贵州省六盘水市2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题.pdf

1、秘密启用前六盘水市六盘水市20212021- -20222022学年度第一学期第一次月考试题卷学年度第一学期第一次月考试题卷八年级八年级数学数学（第一章至第二章第5节）温馨提示： 1、 本试卷包括试题卷和答题卡， 所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置， 否则无效。考试结束后， 试题卷与答题卡一并交回；2、 答题前， 请认真阅读答题卡上的 “注意事项” ；3、 本试题卷共6页， 满分150分， 考试时间为120分钟。一一、 选择题选择题: :以下每小题均有以下每小题均有A A、 B B、 C C、 D D四个选项四个选项， 其中只有一个选项正确其中只有一个选项正确， 请用请用2 2B B铅

2、笔在答题卡铅笔在答题卡相应位置作答相应位置作答， 每小题每小题3 3分分， 共共3636分分. .1.下列四个数中， 最小的数是A.-3B.-3C.0D.-2. 9的算术平方根是A.3B.3C.9D.93.平方根和立方根都等于它本身的数是A.1B.1C.0D.-14.化简计算64 -643的结果是A.12B.4C.-4D.-125.下列各组数中， 是勾股数的是A. 0.3， 0.4， 0.5B.52， 6，132C.2，2， 2D.9， 12， 156.在0.1010010001 （相邻两个1之间依次多一个0） ，16，27，4中， 无理数有A.1个B.2个C.3个D.4个7.在ABC中，C

3、= 90，AB = 3， 则AB + BC + AC的值为A.6B. 9C. 12D. 188.如图， 在RtDFE中， 两个阴影正方形的面积分别为SA= 36，SB= 100， 则直角三角形DFE的另一条直角边EF的长为A.5B.6C.8D.109.如图， 在ABC中，AB = 12，BC = 13，AC = 5， 则BC边上的高AD为A.3B.4C.6013D.4.810.在两条垂直相交的道路上， 一辆摩托车和一辆小汽车相遇后又分别向北、 向东驶去， 若摩托车与小汽车每秒分别行使2.5米， 6米， 则10秒后两车相距A.55米B.65米C.75米D.85米11. 如图， 这是 “赵爽弦图”

4、 ，ABH，BCG，CDF，DAE是四个全等的直角三角形， 四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形， 如果EF = 1，AH = 3， 那么AB等于A.4B.5C.9D.1012.如图， 高速公路上有两点A，B相距25km，C，D为两个乡镇， 已知DA=10km，CB=15km，DAAB于点A，CBAB于点B， 现需要在AB上建一个高速收费站E， 使得C，D两个乡镇到E站的距离相等， 则BE的长为A.10kmB.15kmC.20kmD.25km二二、 填填空题空题： 每小题每小题4 4分分， 共共1616分分. .13.一个正方形的面积为5， 则它的边长为.14.杜老师要画一个三角形， 画好

5、后量得三边长分别为7cm， 24cm和25cm， 则这个三角形（填 “是” 或 “不是” ） 直角三角形.15.已知( x2+ y2+ 1)2- 9 = 0， 则x2+ y2=.16.如图， 一只螳螂在一圆柱形松树树干的点A处， 发现它的正上方B处有一只小虫子， 螳螂想捕到这只虫子， 但又怕被发现， 于是准备按如图所示的路线， 绕到虫子的后面吃掉它.已知树干的周长为40cm，A，B两点间的距离为30cm.若螳螂想吃掉B处的小虫子， 则螳螂爬行的最短路程为cm.BA（第16题图）三三、 解答题解答题， 共共9 9小题小题， 共共9898分分. .解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、

