2022年江苏省常州市中考数学真题试卷.docx

1、2022年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）12022的相反数是（）A2022B2022CD2若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx03下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）ABCD4如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点若DE2，则BC的长是（）A3B4C5D65某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（）Ayx+50By50xCyDy6如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑

2、马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）8某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据已知0100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了、四个区域（直线不属于任何区域

3、）欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）A区域、B区域、C区域、D区域、二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9化简： 10计算：m4m2 11分解因式：x2y+xy2 122022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布中国生物物种名录2022版，共收录物种及种下单元约138000个数据138000用科学记数法表示为 13如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 （填“”、“”或“”）14如图，在ABC中，E是中线AD的中点若AEC的面积

4、是1，则ABD的面积是 15如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂若BAD60，则橡皮筋AC 断裂（填“会”或“不会”，参考数据：1.732）16如图，ABC是O的内接三角形若ABC45，AC，则O的半径是 17如图，在四边形ABCD中，AABC90，DB平分ADC若AD1，CD3，则sinABD 18如图，在RtABC中，C90，AC9，BC12在RtDEF中，F90，DF3，EF4用一条始终绷直的弹性染色线连接CF，RtDEF从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边

5、DE始终在线段AB上，则RtABC的外部被染色的区域面积是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8分）计算：（1）（）2（3）0+31；（2）（x+1）2（x1）（x+1）20（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21（8分）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（13个）、C（46个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的

6、一部分（1）本次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户调查小组的估计是否合理？请说明理由22（8分）在5张相同的小纸条上，分别写有语句：函数表达式为yx；函数表达式为yx2；函数的图像关于原点对称；函数的图像关于y轴对称；函数值y随自变量x增大而增大将这5张小纸条做成5支签，、放在不透明的盒子A中搅匀，、放在不透明的盒子B中搅匀（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到的概率是 ；（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率23（8分

7、）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y（x0）的图像交于点C，连接OC已知点B（0，4），BOC的面积是2（1）求b、k的值；（2）求AOC的面积24（8分）如图，点A在射线OX上，OAa如果OA绕点O按逆时针方向旋转n（0n360）到OA，那么点A的位置可以用（a，n）表示（1）按上述表示方法，若a3，n37，则点A的位置可以表示为 ；（2）在（1）的条件下，已知点B的位置用（3，74）表示，连接AA、AB求证：AAAB25（8分）第十四届国际数学教育大会（ICME14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化

8、魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745八进制是以8作为进位基数的数字系统，有07共8个基本数字八进制数3745换算成十进制数是383+782+481+5802021，表示ICME14的举办年份（1）八进制数3746换算成十进制数是 ；（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值26（10分）在四边形ABCD中，O是边BC上的一点若OABOCD，则点O叫做该四边形的“等形点”（1）正方形 “等形点”（填“存在”或“不存在”）；（2）如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”已知CD4，OA5，BC12，连接AC，求AC

9、的长；（3）在四边形EFGH中，EHFG若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”，求的值27（10分）已知二次函数yax2+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：x10123y430512（1）求二次函数yax2+bx+3的表达式；（2）将二次函数yax2+bx+3的图像向右平移k（k0）个单位，得到二次函数ymx2+nx+q的图像，使得当1x3时，y随x增大而增大；当4x5时，y随x增大而减小请写出一个符合条件的二次函数ymx2+nx+q的表达式y ，实数k的取值范围是 ；（3）A、B、C是二次函数yax2+bx+3的图像上互不重合的三点已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，

10、点C与点A关于该函数图像的对称轴对称，求ACB的度数28（10分）现有若干张相同的半圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是12cm，C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接AC、BC（1）沿AC、BC剪下ABC，则ABC是 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；（2）分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G、H已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；（3）经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点C，一定存在线段AC上的点M、线段BC上的点N和直径AB上的点P、Q，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为4cm的菱形小明的猜想是否正确？请说明理由