2022年山东省青岛市市北区小升初 数学 试卷（含答案）.doc

1、2022年山东省青岛市市北区小升初数学试卷一、概念部分（一）填空1据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作 ，把它改写成用“亿”作单位是 亿。225分 时8千克70克 千克3过一点能画 条直线，过两点能画 条直线4三个连续奇数，中间一个是a，另外两个分别是 、 5与它倒数的最简整数比是 。6一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是 km7 吨比6吨多20%，6吨比 吨多20%。8把5米长的绳子8等分，其中一份长 米，占全长的 。9配制一种盐水.在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是 ，600克

2、水中需加入 克盐才能配制成相同浓度的盐水。10已知3、6、9和x可以组成比例，那么x最大是 ，最小是 。11一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个。这堆桃子至少有 个。12一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成，这个分数原来是 。13一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5cm。圆锥的高是 cm。144个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛 场15如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米16已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6

3、），那么B、D点的位置用数对表示分别是：B点 ，D点 。17一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是 立方分米二、（二）选择（把正确的序号填在括号里）18如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（）A1B2C3D519两个不同的（）一定只有公因数1。A奇数B偶数C质数D合数20两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有（）A2个B4个C6个D8个21一个三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边a的取值范围是（）A2a4B4a6C2a6D2a8223：4的前项加上6，后项应（），比值才不变。A加上6B乘

4、6C加上4D乘323一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形24如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（）A1：3B1：7C1：15D1：16三、（三）判断（正确的打“”，错误的打“”）25两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角 （判断对错）26分数的分母越大，它的分数单位就越小 （判断对错）27a（a1）的所有因数都小于a。 （判断对错）28x+y+z+，那么x、y、z的关系是xyz （判断对错）29如果8A9B，那么B：A9：8。 （判断对错）30一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就

5、增加12平方米 （判断对错）31一件物品打九折后，再提价10%，现价比原价便宜。 （判断对错）二、计算部分32直接写得数 27+68780.818403126.30.124033计算（能简算的要简算） 3.251832.50.85.50.672（2+2.2）24（+）999222+333334+34解方程或比例 3+8x4.5：x：三、探索部分（一）按要求画图35下面是一个长方体展开图的正面、左面和下面。请画出另外的三个面，将展开图补充完整，并标出每个面是长方体的什么面。四、（二）探索规律36下面每个图形都是由边长1m的正方形拼成的，请仔细观察，并按照图中所示的排列规律填表。第个图形周长/cm

6、481216 面积/cm213610 五、（三）统计与分析37下面是612岁小学生体重的一些信息，请阅读相关信息并解决问题。612岁小学生标准体重的估算方法是：年龄2+8。（单位：千克）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%20%轻10%重10%重11%20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖（1）亮亮今年12岁，体重40千克。他的标准体重应该是多少千克？（2）亮亮实际体重比标准体重轻（或重）百分之几？属于什么等级？（3）请你给亮亮提点建议。四、应用部分38周日，乐乐一家开车从青岛市区去胶南郊游去时每小时行60千米，1.5小时到达，返回时用了1.2小时返回时汽车平均每小时行

7、多少千米？39李林有120张邮票，相当于陆红的陆红有多少张邮票？40王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）41一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去米。这时，截去的长度与剩下长度的比是3：2，这根电线原来长多少米？42妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。（1）做这个布套至少需要多少布料？（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）43如图：阴影部分的面积是甲的，是乙的。已知图形甲的面积是24cm2，图形乙的面积是多少？44把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完

8、全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）45阅读资料，解决问题。日常生活中，常见一些人用医用酒精来擦洗伤口，以达到灭菌消毒的目的。你知道吗？不同浓度的酒精作用是不同的。疾病预防控制中心的专家介绍，95%的酒精用于擦拭紫外线灯。这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。25%50%的酒精可用于物理退热。高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。因为用酒精擦拭皮肤，能使患者的皮肤血管扩张，增加皮肤的散热能力，其挥发性还能吸收并带走大量的热量，使症状缓解。70%75%的酒精最适合用于消毒。这是因为，过高浓度的酒精会在细菌表

