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类型通用版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ第四节二次函数与幂函数实用课件(理科).ppt

  • 上传人(卖家):flying
  • 文档编号:30890
  • 上传时间:2018-08-12
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  • 页数:49
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    资源描述:

    1、第四节 二次函数与幂函数 本节主要包括 2 个知识点: 1. 幂函数; 2. 二次函数 . 01 突破点 (一 ) 幂函数 02 突破点 (二 ) 二次函数 03 全国卷 5年真题集中演练 明规律 课时达标检测 04 01 突破点 (一 ) 幂函数 基本知识 完成情况 抓牢双基 自学区 1 幂函数的定义 形如 ( R ) 的函数称为幂函数,其中 x 是 , 为 对于幂函数,只讨论 1,2,3 ,12, 1 时的情形 2 五种幂函数的图象 y x 自变量 常数 3 五种幂函数的性质 函数性质 y x y x2y x3y x12 y x 1定义域 R R R 0 , ) ( , 0) (0 , )

    2、 值域 R 0 , ) R 0 , ) ( , 0) (0 , ) 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 增 x _ _时,增; x _ 时,减 增 增 x (0 , )时,减; x _ _时,减 0 , ) ( , 0 ( , 0) 基本能力 1 判断题 (1) 函数 f ( x ) x2与函数 f ( x ) 2 x2都是幂函数 ( ) (2) 幂函数的图象一定经过点 (1,1) 和点 (0,0) ( ) (3) 当 n 0 时,幂函数 y xn在 (0 , ) 上是增函数 ( ) 2 填空题 (1) 已知幂函数 y f ( x ) 的图象过点 (2 , 2 ) ,则函数的解析式为 _

    3、 答案: f ( x ) x 12 ( x 0) (2) 函数 f ( x ) ( m2 m 1) xm是幂函数,且在 x (0 , ) 上为增函数,则实数 m 的值是 _ 答案: 2 (3) 若函数 f ( x ) 是幂函数,且满足 f (4 ) 3 f (2) ,则 f ?12的值等于_ 解析: 设 f ( x ) xa,又 f (4 ) 3 f (2 ) , 4a 3 2a,解得 a log 2 3 , f ?12?122lo g 3 13. 答案 : 13 全析考法 完成情况 研透高考 讲练区 幂函数的图象 例 1 幂函数 y x 2 - 2 - 3mm ( m Z)的图象如图所示,则

    4、 m 的值为 ( ) A 1 B 0 C 1 D 2 解析 从图象上看,由于图象不过原点,且在第一象限下降,故 m2 2 m 30 ,即 1 m 3 ;又从图象看,函数是偶函数,故 m2 2 m 3 为负偶数,将 m 0,1,2 分别代入,可知当 m 1 时, m2 2 m 3 4 ,满足要求 答案 C 幂函数图象的规律 (1) 幂函数的图象一定会出现在第一象限,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限,要看函数的奇偶性; (2) 幂函数的图象最多能同时出现在两个象限内; (3) 如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点; (4) 当 为奇数时,幂函数的图象关于原点对称;当 为偶数时,幂函数的图象关于 y 轴对称 方法技巧

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