广东省佛山市南海区2020-2021高二下学期数学期末试卷及答案.pdf

1、 佛山市南海区佛山市南海区 20202021 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试 高二数学试题高二数学试题 本试卷共本试卷共 6 页，总分页，总分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必填答题卡上的有关项目答卷前，考生务必填答题卡上的有关项目 2选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，

2、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将答题卡交回考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将答题卡交回 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 一、一、单项选择题（本大题共单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1. 设全集U = R，集合12Axx= ，则图中阴影部分

3、表示的集合为（ ） A. 1x x B. 1x x C. 11xx D. 12xx ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 3. 612xx+的展开式中，常数项是（ ） A. 154 B. 7 C. 14 D. 15 【答案】A 4. 设i是虚数单位，则复数2i(1i)z =的虚部是（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 【答案】B 5. 人们用分贝(dB)来划分声音的等级，声音的等级( )d x（单位：dB）与声音强度x （单位：2W / m）满足13( )9lg1 10 xd x= ，一般两人小声交谈时，声音的

4、等级约为 54 dB，在有 40人的课堂上讲课时，老师声音的强度约为一般两人小声交谈时声音强度的 10倍，则老师声音的等级约为（ ） A. 36dB B. 63 dB C. 72 dB D. 81 dB 【答案】B 6. 有一批谷类种子，如果每 1粒种子发芽的概率为12，那么插下 3粒种子恰有 2 粒发芽的概率是（ ） A. 38 B. 14 C. 18 D. 34 【答案】A 7. 函数( )2lnxxf xx=的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果已知最后结果的误差20,nNn为使误差n在()0.5,

5、0.5的概率不小于 0.9545，至少要测量的次数为（ ） （参考数据：若()2,XN ，则()220.9545PX，且9ab =，则（ ） A. 31a b B. 33loglog1ab C. 3354ab+ D. 33loglog1ab，e为自然对数的底数 （1）若2a =，求( )f x的单调区间； （2）若( )f x在1x =处取得极小值，求实数a的取值范围 【答案】 （1）( )f x的单调递增区间为(),ln2，()1,+，单调递减区间为()ln2,1； （2）()0,e 20. 有一大批产品， 其验收方案是： 先从这批产品中取6件作检验， 这6件产品中优质品的件数记为n（6n

6、，nN） ，如果6n =则接收这产品，如果3n 则拒收；其他情况下做第二次检验，其做法是从产品中再另任取 2 件，逐一检验，若检验过程中检验出非优质品就要终止检验且拒收这批产品，否则继续产品检验，且仅当这 2 件产品都为优质品时接收这批产品假设这批产品的优质品率为23，且各件产品是否为优质品相互独立 （1）求这批产品被接收的概率； （2）若第一次检验费用固定为 1000 元，第二次检验费用为每件产品 100 元，记X（单位：元）为整个产品检验过程中的总费用，求X的分布列及数学期望 【答案】 （1）256729； （2）分布列见解析，8900081. 21. 已知函数( )()2exmf xx=（0 x ） ，其中mR，e为自然对数的底数 （1）讨论( )f x的单调性； （2）当0 x 时，( )2ee lnexxxf xxx+，求m的最小整数值 【答案】 （1）当12m 时，( )f x在()0,+上单调递减；当12m 时，( )f x在()0,21m上单调递增，在()21,m+上单调递减； （2）最小整数值为1 22. 已知函数( )2lnf xaxxx=+ （1）若( )f x单调递增，求实数a的取值范围； （2） 若函数( )( )31F xf xx=+有两个极值点1x，2x， 且12xx 【答案】 （1）)0,+； （2）证明见解析.