通用版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角函数课时达标检测十九同角三角函数的基本关系与诱导公式（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测（十九） 同角三角函数的基本关系与诱导公式 小题对点练 点点落实 对点练 (一 ) 同角三角函数的基本关系 1若 sin 513，且 为第四象限角，则 tan 的值为 ( ) A.125 B 125 C.512 D 512 解析：选 D 因为 为第四象限角，故 cos 1 sin2 1 ? ? 513 2 1213，所以 tan sin cos 5131213 512. 2 (2018 绵阳诊断 )已知 2sin 1 cos ，则 tan 的值为 ( ) A 43 B.43 C 43或 0 D.43或 0 解析：选 D 由 2sin 1 cos 得

2、 sin 0 ，且 4sin2 1 2cos cos2 ，因而 5cos2 2cos 3 0，解得 cos 35或 cos 1，那么 tan 43或 0，故选D. 3若 sin cos 23，则 tan 1tan ( ) A.518 B 518 C.185 D 185 解析：选 D 由 sin cos 23，得 1 2sin cos 49，即 sin cos 518，则 tan 1tan sin cos cos sin 1sin cos 185 ，故选 D. 4 (2017 湖南衡阳二模 )已知 ? ? 2 ， 2 且 sin cos a，其中 a (0,1)，则 tan 的 可能取值是 (

3、) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 B 3 或 13 C 13 D 3 或 13 解析：选 C sin cos a，两边平方可得 2sin cos a2 1，由 a (0,1)得 sin cos 0， sin 0知 |sin |0，则 cos 22 ， 34 . 答案： 34 7 (2018 湖北黄冈中学检测 )已知 R， sin2 4sin cos 4cos2 52，则tan _. 解析： sin2 4sin cos 4cos2 sin2 4sin cos 4cos2sin2 cos2 =【 ;精品教育资源文库 】 = tan2 4tan 4tan2 1 52， 3tan2 8ta

4、n 3 0， 解得 tan 3 或 13. 答案： 3 或 13 对点练 (二 ) 三角函数的诱导公式 1 (2018 广州模拟 )已知 sin( ) 3cos(2 )， | |0， 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时， cos 1 sin2 55 ，则原式 1sin cos 52； 当 为第二象限角时， cos 1 sin2 55 ，则原式 1sin cos 52. 2已知 为第三象限角， f( )sin? ? 2 cos ? ?32 . (1)化简 f( )； (2)若 cos? ? 32 15，求 f( )的值 解： (1)f( )sin? ? 2 cos ? ?32 cos tan

5、 tan cos . (2) cos? ? 32 15， sin 15，从而 sin 15. 又 为第三象限角， cos 1 sin2 2 65 ， f( ) cos 2 65 . 3 (2017 山西孝义二模 )已知 sin(3 ) 2sin? ?32 ，求下列各式的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = (1)sin 4cos 5sin 2cos ； (2)sin2 sin 2 . 解 ： sin(3 ) 2sin? ?32 ， sin 2cos ， 即 sin 2cos . (1)原式 2cos 4cos 10cos 2cos 212 16. (2) sin 2cos ， tan 2， 原式 sin2 2sin cos sin2 cos2 tan2 2tan tan2 1 4 44 185.