6、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .1717. . （本题满分本题满分1212分分）如图， 这是一个44的正方形网格， 设每个小正方形的边长都是1.图图图（第17题图）（1） 在图网格中画出格点直角三角形 （三角形的顶点都在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形， 下同） ， 使其斜边的长为无理数， 两直角边长是有理数.（2） 在图网格中画出格点直角三角形， 使其三边的长都是无理数.（3） 在图网格中画出格点等腰三角形， 使其至少有一条边的长是无理数.2021-2022学年度第一学期第一次月考 八年级数学 第 1 页 （共 6 页）2021-2022学年度第一学期第一次月考 八年级数学

7、 第 2 页 （共 6 页）2021-2022学年度第一学期第一次月考 八年级数学 第 3 页 （共 6 页）DABEF（第8题图）ACDB（第9题图）ABCFEHGDABCDE10km15km（第11题图）（第12题图）1818. . （本题满分本题满分1010分分）已知一个正数的平方根是a + 6与2a - 9（1） 求a的值；（2） 求关于x的方程ax2- 64 = 0的解.1919. . （本题满分本题满分1010分分）已知a，b为有理数， 且a - 5 +5 - a = b + 2， 求ab的值.2020. . （本题满分本题满分1010分分）如图， 在锐角ABC中，AB = 13，

8、AC = 15， 点D是BC上一点，BD = 5，AD = 12， 求BC的长度.2121. . （本题满分本题满分1010分分）数学课上， 老师出了一道题： 比较19 - 23与23的大小.小华的方法是：因为19 4， 所以19 - 22， 所以19 - 2323（填 “” 或 “ 42= 16， 所以19 - 40，所以19 - 430， 所以19 - 2323（填 “” 或 “” ） .（1） 根据上述材料填空；（2） 请从小华和小英的方法中选择一种比较6 - 14与12的大小.2222. . （本题满分本题满分1010分分）我们知道a + b = 0时，a3+ b3= 0也成立， 若将

9、a看成a3的立方根，b看成b3的立方根， 我们能否得出这样的结论： 若两个数的立方根互为相反数， 则这两个数也互为相反数.（1） 试举一个例子来判断上述结论是否成立；（2） 若2x - 83与-x - 283互为相反数， 求x - 6的值.2323. . （本题满分本题满分1212分分）如图， 在长方形ABCD中， 点E在边AB上， 把长方形ABCD沿着直线DE折叠， 点A落在边BC上的点F处， 若AE = 5，BF = 3.求：（1）AB的长；（2）CDF的面积.2424. . （本题满分本题满分1212分分）如图， 在ABC中，ACB = 90，AB = 10cm，BC = 6cm， 若点

10、P从点A出发， 以每秒4厘米的速度沿折线A - C - B - A运动 （运动一周回到点A时停止运动） ， 设运动时间为t秒 （t 0） .（1） 点P在AC上运动时， 是否存在点P， 使得PA = PB？若存在， 求出t的值； 若不存在， 说明理由；（2） 若点P运动到BC上某点时使ACP的面积为16cm， 求此时t的值.2525. . （本题满分本题满分1212分分）如图， 将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形， 在RtABC中，ACB =90， 四边形FCEO是正方形， RtAOF RtAOD， RtBOE RtBOD.若设正方形的边长为x， 则可以探究x与直角三角形ABC

11、的三边a，b，c之间的关系.探究： RtBOE RtBOD，BD = BE = a - x，RtAOF RtAOD，AD = AF = b - x，AB = BD + AD，a - x + b - x = c，x =a + b - c2.（1） 小颖同学发现利用SABC= SAOB+ SAOC+ SBOC也可以探究正方形的边长x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系.请你根据小颖的思路， 完成她的探究过程.（2） 请你结合探究和小颖的解答过程验证勾股定理.2021-2022学年度第一学期第一次月考 八年级数学 第 4 页 （共 6 页）2021-2022学年度第一学期第一次月考 八年级数学 第 5 页 （共 6 页）2021-2022学年度第一学期第一次月考 八年级数学 第 6 页 （共 6 页）ABCD（第20题图）ADCFBE（第23题图）ACB（第24题图）AFCEBOD（第25题图）