9、面形成一层保护膜，阻止其进入细菌体内，难以将细菌彻底杀死。若酒精浓度过低，则虽可进入细菌，但不能将其体内的蛋白质凝固，同样也不能将细菌彻底杀死。75%的酒精疫情期间需求量很大，有时需要用其它浓度的酒精按比例进行配制。实验室用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：50%的酒精质量（克）4005008001000160095%的酒精质量（克）50062510001250？（1）观察表格，在配制过程中，两种酒精的用量成 比例关系。（2）1600克50%的酒精需要搭配 克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。（3）如果要配制2880克75

10、%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（列式解答）2022年山东省青岛市市北区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、概念部分（一）填空1据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作 346000000，把它改写成用“亿”作单位是 3.46亿。【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作：346000

11、000，把它改写成用“亿”作单位是3.46亿。故答案为：346000000，3.46。225分时8千克70克8.07千克【分析】根据1小时60分，1千克1000克，解答此题即可。【解答】解：25分时8千克70克8.07千克故答案为：；8.07。3过一点能画 无数条直线，过两点能画 一条直线【分析】依据直线和射线的定义及特点即可作答【解答】解：过一点能画无数条直线，两点确定一条直线故答案为：无数，一条4三个连续奇数，中间一个是a，另外两个分别是a2、a+2【分析】根据每两个相邻的奇数相差2，所以三个连续奇数，中间一个是a，另外的两个数，一个比a多2，一个比a少2，由此得出答案【解答】解：因为每两

12、个相邻的奇数相差2，所以三个连续奇数，中间一个是a，另外的两个数分别是a+2，a2，故答案为：a2：a+25与它倒数的最简整数比是 9：25。【分析】求出的倒数，再写出与它倒数的比，最后化成最简整数比即可。【解答】解：的倒数是：9：25故答案为：9：25。6一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是1120km【分析】要求这两个城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可【解答】解：28112000000（厘米）112000000厘米1120千米答：这两个城市之间的实际距离是1120千米故答案为

13、：112077.2吨比6吨多20%，6吨比 5吨多20%。【分析】把6吨看作单位“1”，则所求吨数是6吨的（1+20%），根据一个数乘百分数的意义，可以计算出所求吨数。把未知吨数看作单位“1”，则6吨是未知吨数的（1+20%），根据百分数除法的意义，可以计算出未知吨数。【解答】解：6（1+20%）61.27.2（吨）6（1+20%）61.25（吨）答：7.2吨比6吨多20%，6吨比5吨多20%。故答案为：7.2；5。8把5米长的绳子8等分，其中一份长 米，占全长的 。【分析】5米长的绳子8等分，求其中一份的长度，用5米除以8即可；把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这条绳子

14、原长的。【解答】解：58（米）18答：其中一份长米，占全长的。故答案为：，。9配制一种盐水.在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是4%，600克水中需加入25克盐才能配制成相同浓度的盐水。【分析】根据含盐率的意义，含盐率100%，据此即可求出含盐率；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出加入几克盐后盐水的质量，进而求出需要加盐多少克。【解答】解：100%100%0.04100%4%600（14%）6006000.9660062560025（克）答：盐水的含盐率是4%，600克水中需加入25克盐才能配制成相同浓度的盐水。故答案为：4%，25。10已知3、6、9和x可以组成比例

15、，那么x最大是 18，最小是 2。【分析】根据比例的基本性质，用已知的较大的两个数的积除以最小的数的商，就是x的最大值，用已知的较小的两个数的积除以最大数的商就是x的最小值。【解答】解：693543183691892答：x的最大值是18，最小是2。故答案为：18，2。11一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个。这堆桃子至少有 31个。【分析】余数都是1，只要求出2、3和5的最小公倍数，然后再加上1，即可求出这堆桃子至少有多少个。【解答】解：2、3和5互质，所以2、3和5的最小公倍数是2353030+131答：这堆桃子至少有31个。故答案为：31。12一个最简分数

16、的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成，这个分数原来是 。【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答。【解答】解：设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得： （x+2）4x+11 4x+8x+11 3x+811 3x+88118 3x3 x1分母是1+1112所以原来的分数是。故答案为：。13一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5cm。圆锥的高是 13.5cm。【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆

