宁夏银川一 2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题.docx

1、银川一中2022届高三年级第五次月考文 科 数 学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D2若复数满足，则的虚部为ABCD3下列说法错误的是A命题“若则”的逆否命题是“若则”B命题，使得则均有C“”是“”的充分不必要条件D若为假命题，则均为假命题4曲线在点处的切线方程为ABCD5在区间随机取个数，则取到的数小于的概率为 ABCD6关于函数，

2、下列判断正确的是 A图象关于y轴对称，且在上是减函数 B图象关于y轴对称，且在上是增函数 C图象关于原点对称，且在上是减函数 D图象关于原点对称，且在上是增函数7设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为ABCD8执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是Ai100Ci99Di989已知函数，则下列说法正确的是A的最小正周期为B的最大值为2C在上单调递增D的图象关于直线对称10若函数在上无极值，则实数的取值范围A BCD11已知数列的通项公式是，则 ABC3027D302812若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围为 ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题

3、5分，共20分）13已知函数，则_14在中，若，则_15设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是_16已知三棱柱的侧棱与底面垂直，则三棱柱外接球的体积为_.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17(12分)已知数列满足：，且，其中； （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18(12分)已知菱形的边长为，如图1沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2（1）求证：；（2）若，求四面体的体积19(12分)某中学有初

4、中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行同卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位，小时）各分为5组0,10)，10,20)，20,30)，30,40) 40,50，得其频率分布直方图如图所示（1）估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数是多少；（2）从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有个初中生的概率；（3）国家规定，初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时.若该校初中学生调外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间，根据以

5、上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生课外阅读时间?20(12分) 已知椭圆C：的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为. （1）求椭圆C的离心率； （2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程.21(12分) 已知函数（） （1）讨论的单调区间； （2）求在上的最大值(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为其中为参数，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）若，曲线，交于，两点，求的值.23选修45：不等式选讲设函数（1）求不等式的解集；（2）设，是两正实数，若函数的最小值为，且求证：.