江苏省南京市2020届高三数学上学期期初联考试题试题(含解析) .doc
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1、江苏省南京市2020届高三数学上学期期初联考试题试题(含解析)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1已知集合A,B,则AB 答案:(1,0考点:集合的运算解析:(1,02已知复数z(i是虚数单位),则z的虚部是 答案:2考点:虚数解析:z,所以则z的虚部是23对一批产品的质量(单位:克)进行抽样检测,样本容量为1600,检测结果的频率分布直方图如图所示根据标准,单件产品质量在区间25,30)内为一等品,在区间15,20),20,25)和30,35)内为二等品,其余为三等品则样本中三等品件数为 答案:200考点:统计,抽样调查解析:2004现有三
2、张卡片,分别写有“1”、“2”、“3”这三个数字将这三张卡片随机排序组成一个三位数,则该三位数是偶数的概率是 答案:考点:古典概型解析:将这三张卡片随机排序组成一个三位数如下:123,132,213,231,312,321,共6种,其中偶数有2种,所以该三位数是偶数的概率是5函数的定义域为 答案:,)考点:函数的定义域解析:由,解得,所以原函数定义域为,)6运行如图所示的伪代码,其结果为 答案:17考点:算法初步,伪代码解析:根据伪代码所示的顺序,逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知:该程序的作用是累加并输出S11357的值,所以S11357177在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:(a0)
3、的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线C的方程为 答案:考点:双曲线的性质解析:由题意可知双曲线的右顶点为(a,0),渐近线方程为,根据点到线的距离公式求得右顶点到双曲线渐近线距离为:,即可得方程,解得a220,所以双曲线C的方程为8如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现,圆柱的表面积与球的表面积之比为 答案:考点:圆柱、球的表面积解析:设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R,S圆柱2R2R2R26R2,S球4R2所以9函数(A0,0)的部
4、分图象如图所示若函数在区间m,n上的值域为,2,则nm的最小值是 答案:3考点:三角函数的图像与性质解析:由函数的最大值为2,可得A2由4,可得由五点法作图可得 2,0,函数由于函数在2,5上是减函数,x2时,2,x5时,故nm的最小值是52310在公比为q且各项均为正数的等比数列中,为的前n项和若,且,则首项的值为 答案:考点:等比数列解析:因为,所以,则,将代入可得:,因为q0,所以q2,从而首项的值为11已知是定义在区间(1,1)上的奇函数,当x0时,已知m满足不等式,则实数m的取值范围为 答案:(0,1)考点:函数性质综合解析:当x0时,可得在(1,0)单调递减;由是定义在区间(1,1
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