17、锥的高是圆柱高的3倍。已知圆柱的高是4.5厘米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。【解答】解：4.5313.5（厘米）答：圆锥的高是13.5厘米。故答案为：13.5。144个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛6场【分析】4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，即每位同学都要与其他三位同学各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4312场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛1226场【解答】解：4（41）2432，6（场）答：一共要比赛6场15如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米【分析】（1）棱长为1cm的正方体的体积是1111立

18、方厘米，观察图形可知，图中5个小正方体，则这个图形的体积就是这5个小正方体的体积之和；（2）棱长为1cm的正方体的一个面的面积是111平方厘米，5个小正方体如果都不重合表面积是：16530平方厘米，观察图形可知，如图形摆放重合了8个面，由此减去这8个面的面积即可求出这个图形的表面积【解答】解：（1）11155（立方厘米）（2）116511830822（平方厘米）答：它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米故答案为：5，2216已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），那么B、D点的位置用数对表示分别是：B点 （3，6），D点 （7，8）。【分析】根据利用

19、数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），由此可知，AB2，AD4，据此解答即可。【解答】解：AB862AD734所以B点的位置用数对表示是（3，6），D点的位置用数对表示是（7，8）。故答案为：（3，6），（7，8）。17一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是113.04立方分米【分析】根据题意，可用72平方分米除以2再除以9得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积底面积高进行计算即可得到圆柱

20、的体积【解答】解：圆柱的底面半径为：722922（分米），圆柱的体积为：3.14229，12.569，113.04（立方分米），答：这个圆柱的体积是113.04立方分米故答案为：113.04二、（二）选择（把正确的序号填在括号里）18如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（）A1B2C3D5【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“132”结构，折成正方体后，数字“1”与“4”相对；“2”与“6”相对；“3”与“5”相对【解答】解：如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是“2”故选：B19两个不同的（）一定只有公因数1。A奇数B偶数C质数D合数【分析】两个不同的

21、质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。【解答】解：两个不同的质数的公因数只有1。故选：C。20两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有（）A2个B4个C6个D8个【分析】求出12的所有因数即可解答。【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，所以两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有6个。故选：C。21一个三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边a的取值范围是（）A2a4B4a6C2a6D2a8【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可【解答】解：42第三边a4+2，所以2第三边a6，所

22、以第三边的取值在26（不含2和6厘米）之间；故选：C223：4的前项加上6，后项应（），比值才不变。A加上6B乘6C加上4D乘3【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解答】解：3：4的前项加上6，即3+69，933，相当于前项乘3，后项应乘3。故选：D。23一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180，把这个三角形三个内角度数之和看作单位“1”，其中最大角占，根据分数乘法的意义，用180乘，求出这个三角形的最大角度数，即可对这个三角形按角分类；这个三

23、角形三个角所占的份数没有相等的，按边分类属于不等边三角形。【解答】解：18018080这个三角形的最大角是锐角，按角分类，属于锐角三角形；这个三角形的三个没有相等的，按边分类，属于不等边三角形。答：这个三角形是锐角三角形。故选：C。24如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（）A1：3B1：7C1：15D1：16【分析】把整个三角形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成（44）份，即16份，每份是它的，其中阴影部分占1份，是，空白部分是19份，是。根据比的意义，即可写出影部分与空白部分的比，并化成最简整数比。【解答】解：1：15答：等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是1：15。故选：C

24、。三、（三）判断（正确的打“”，错误的打“×”）25两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角（判断对错）【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90，那么其它各个角都是90，这两条直线就相互垂直【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，所以原题说法正确；故答案为：26分数的分母越大，它的分数单位就越小（判断对错）【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就

25、越小【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小题干的说法是正确的故答案为：27a（a1）的所有因数都小于a。 （判断对错）【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此进行判断。【解答】解：例如：整数6的因数有1，2，3，6；其中6是最大的因数，就是6本身；整数10的因数有1，2，5，10；其中10是最大的因数，就是10本身；所以说一个数的因数一定不大于这个数。故答案为：。28x+y+z+，那么x、y、z的关系是xyz（判断对错）【分析】已知x+y+z+，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可【解答】

