北京专用2019版高考数学一轮复习第八章立体几何第三节空间点直线平面之间的位置关系课件.ppt

1、第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 总纲目录 教材研读 1.四个公理 考点突破 2.空间中两直线的位置关系 3.有关角的重要定理 考点二 空间两直线的位置关系 考点一 平面的基本性质及应用 4.空间直线与平面、平面与平面的位置关系 考点三 异面直线所成的角 1.四个公理 公理 1:如果一条直线上的 两点 在一个平面内 ,那么这条直线上所 有的点都在此平面内 . 公理 2:过 不在同一条直线上 的三点 ,有且只有一个平面 . 公理 2的三个推论 : 推论 1:经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面 . 推论 2:两条 相交 直线确定一个平面 . 教材研读 推论 3:两条 平行 直线

2、确定一个平面 . 公理 3:如果两个不重合的平面有 一个 公共点 ,那么它们有且只有 一条过该点的公共直线 . 公理 4:平行于同一条直线的两条直线 平行 . 2.空间中两直线的位置关系 (1)位置关系的分类 : . (2)异面直线所成的角 (i)定义 :设 a,b是两条异面直线 ,经过空间任一点 O作直线 a a,b b,把 a 与 b所成的 锐角 (或直角 ) 叫做异面直线 a与 b所成的角 (或夹角 ). (ii)范围 : . :? ? 平 行 直 线共 面 直 线 相 交 直 线异 面 直 线 不 同 在 任 何 一 个 平 面 内0,2? ?3.有关角的重要定理 空间中如果两个角的两

3、边分别对应平行 ,那么这两个角 相等或互补 . 4.空间直线与平面、平面与平面的位置关系 (1)直线与平面的位置关系有 相交 、 平行 、 直线在平面内 三种情况 . (2)平面与平面的位置关系有 平行 、 相交 两种情况 . 1.下列命题 : 经过三点确定一个平面 ; 梯形可以确定一个平面 ; 两两相交的三条直线最多可以确定三个平面 ; 若两个平面有三个公共点 ,则这两个平面重合 . 其中正确命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 C 对于 ,未强调三点不共线 ,故错误 ;易知正确 ;对于 , 未强调三点不共线 ,若三点共线 ,则两平面也可能相交 ,故错误 .故选 C.

4、C 2.以下四个命题中 ,正确命题的个数是 ( ) 不共面的四点中 ,其中任意三点不共线 ; 若点 A,B,C,D共面 ,点 A,B,C,E共面 ,则 A,B,C,D,E共面 ; 若直线 a,b共面 ,直线 a,c共面 ,则直线 b,c共面 ; 依次首尾相接的四条线段必共面 . A.0 B.1 C.2 D.3 B 答案 B 显然是正确的 ,可用反证法证明 ;中若 A、 B、 C三点共 线 ,则 A、 B、 C、 D、 E五点不一定共面 ;构造长方体或正方体 ,如图 ,显 然 b、 c异面 ,故不正确 ;中空间四边形中四条线段不共面 .故只有正 确 . 3.已知 a,b是异面直线 ,直线 c平行于直线 a,那么 c与 b ( ) A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线 答案 C 假设 c b,由公理 4可知 ,a b,与 a、 b是异面直线矛盾 ,故选 C. C