四川省绵阳博美高级实验 2021-2022学年高一上学期数学期末专题小练习（必修1必修4）.docx

1、专题一：集合及其基本运算一、 选择题1下列集合中表示同一集合的是( )A，B. ，C，D，2设全集,集合,集合则下图中阴影部分表示的集合为（）3已知集合，则（）A. B. C. D.4.已知全集，则集合（）ABCD5已知全集为，集合，则下列图中阴影部分表示集合的是（）ABCD二、填空题6已知集合，若，则_.7设全集，则=.8已知集合，集合，若，求实数a的取值集合_.三、解答题9已知函数=的定义域为=的定义域为 (其中为常数).（1）若,求及;（2）若,求实数的取值范围.10.已知函数的值域是集合，关于的不等式的解集为.（1） 若，求；（2） 若，求实数的取值范围.专题二：函数及其表示一、选择题

2、1函数的定义域为（）AB（-，-16，+）CD（-，2（3，+）2已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）ABCD3已知函数，则f()的值等于()A1B1 C.D.4已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2x17，则f(x)等于()A.x5 B.x1 C2x3 D2x15已知函数的定义域为，且满足，则（）ABCD二、填空题6已知函数若，则_.7已知,则的值是_8已知函数，关于函数的结论正确的是_的最大值为若，则的解集为三、解答题9设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象10某厂生产某种产品x(百台)，总成本为C(x)(万元)，其中固定成

3、本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入R(x)(万元)，假定该产品产销平衡(1)若要该厂不亏本，产量x应控制在什么范围内？(2)该厂年产多少台时，可使利润最大？(3)求该厂利润最大时产品的售价专题三：函数的性质一、选择题1下列函数中，在其定义域上既是偶函数，又在上单调递减的是（）ABCD2设是定义在R上的奇函数，且当时，则（）A1BCD3.已知函数在2，8上单调递减，则k的取值范围是（）ABCD4若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）ABCD5关于函数，下列判断正确的是（）A图象关于y轴对称，且在上是减函数B图象关于y轴对称，且在上是增函数C图象关于原点对称，且在上是减函

4、数D图象关于原点对称，且在上是增函数二、填空题6.已知函数，则f(x)的最大值为7.函数的单调递减区间是8.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，有f(x2)f(x)，且当x(0，2)时，f(x)-2x-1，则f(2 021)f(2 022)三、解答题9.已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）用定义证明当时函数单调递增（3）若定义域为，解不等式10已知函数f(x)是定义在(0，+)上的减函数，且满足，.（1）求和；（2）若，求x的取值范围.专题四：基本初等函数一、选择题1.若函数是幂函数，则（）A3BC3或D2.设，则a，b，c的大小关系为（）ABCD3已知是奇函数，当时，则

5、的值是（）A8B8C4D44.若，则（）ABC1D5已知函数，则的图象可能为（）ABCD二、填空题6已知函数，若，则_7. 函数的单调递增区间是8. 函数的值域为三、解答题9已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使成立的x的取值范围.8.已知函数f(x)，g(x)(a0，且a1).(1)求函数(x)f(x)g(x)的定义域；(2)试确定不等式f(x)g(x)中x的取值范围.专题五：函数零点与方程一、选择题1二次函数y2x2+x1的零点是（）A，1B，1C（，0），（1，0）D（，0），（1，0）2已知函数f（x），若f（a）2，则a（）A2B1C2或1D1

6、或13函数f（x）lnx+3x4的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（2，4）4已知函数f（x），若方程f（x）a0至少有两个实数根，则实数a的取值范围为（）A（0，1）B（0，1C0，2）D0，25已知连续函数的部分函数值的数据如表：x121.51.751.6251.5625f（x）10.69310.09450.30960.11050.0088则的解的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题6函数yf（x）的定义域为R，在0，+）上大致图像如图所示，则函数yf（|x|）的零点个数为7已知函数则函数f（x）的零点个数为8函数f（x）sin2xcosx在0，上的所有零

7、点的和为三、解答题9已知函数且.（1）求的值，并在直角坐标系中作出函数的大致图象；（2）若方程有三个实数解，求实数的取值范围.10函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x0时，f（x）log2x+(x3)（1）求f（1）的值和函数f（x）的表达式；（2）求方程f（x）0在R上的零点个数10日期：2021/12/7 13:11:51；专题六：三角函数定义及诱导公式一、选择题1计算cos420的值为（）ABCD2一个扇形的弧长与面积的数值都是，则扇形圆心角的弧度数为（）ABCD3已知tan（+）1，则（）A4BC5D4在平面直角坐标系xOy中，角以x轴的非负半轴为始边，且点P（1，）在角的终边上，则

8、cos（）ABCD5当，若，则的值为（）ABCD二、填空题6已知为第三象限角，则与可同时为第象限角7 若tan2，则的值为8 f（x）sin（2x）+在区间的值域是三、解答题9（1）求值：；（2）已知，求和的值10已知（1）化简；（2）若，且是第二象限角，求的值专题七：三角函数图像及性质一、选择题1函数的一个对称中心的坐标是（）ABCD2函数的值域是（）ABCD3如图，函数的部分图象经过点和，则（）ABCD4要得到函数的图象，只需将函数的图象（）.A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5函数的单调递增区间是（）ABCD二、填空题6在上的值域为_7.若则

9、大小关系为_8函数的值域为三、解答题9函数的部分图象如图：（1）求解析式；（2）写出函数在上的单调递减区间.10已知函数的图象如图所示. （1）求函数的解析式；（2）首先将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，然后将所得函数图象向右平移个单位，最后再向上平移个单位得到函数的图象，求函数在内的值域.用户：15228446848；邮箱：15228446848；学号：22专题八：三角恒等变换一、选择题1.已知，则（）ABCD2若，则（）ABCD3.若，则（）ABCD4关于函数描述正确的是（）A最小正周期是B最大值是C一条对称轴是D一个对称中心是5若将函数f(x)2sin xcos x2sin2x1的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()ABCD二、填空题6.已知角的终边过点P（1，2），则7.在ABC中，已知，那么ABC一定是三角形.8.若sin()，(0，)，则sin 2cos2三、解答题9已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为(1)求f(x)单调递减区间；(2)求f(x)在上的值域10已知函数f(x)cos(2x)sin2xcos2x2sin xcos x(1)求f(x)的周期；(2)若f()，2，求sin 216