26、解：，所以所以xyz；故答案为：29如果8A9B，那么B：A9：8。 （判断对错）【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逆向思考，进行判断即可。【解答】解：8A9B，根据比例的基本性质，如果A是内项，则8也是内项，9和B是外项，那么B：A8：9；故原题说法错误。故答案为：。30一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米（判断对错）【分析】根据长方形的面积公式：Sab，长方形长和宽增加后，又形成了三个长方形，三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算判断即可【解答】解：如图：则增加的面积为：4a+3b+434a+3b+12因a、b不能为0，

27、所以4a+3b+1212所以一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米这种说法是错误的故答案为：31一件物品打九折后，再提价10%，现价比原价便宜。 （判断对错）【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，打九折，就是原价的90%，再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价“1”比较，即可判断。【解答】解：90%（1+10%）90%110%99%99%1答：现价比原价便宜。故答案为：。二、计算部分32直接写得数 27+68780.818403126.30.1240【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的

28、顺序，直接进行口算即可。【解答】解：27+6895780.877.218407203126.30.16321243033计算（能简算的要简算） 3.251832.50.85.50.672（2+2.2）24（+）999222+333334+【分析】先根据积不变的规律把算式变化，再按照乘法分配律计算；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；根据乘法分配律简算；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；先根据积不变的规律把999222变成333666，再根据乘法分配律简算；，由此把算式变化后，再加减互相抵消，从而计算。【解答】解：3.251832.50.

29、832.51.832.50.832.5（1.80.8）32.5132.55.50.672（2+2.2）5.50.6724.25.50.160.8824（+）24+24246+2021530999222+333334333666+333334333（666+334）3331000333000+34解方程或比例 3+8x4.5：x：【分析】根据等式的基本性质：两边同时减去3.5，两边再同时除以8；根据比例的基本性质可得方程x，根据等式的基本性质：两边同时除以。【解答】解：3+8x4.5 3+8x3.54.53.5 8x818 x0.125：x： x x x三、探索部分（一）按要求画图35下面是一个

30、长方体展开图的正面、左面和下面。请画出另外的三个面，将展开图补充完整，并标出每个面是长方体的什么面。【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，根据长方体展开图“141”的特征，补充完成即可。【解答】解：作图如下：四、（二）探索规律36下面每个图形都是由边长1m的正方形拼成的，请仔细观察，并按照图中所示的排列规律填表。第个图形周长/cm481216204n面积/cm21361015n（n+1）2【分析】周长：利用平移知识把不规则图形转化为规则图形，然后利用长方形周长公式：C（a+b）2，计算其周长。面积：第个图形的面积为1cm2，

31、即122；第个图形的面积为3cm2，即232；第个图形的面积为6cm2，即342；第n个图形的面积为n（n+1）2。【解答】解：4520（厘米）5（5+1）256230215（平方厘米）如图：第个图形周长/cm48121620 4n面积/cm21361015 n（n+1）2 五、（三）统计与分析37下面是612岁小学生体重的一些信息，请阅读相关信息并解决问题。612岁小学生标准体重的估算方法是：年龄2+8。（单位：千克）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%20%轻10%重10%重11%20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖（1）亮亮今年12岁，体重40千克。他的标准体重

32、应该是多少千克？（2）亮亮实际体重比标准体重轻（或重）百分之几？属于什么等级？（3）请你给亮亮提点建议。【分析】（1）根据612岁标准体重的估算方法是：年龄2+8（单位：千克），亮亮今年12岁，即可求出他的标准体重；（2）根据算出的亮亮的实际体重比标准体重（轻，重）的百分比，就是亮亮的实际体重比标准体重重的占标准体重的百分之几，据此列式计算即可解答；（3）根据结果给亮亮提出合理化的建议。【解答】解：（1）122+824+832（千克）答：他的标准体重应该是32千克。（2）（4032）3283225%答：亮亮实际体重比标准体重重25%，属于肥胖。（3）养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食

