当 a 越大时 w 越小. 当 a25 时，w 最大，最大值为-1025+12000=11750（元）. 答：最低费用为 11750 元 20 （8 分）二次函数 y=x，先向上平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位后，点坐标的变化如表格所示： y=x y= (x-3) +6 (0,0) （3，m） (1,2) （4，8） (2,8) （5，14） 第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页 (-1,2) （2，8） (-2,8) （1，14） （1）表格中 m 的值为 （2）在坐标系中画出平移后的图像并写出 y= x +5 与 y= x 的交点坐标 （3）点 P(x1,y1)，Q(x2,y2)在新的函数图像上，且 P,Q 两点均在对称轴同一侧，若 y1y2，则 x1 x2（填不等号） 【解答】解： （1）由题意知 m=6 （2）平移后的图像如图所示： y= x +5 与 y= x 的交点坐标分别为（，0）和（，0） （3）点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)在新函数图像上，且 P，Q 两点均在对称轴同一侧，若 y1y2，则 x1 x2（填不等号） 21 （9 分） 一个玻璃球体近似半圆 O，AB 为直径。半圆 O 上点C 处有个吊灯 EF，EFAB，COAB，EF 的中点为 D，OA=4。 （1）如图，CM 为一条拉线，M 在 OB 上，OM=1.6，DF=0.8，求 CD 的长度. （2）如图一个玻璃镜与圆 O 相切，H 为切点，M 为 OB 上一点，MH 为入射光线，NH 为反射光线，OHM=OHN=45 ， tanCOH=34，求 ON的长度. （3）如图，M 是线段 OB 上的动点，MH 为入射光线，HOM=50 ，HN为反射光线交圆 O 于点 N，在 M 从 O 运动到 B 的过程中，求 N 点的运动路径长. 【解答】解： （1）DF=0.8，OM=1.6， DFOB DF 为COM 的中位线 D 为 CO 中点 CO=AO=4 CD=2 （2）过 N 点作 NDOH，交 OH 于点 D OHN=45 NHD 为等腰直角三角形，即 ND=NH 又tanCOH=34，则在 RtNOD 中有 ND：OD=3：4 设 ND=3x=DH，则 OD=4x 3x+4x=4，解得 x=4/7 ND=12/7，OD=16/7 在 RtNOD 中，ON=20/7 （3）如图，当点 M 与点 O 重合时，点 N 也与点 O 重合。当点 M 运动至点 A 时，点 N 运动至点 T，故点 N 路径长为：OB+弧 BT。 NHO=MHO,THO=MHO,HOM=50. OHA=OAH=65. THO=65,TOH=50. 第 11 页 共 14 页 第 12 页 共 14 页 BOT=80 弧 BT=2480360=169 N 点的运动路径长为：OB+弧 BT=4+169 故答案为： 4+169 22 （10 分） （1）发现：如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，将AEB 沿 BE 翻折到BEF 处，延长 EF 交 CD 边于 G 点。求证：BFGBCG. (2) 探究：如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，且 AD=8，AB=6。将AEB 沿 BE 翻折到BEF 处，延长 EF 交 BC 边于 G 点，延长 BF 交 CD 边于点 H，且 FH=CH，求 AE 的长. (3) 拓展：如图，在菱形 ABCD 中，E 为 CD 边上的三等分点，D=60 。将ADE 沿 AE 翻折得到AFE，直线 EF 交 BC 于点 P，求 PC 的长. 【解答】解： （1）证明：ABE 沿 BE 翻折到BE 且四边形 ABCD 为正方形 AB=BF，BFE=A=90 BFG=90=C 又AB=BC=BF，BG=BG RtBFGRtBCG（HL） （2）设 FH=HC=x,在 RtBCH 中：x822=+ x)6(2,解得：x=73. DH=6-73=113. BFG=BCH,HBC=FBG. BFGBCH. =BFBCBGBHFGHC. =+=68BG673FG73. BG=254,FG=74. 延长 BH 交 AD 于点 Q. 则：EQGB,DQCB. EFQGFB,DHQCHB. DHQCHB. =BCQDCHDH. =8QD73-673. QD=887 设 AE=EF=m,则 ED=8-m. EQ=AQ-DQ=AD+DQ-DQ=1447-m. EFQGFB. =EQBGEFFG. 第 13 页 共 14 页 第 14 页 共 14 页 =mm144725474. 解得：m=92，故 AE 的长为92. （3） 当 DE=13CD=2 时，延长 EF 交 AD 于点 Q. 设 DQ=x，AQ=6-x，QE=y. DQCP，易证CPEQDE. =CPDQCEDE12. 则 CP=2x. 由折叠可得:EF=DE=2,AF=AD=6,QAE=EAF. QAE=EAF. =AQAFQEEF，即：=yx-626. 在DQE 中,作 QHDE,垂足为 H. 则：DH=12x,HE=2-12x,HQ=32x. 在 RtHQE 中根据勾股定理：=+QEHEHQ222. + =xyx32212222. =yx-626. 联立方程组可得:x=34. CP=2x=32. 未得复当 CE=13CD=2 时：延长 FE 交 AD 的延长线于点 Q. 同理：QAE=EAF. =AQAFQEEF，即：+=yx646. 由=+QDHDHQ222得：+ = yxx32124222. 联立方程组可得：x=125. CP=65. 日期：2022/3/7 1 :04:16；用 户：182 50797981 ；邮箱 ：18250797981 ；学号：3220 1557 2022 年深圳市初中学业水平测试（回忆版）年深圳市初中学业水平测试（回忆版）数学学科试卷数学学科试卷说明:说明: 1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好。2.全卷共 6 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。3.作答选择题 1-10，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题 11-22,用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。第一部分第一部分 选择题选择题一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列互为倒数的是（ ）A.3和13 B.2和2 C.3和13 D.2和12 2.