通用版2019版高考数学一轮复习选修部分不等式选讲课时达标检测六十三绝对值不等式（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测（六十三） 绝对值不等式 1已知函数 f(x) |x m| |5 x|(m R) (1)当 m 3 时，求不等式 f(x)6 的解集； (2)若不等式 f(x)10 对任意实数 x 恒成立，求 m 的取值范围 解： (1)当 m 3 时， f(x)6，即 |x 3| |5 x|6，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集 .? x5 ，x 3 x ， 解得 x5 ； 或? 36 的解集为 x|x4 (2)f(x) |x m| |5 x|( x m) (5 x)| |m 5|，由题意得 |m 5|10 ，则10 m 510 ， 解得 15 m5 ，故

2、 m 的取值范围为 15,5 2 (2018 江西南昌模拟 )已知函数 f(x) |2x a| |x 1|. (1)若不等式 f(x)2 |x 1|有解，求实数 a 的取值范围； (2)当 a4； (2)若 ? x ? ? ， 32 ，不等式 a 11，f(x)4，可化为? x4或? 32 x1 ，x 44或? x1，3x 24， 解得 x1. 不等式 f(x)4 的解集为 ( ， 2) (0， ) (2)由 (1)知，当 x52， a 1 52，即 a 32. 实数 a 的取值范围为 ? ? ， 32 . 4 (2018 长春模拟 )已知函数 f(x) |x 2| |x 1|. (1)解不等

3、式 f(x)1； (2)当 x0 时，函数 g(x) ax2 x 1x (a0)的最小值大于函数 f(x)，试求实数 a 的取值范围 解： (1)当 x2 时，原不等式可化为 x 2 x 11，解集是 ?. 当 1 x2 时，原不等式可化为 2 x x 11，即 1 x1，即 x0 时， f(x)? 1 2x， 02， 所以 f(x) 3,1)，所以 2 a 11 ，即 a1 ， 故实数 a 的取值范围是 1， ) 5 (2018 湖北四校联考 )已知函数 f(x) e|x a| |x b|， a， b R. (1)当 a b 1 时，解不等式 f(x)e ； (2)若 f(x)e 2恒成立，

4、求 a b 的取值范围 解 ： (1)当 a b 1 时， f(x) e|x 1| |x 1|，由于 y ex在 ( ， ) 上是增函数，所以 f(x)e 等价于 |x 1| |x 1|1 ， 当 x1 时， |x 1| |x 1| x 1 (x 1) 2，则 式恒成立； 当 1g(a) 2； (2)当 x a,1)时恒有 f(x) g(a)，求实数 a 的取值范围 解： (1)a 3 时， f(x) |x 1| |x 3|? 2x 2， x 3，4， 3g(a) 2 化为 |x 1| |x 3|6， 即? 2x 26，x 3， 或 ? 46， 36，x1 ， 解得 x2. 所求不等式解集为

5、( ， 4) (2， ) (2) x a,1) f(x) 1 a. =【 ;精品教育资源文库 】 = f(x) g(a)即为 1 a a2 a 2，可化为 a2 2a 30 ，解得 a3 或 a 1. 又 a 1. 综上，实数 a 的取值范围为 3， ) 7 (2018 安徽蚌埠模拟 )已知函数 f(x) |2x a| |2x 3|， g(x) |x 1| 2. (1)解不等式 |g(x)|0)，若 |x a| f(x) 1m 1n(a0)恒成立，求实数 a 的取值范围 解： (1)不等式 f(x)1 时，即 3x 2 x 1a. x 23时， g(x)max 23 a，要使不等式恒成立， 只需 g(x)max 23 a4 ，即 0a 103. 所以实数 a 的取值范围是 ? ?0， 103 .