河南省信阳市2021-2022学年七年级 下学期期末学情调研考试 数学试卷 .docx

1、期末测试一、单选题(共30分，每题3分)1下面的四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查B为了解某市初中生的视力情况，选择抽样调查C为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查D为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查4已知ab，则下列不等式一定成立的是()Aa5b5B2a2bCabD7a7b05不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图，能判定的条件是（）ABCD7象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋

2、残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）ABCD8已知若为整数且，则的值为（）A43B44C45D469将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）ABCD10在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点若点的坐标为，则点A2022的坐标为（）ABCD二、填空题（共15分，每题3分）11比较大小：|4|_（填“”、“”或“”）12将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.13在平面直角坐标系中，线段AB=5，ABx轴，若A点坐标为(

3、-1,3)，则B点坐标为_14关于的二元一次方程组的解满足，则的范围为_15如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且ABE30，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AEDn，则BCE的度数为_（用含n的代数式表示）三、解答题（共75分）16（9分）（1）计算：.（2）解下列方程组17（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来18（9分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：根据上述信息，回答下列问

4、题：在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人； ， ；补全频数分布直方图；如果该校共有学生人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人？19（9分）如图，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，(1)画出三角形；(2)写出点的坐标 ；(3)直接写出三角形的面积 ；(4)点在轴上，若三角形的面积为6，直接写出点的坐标 20（9分）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？（

5、2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？21（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，ABCD（1）若BC平分ABD，D100，求ABC的度数（2）若12，求证：AEFG22（10分）当a，b都是实数，且满足，就称点为完美点(1)判断点是否为完美点(2)已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由23（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+8）2+0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向

6、以每秒1个单位长度的速度匀速移动（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；（2）如图（1）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使SPAB3SQBC，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当CBQ25时，请直接写出OPQ和PQB的数量关系参考答案：一选择题（每题3分共30分）1C2D3B4D5D6A7A8B9A10B二填空题（每题3分共15分）11 12如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 13 (4,3)或(6,3).14 1516(1)解:原式=1+4(2)3=1+4+6=9 （4分）(2)解：由得：，又代入的：，y=1，代入得：x=1，原方程组的解为

7、（9分）17解，移项并合并同类项，得：，（2分） 去分母，得：移项并合并同类项，得：，（4分）不等式组的解集为：，（6分）将不等式组的解集表示在数轴上如下：（8分）18解：(1)调查的学生人数是：4020%=200(人)，故答案是：200；（2分）(2)3040分钟的人数所占的百分比是： 100%=25%，则2030分钟所占的百分比是：125%30%20%5%=20%,故答案为（4分）（3）2030分钟人数是20020%=40(人).如图（6分）该校平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生大约有人.（9分）19(1)如图，画出三角形即为所求（3分）(2)点的坐标故答案为：；（4分）(3

8、)直接写出三角形的面积，故答案为：2.5（7分）(4)设，则有，解得，或故答案为：或（9分）20解：（1）设购进洗手液x瓶，则购进84消毒液为瓶依题意得：解得 答：该校购进洗手液120瓶，购进84消毒液280瓶（4分）（2）设最多能购买洗手液a瓶 解得 答：最多能买洗手液25瓶（9分）21解：（1）ABCD，ABD+D=180，D=100，ABD=80，BC平分ABD，ABC=ABD=40；（5分）（2）证明：ABCD，1=FGC，1=2，2=FGC，AEFG（10分）22(1)解：令，解得 ，A（2，3）不是完美点（4分）(2)解：解关于x的方程组，解得，（6分）解关于a，b的方程组，解得，

9、（8分）2a-b=6，m=，当m=时，点B（x，y）是完美点（10分）23解：（1），a+80，c+40，a8，c4，A（8，0），B（4，4），C（0，4），BC/AO，故答案为：平行；（2分）（2）过B点作BEAO于E，设时间经过t秒，SPAB3SQBC，则AP2t，OQt，BE4，BC4，CQ4t，SAPBAPBE2t44t，SBCQCQBC（4t）482t，（5分）SAPB3SBCQ，4t3（82t）解得，t2.4 ，（7分）AP2t4.8 ，OPOAAP3.2，点P的坐标为（-3.2，0）；（9分）（3） PQBOPQ25或BQPOPQ155（11分）（4） 理由如下：当点Q在点C的上方时，过Q点作QHAO，如图2所示，OPQPQH，BCAO，QHAO，QHBC，HQBCBQ25，OPQCBQPQHBQH，PQBOPQCBQ，即PQBOPQ25；当点Q在点C的下方时；过Q点作HJAO 如图3所示，OPQPQJ，BCAO，QHAO，QHBC，HQBCBQ25，HQBBQPPQJ180，25BQPOPQ180，即BQPOPQ155，综上所述，PQBOPQ25或BQPOPQ155