下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ）A. B. C. D.3.某学校进行演讲比赛，最终有 7 位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6.请问这组评分的众数是（ ）A.9.5 B.9.4 C.9.1 D.9.34.某公司一年的销售利润是 1.5 万亿元.1.5 万亿用科学记数法表示（ ）A.130.15 10 B.121.5 10 C.131.5 10 D121.5 105.下列运算正确的是（ ）A.268aaa B.3326aa C.22abab D.235abab6.一元一次不等式组102xx 的解集为（ ）A. B.C. D.7.将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则1的度数为（ ）A.5 B.10 C.15 D.208.下列说法错误的是（ ）A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线垂直且相等的四边形是正方形9.张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草.他卖五捆上等草的根数减去 11 根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去 25 根，就等于五捆下等草的根数.设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是（ ）A.51177255yxyx B.51177255xyxy C.51177255xyxy D.71155257xyxy10.如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，90 ,ABEBC为圆O切线，C为切点，,CACD则ABC和CDE面积之比为（ ）A.1:3 B.1:2 C.2 :2 D.21 :1第 7 题图第 10 题图第二部分第二部分 非选择题非选择题二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.分解因式：21a 12.某工厂一共有 1200 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查.从中抽出 400 人，发现有 300 人是符合条件的，那么则该工厂 1200 人中符合选拔条件的人数为 13.已知一元二次方程260 xxm有两个相等的实数根，则m的值为 14.如图，已知直角三角形ABO中，1AO ，将ABO绕点O点旋转至A B O的位置，且A在OB的中点，B在反比例函数kyx上，则k的值为 15.已知ABC是直角三角形，90 ,3,5,2 5,BABBCAE连接CE以CE为底作直角三角形CDE且,CDDEF是AE边上的一点，连接BD和,BFBD且45 ,FBD则AF长为 三三、解答题（本题共解答题（本题共 7 小题，其中第小题，其中第 16 题题 5 分，第分，第 17 题题 7 分，第分，第 18 题题 8 分，第分，第 19 题题 8分，第分，第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 9 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 55 分）分）16.101192cos45.5第 14 题图第 15 题图17.先化简，再求值：2222441,xxxxxx其中4.x 18.某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”.(1)本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 (2)补全条形统计图.(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为 (4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 19.某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本。己知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜 10 元，且用 110 元购买的甲种类型的数量与用 120 元购买的乙种类型的数量一样.(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 100 件，且购买的乙的数量不超过甲的 3 倍,则购买的最低费用是多少?20.二次函数22,yx先向上平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上.22yx2236yx0,03,m1,24,82,85,141,22,8(1)m的值为 ；(2) (2)在坐标系中画出平移后的图像并求出2152yx 与212yx的交点坐标；(3)点1122,P x yQ xy在新的函数图像上，且,P Q两点均在对称轴的同一侧，若12,yy则12_xx(填“”或“”或“”)21.一个玻璃球体近似半圆,O AB为直径，半圆O上点C处有个吊灯,EF/,EFAB,COAB EF的中点为,4.D OA (1)如图，CM为一条拉线，M在OB上，1.6,0.8,OMDF求CD的长度.(2)如图，一个玻璃镜与圆O相切，H为切点，M为OB上一点，MH为入射光线，NH为反射光线，345 ,tan,4OHMOHNCOH 求ON的长度.(3)如图，M是线段OB上的动点，MH为入射光线，50 ,HOMHN为反射光线2,81,14交圆O于点,N在M从O运动到B的过程中，求N点的运动路径长.图图图22.(1)【探究发现】如图所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将AEB沿BE翻折到BEF处，延长EF交CD边于G点.求证：.BFGBCG(2)【类比迁移】如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且8,6,ADAB将AEB沿BE翻折到BEF处，延长EF交BC边于点,G延长BF交CD边于点,H且,FHCH求AE的长.(3)【拓展应用】如图，在菱形ABCD中，E为CD边上的三等分点，60 ,D将ADE沿AE翻折得到,AFE直线EF交BC于点,P求CP的长. 备用 2备用 1
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