北京专用2019版高考数学一轮复习第十一章复数算法推理与证明第一节数系的扩充与复数的引入夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【;精品教育资源文库】=第一节 数系的扩充与复数的引入A 组 基础题组1.(2017 北京东城期末)在复平面内,复数 z=i(1+i)(i 为虚数单位),那么|z|= ( )A.1 B. C. D.22 32.(2017 北京海淀期末)复数 i(2-i)(i 为虚数单位)在复平面内对应的点的坐标为( )A.(-2,1) B.(2,-1)C.(1,2) D.(-1,2)3.已知复数 z 满足 z(1+i)=1(其中 i 为虚数单位),则 z 的共轭复数是( )A. B. C. D.1+?2 1-?2 -1+?2 -1-?24.已知 i 是虚数单位,则复数 =( )5+3?4-?A.1-i B.

2、-1+i C.1+i D.-1-i5.已知复数 z 满足 z(1- i)=4(i 为虚数单位),则 z=( )3A.1+ B.-2-2 i3? 3C.-1- i D.1- i3 36.(2016 北京朝阳二模)复数 z= (i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )1+?A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.若复数 z= +a(i 为虚数单位 )在复平面上对应的点在第二象限 ,则实数 a 可以是( )?+3?A.-4 B.-3C.1 D.28.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,bR,i 是虚数单位),则 a,b 的值分别为( )A.3,-2 B.3,2C.3,-3

3、D.-1,49.(2016 北京西城一模)在复平面内,复数 z1与 z2对应的点关于虚轴对称,且 z1=-1+i(i 为虚数单位),则z1z2= . 10.(2017 北京东城二模)已知 = -ni,其中 n 是实数,i 是虚数单位,那么 n= . 11+?1211.(2016 北京西城二模)已知复数 z=(2-i)(1+i)(i 为虚数单位),则在复平面内,复数 z 对应的点的坐标为 . =【;精品教育资源文库】=12.设复数 z 满足 z2=3+4i(i 是虚数单位),则 z 的模为 . 13.(2015 北京石景山一模)z=1+i(i 为虚数单位), 为复数 z 的共轭复数,则 z+ +

4、| |-1= . ? ? ?B 组 提升题组4.(2015 北京海淀二模)在复平面内,复数 i2(1-i)(i 为虚数单位)对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限15.(2017 北京西城一模)在复平面内,复数 (i 是虚数单位)对应的点位于( )1+?A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限16.设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数.若 z i+2=2z,则 z=( )? ?A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i17.设 z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是( )A.若|z 1-z2|=0,则 =?1?2B.若 z1= ,则

5、 =z2?2 ?1C.若|z 1|=|z2|,则 z1 =z2?1 ?2D.若|z 1|=|z2|,则 =?21?2218.已知 i 是虚数单位,则 + = . (21-?)2 016(1+?1-?)619.(2015 北京通州一模)复数 z=(2-i)2(i 为虚数单位)在复平面内对应的点在第 象限. 20.(2016 北京西城期末)已知复数 z 满足 z(1+i)=2-4i(i 为虚数单位),那么 z= . =【;精品教育资源文库】=答案精解精析A 组 基础题组1.B 2.C3.A z(1+i)=1,z= = = - i,11+? 1-?(1+?)(1-?)1212 = + i.?1212

6、4.C = =1+i.故选 C.5+3?4-? (5+3?)(4+?)(4-?)(4+?)5.A 由题意,得 z=41- 3?= =1+ i,故选 A.4(1+3?)(1- 3?)(1+3?) 36.D z= = =-i-i2=1-i,1+? -?(1+?)-?2在复平面内对应的点为(1,-1),位于第四象限. 7.A 若 z= +a=(3+a)-ai 在复平面上对应的点在第二象限 ,则 a-3,故选 A.?+3?8.A (1+i)+(2-3i)=3-2i=a+bi,由复数相等的定义可知 a=3,b=-2.故选 A.9. 答案 -2解析 复数 z1与 z2对应的点关于虚轴对称 ,且 z1=-1

7、+i,z 2=1+i.z 1z2=(-1+i)(1+i)=i2-1=-2.10. 答案 12解析 = = = - i= -ni,11+? 1-?(1+?)(1-?)1-?2 1212 12n= .1211. 答案 (3,1)解析 z=(2-i)(1+i)=2+2i-i-i 2=3+i,在复平面内,z 对应的点的坐标为(3,1).12. 答案 5解析 解法一:设 z=a+bi(a,bR),=【;精品教育资源文库】=则 z2=a2-b2+2abi,由复数相等的定义得 ?2-?2=3,2?=4, 解得 或?=2,?=1 ?=-2,?=-1,从而|z|= = .?2+?2 5解法二:|z| 2=|z2

8、|=|3+4i|=5,|z|= .513. 答案 1+ 2解析 因为 z=1+i,所以 =1-i,?所以 z+ +| |-1=1+i+(1-i)+|1-i|-1=1+ .? ? 2B 组 提升题组14.B i 2(1-i)=-1+i,易知在复平面内,该复数对应的点位于第二象限.故选 B.15.D = =1-i,1+? ?(1+?)-11-i 对应的点为(1,-1),位于第四象限.16.A 设 z=a+bi(a,bR),则 z i+2=(a+bi)(a-bi)i+2?=2+(a2+b2)i=2z=2(a+bi)=2a+2bi,故 2=2a,a2+b2=2b,解得 a=1,b=1,即 z=1+i.

9、17.D A 中,|z 1-z2|=0,则 z1=z2,故 = 成立.?1?2B 中,z 1= ,则 =z2成立.?2 ?1C 中,|z 1|=|z2|,则|z 1|2=|z2|2,即 z1 =z2 ,C 正确.?1 ?2D 不一定成立,如 z1=1+ i,z2=2,3则|z 1|=2=|z2|,=【;精品教育资源文库】=但 =-2+2 i, =4, .?21 3 ?22 ?21 ?2218. 答案 0解析 原式= + = +i6=i1 008+i6=i4252+i4+2=1+i2=0.(21-?)21 008(1+?1-?)6( 2-2?)1 00819. 答案 四解析 复数 z=(2-i)2=3-4i, 其在复平面内对应的点的坐标为 (3,-4),位于第四象限.20. 答案 -1-3i解析 z(1+i)=2-4i,z= = =(1-2i)(1-i)=-1-3i.2-4?1+? (2-4?)(1-?)2