全国通用2019届高考数学大一轮复习第七章不等式7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件.ppt

1、7.3 二元一次不等式 (组 )与简单的线性规划问题 第七章 不等式 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地 ， 二元一次不等式 Ax By C0在平面直角坐标系中表示直线 Ax By C 0某一侧所有点组成 的 .我们把直线画成虚线 ， 以表示区域 边界 直线 .当我们在坐标系中画不等式 Ax By C 0所表示的平面区域时 ， 此区域 应 边界 直线 ， 则把边界直线画 成 . (2)对于直线 Ax By C 0同一侧的所有点 ， 把它的坐标 (x， y)代入 Ax By C， 所得的符号 都 ， 所以

2、只需在此直线的同一侧取一个特殊点 (x0， y0)作 为测试 点 ， 由 Ax0 By0 C的 即 可断定 Ax By C0表示的是直线 Ax By C 0哪一侧的平面区域 . 知识梳理 平面区域 不包括 包括 实线 相同 符号 名称 意义 约束条件 由变量 x， y组成的一次不等式 线性约束条件 由 x， y的 不等式 (或方程 )组成的不等式组 目标函数 欲求 或 的 函数 线性目标函数 关于 x， y的 解析 式 可行解 满足 的 解 可行域 所有 组成 的集合 最优解 使目标函数 取得 或 的 可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数 的 或 问题 2.线性规划相关概念 一

3、次 最大值 最小值 一次 线性约束条件 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值 3.重要结论 画二元一次不等式表示的平面区域的直线定界 ， 特殊点定域： (1)直线定界：不等式中无等号时直线画成虚线 ， 有等号时直线画成实线 . (2)特殊点定域：若直线不过原点 ， 特殊点常选原点；若直线过原点 ，则特殊点常选取 (0,1)或 (1,0)来验证 . 1.利用 “ 同号上 ， 异号下 ” 判断二元一次不等式表示的平面区域 对于 Ax By C0或 Ax By C0时 ， 区域为直线 Ax By C 0的上方； (2)当 B(Ax By C)0表示的平面区域一定在直线 Ax By C 0的上方 .

4、( ) (3)点 (x1， y1)， (x2， y2)在直线 Ax By C 0同侧的充要条件是 (Ax1 By1 C)(Ax2 By2 C)0， 异侧的充要条件是 (Ax1 By1 C)(Ax2 By2 C)0.( ) 题组一 思考 辨析 基础自测 1 2 4 5 6 3 (4)第二 、 四象限表示的平面区域可以用不等式 xy0表示 .( ) (5)线性目标函数的最优解是唯一的 .( ) (6)最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解 .( ) (7)目标函数 z ax by(b 0)中 ， z的几何意义是直线 ax by z 0在 y轴上的截距 .( ) 1 2 4 5 6 3 题组二 教材改编 1 2 4 5 6 解析 3 2 . P86T3 不等式组? x 3 y 6 0 ，x y 20表示的平面区域是 答案 解析 x 3y 6 0表示直线 x 3y 6 0及其右下方部分 ， x y 20表示直线 x y 2 0的左上方部分 ， 故 不等式组表示的平面区域为选项 B中的阴影部分 .