33、；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。四、应用部分38周日，乐乐一家开车从青岛市区去胶南郊游去时每小时行60千米，1.5小时到达，返回时用了1.2小时返回时汽车平均每小时行多少千米？【分析】先根据路程速度时间，求出两地间的距离，再根据速度路程时间即可解答【解答】解：601.51.2，901.2，75（千米）；答：返回时汽车平均每小时行75千米39李林有120张邮票，相当于陆红的陆红有多少张邮票？【分析】把陆红的邮票张数看成单位“1”，它的对应的数量是120张，求陆红的邮票的张数用除法【解答】解：120160（张）；答：陆红有160张邮票40王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了4

34、20元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）【分析】根据题意，这道题的等量关系是：每张电影票的原价折扣数量总价，根据这个等量关系，列方程解答。【解答】解：设每张电影票的原价是x元。 70%x3042070%x303042030 0.7x14 0.7x0.7140.7 x20答：每张电影票的原价是20元。41一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去米。这时，截去的长度与剩下长度的比是3：2，这根电线原来长多少米？【分析】第一次截去全长的40%，第二次截去米，两次共截去全长的，所以第二次用去的占全长的（40%），要求这根电线原来长多少米用除法计算即可。【解答】解：（50%）（0.5）0.1

35、6（米）答：这根电线原来长6米。42妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。（1）做这个布套至少需要多少布料？（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表S侧+S底2，把数据代入公式解答。（2）根据圆柱的体积（容积）公式：Vr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，然后与1.5升进行比较即可。【解答】解：（1）3.141020+3.14（102）2231.420+3.14252628+157785（平方厘米）答：做这个布套至少需要785平方厘米布料。（2）3.14（102）2203.14252078.5201

36、570（立方厘米）1570立方厘米1.57升1.571.5答：这壶水够喝。43如图：阴影部分的面积是甲的，是乙的。已知图形甲的面积是24cm2，图形乙的面积是多少？【分析】先把图形甲的面积看作单位“1”，重叠部分的面积是甲的，用乘法求出重叠部分的面积，再把图形乙的面积看作单位“1”，然后再用重叠部分的面积除以即可求解。【解答】解：24416（平方厘米）答：图形乙的面积是16平方厘米。44把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）【分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水

37、的体积，铁块的体积利用长方体的体积公式Vabh计算，铁块体积已知也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。【解答】解：1083.14803.14251.2（立方厘米）3.14（102）23.142578.5（平方厘米）251.278.53.2（厘米）答：容器内的水面会上升3.2厘米。45阅读资料，解决问题。日常生活中，常见一些人用医用酒精来擦洗伤口，以达到灭菌消毒的目的。你知道吗？不同浓度的酒精作用是不同的。疾病预防控制中心的专家介绍，95%的酒精用于擦拭紫外线灯。这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。25%50%的酒精可

38、用于物理退热。高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。因为用酒精擦拭皮肤，能使患者的皮肤血管扩张，增加皮肤的散热能力，其挥发性还能吸收并带走大量的热量，使症状缓解。70%75%的酒精最适合用于消毒。这是因为，过高浓度的酒精会在细菌表面形成一层保护膜，阻止其进入细菌体内，难以将细菌彻底杀死。若酒精浓度过低，则虽可进入细菌，但不能将其体内的蛋白质凝固，同样也不能将细菌彻底杀死。75%的酒精疫情期间需求量很大，有时需要用其它浓度的酒精按比例进行配制。实验室用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：50%的酒精质量（克）4005008001000

39、160095%的酒精质量（克）50062510001250？（1）观察表格，在配制过程中，两种酒精的用量成 正比例关系。（2）1600克50%的酒精需要搭配 2000克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。（3）如果要配制2880克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（列式解答）【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。（2）因为50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例，即比值一定，设需要搭配x克95%的酒精，据此列比例式，解答即可。（3）需要50%的酒精和95

40、%的酒精的质量比是400：5004：5，4+59，所以50%的酒精和95%的酒精分别占2880克的、，然后根据分数乘法的意义解答即可【解答】解：（1）因为400：500500：625800：10001000：1250，即，50%的酒精质量：95%的酒精质量（一定），是比值一定，所以50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例关系。（2）设需要搭配x克95%的酒精，1600：x400：5001600：x4：5 4x8000 x2000答：需要搭配2000克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。（3）400：5004：54+5928801280（克）28801600（克）答：需要50%的酒精1280克，95%的酒精1600克。故答案为：正；2000。