广东省广州市天河区普通高中高考数学一轮复习模拟试题09.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 频率 1.0 5 数据 频率 0.4 5 数据 4 6 0.3 频率 1.0 5 数据 频率 5 数据 2 8 3 4 6 7 0.3 0.4 1.0 1.0 0.1 0.2 一轮复习数学模拟试题 09 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1.对于集合 NM、 定义： )()(,|M MNNMNMNxMxxN ? 且， 设 ,2|,3| 2 RxyyNRxxxyyM x ? ，则 ?NM ( ) A (-49 ， 0) B -49 ， 0) C (- ,-49 ) 0,+ )

2、D (- ,-49 (0,+ ) 2，已知： ? t a n)t a n (,0c o s5)2c o s (3 ? 则的值为 ( ) A. 4 B.4 C.-4 D.1 3.关于 for 循环说 法错误的是 （ ） A在 for 循环中，循环表达式也称为循环体 B在 for 循环中，步长为 1，可以省略不写，若为其它值，则不可省略 C使用 for 循环时必须知道终值才可以进行 D for 循环中 end 控制结束一次循环，开始一次新循环， 4.如图，样本数为 9 的四组数据，它们的平均数都是 5 ，频率条形图如下，则标准差最大的一组是 第一组 第二组 第三组 第四组 A B C D 5.已知

3、 *,2)(,02),2()2(,)( Nnxfxxfxfxf x ? 若时当且为偶函数 ， ? 2007),( anfan 则 （ ） A 2007 B 21 C 2 D 2 6.在 OAB 中， ODbOBaOA , ? 是 AB 边上的高，若 ABAD ? ，则实数 等于 ? ?2ba aba ?B ? ?2ba baa ?C ? ?ba aba ?D ? ?ba baa ?7.已知 aba ,0,0 ? 、 b的等差中项是 ? ? 则且 ,1,1,21 bbaa 的最小值是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 =【 ;精品教育资源文库 】 = 8.从抛物线 xy 42? 上一点 P

4、引抛物线准线的垂线，垂足为 M，且 |PM|=5，设抛物线的焦点为F，则 MPF的面积为 （ ） A 5 B 10 C 20 D 15 9.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为 4 的两个全等的等腰直角三角 形。若该几何体的体积为 V，并且可以用 n个这样的几何体拼成一个棱长为 4的正方体，则 V， n的值是 （ ） A B C D V=16， n=4 10已知函数 y f（ x）在（ 0， 1）内的一段图象是如图所示的一段圆弧，若 0 D不能确定 11已知点 是圆 ： 内一点，直线是以 为中点的弦所在的直线，若直线 的方=【 ;精品教育资源文库 】 = 程为 ，则 （ ）

5、A 且 与圆 相离 B 且 与圆 相交 C 与 重合且 与圆 相离 D 且 与圆 相离 12已知 ，若关于 的方程 的实根和 满足 -1 1,1 2，则 在平面直角坐标系中，点 ( )所表示的区域内的点 P到曲线 上的点Q 的距离 |PQ|的最小值为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 -1 B 2 -1 C 3 +1 D 2 +1 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分） 13 若数据 的平均数 =5，方差 ， 则数 据 的平均数为 ，方差为 14.抛物线 的准线方程是 . 15 “ 为异面直线”是指： ，且 不平行于； ， ，且 ； ， ，且 ； ，；不存在

6、平面 能使 ， 成立 其中正确的序号是 16如图的矩 形，长为 5，宽为 3，在矩形内随机地撒 300颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为 120颗，则我们可以估计出阴影 部分的面积为 三、解答题（本大题共 6小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(12分 )如图，在四边形 ABCD中， AD=8， CD=6， AB=13， ADC=90 ，且 =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）求 sin BAD 的值 ； （ 2） 设 ABD的面积 为 S ABD， BCD的面积 为 S BCD，求 的值 18. （本小题满分 12 分）先后 次抛掷一枚骰子，将得到的点数

7、分别记为. （ ）设函数 ，函数 ，令 ，求函数有且只有一个零点的概率； （ ）将 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率 19 平行四 边形 ABCD 中， CD=1， BCD=60 ，且BD CD，正方形 ADEF所在平面与 平面 ABCD垂直 ， G，H 分别 是 DF， BE 的中点。 A C D B DC BAFEHG=【 ;精品教育资源文库 】 = (1)求证： BD 平面 CDE； (2)求证： GH 平面 CDE； (3)求三棱锥 D-CEF的体积。 20（本题满分 12 分） 设 轴、 轴正方向上的单位向量分别是、 ，坐标平面上点 、 分别满足下列两个条

8、件： 且 ； 且 .（ 1）求 及 的坐标； （ 2）若四边形 的面积是 ，求 的表达式； （ 3）对于（ ）中的 ，是否存在最小的自然数 M，对一切 都有20090520 =【 ;精品教育资源文库 】 = 成立？若存在， 求 M；若不存在，说明理由 21（ 本题满分 12 分） 已知椭圆 （ 的左焦点为 ，左、右顶点分别为 上顶点为 过 作 P，其中圆心 P的坐标为 . (1)当 时，求 椭圆离心率的范围； (2)直线 AB与 P能否相切？证明你的结论。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 四、选做题 .(本小题满分 10 分 .请考生在 A、 B、 C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做

9、的第一题记分 ) 22.已知 :如右图 ,在等腰梯形 ABCD中 ,AD BC, AB DC,过点 D作 AC的平行线 DE,交 BA的延长线于 点 E求证： (1) ABC DCB (2)DE DC AE BD 23.在直角坐标系 xoy 中，以 o 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 ， M,N分别为 C与 x轴， y轴的交点 （ 1）写出 C的直角坐标方程，并求出 M,N的极坐标； （ 2）设 MN的中点为 P，求直线 OP的极坐标方程 24.（ 1）解不等式： （ 2） 如果关于 的不等式 的解集不是空集，求参数A B C E D 第 22 题图 =【 ;精品教育资源文库 】 = 的取值范围。 参考答案