八年级数学上册第13章《全等三角形》单元综合测试1（新版）华东师大版 .doc

1、第13章 全等三角形 检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题：邻补角互补；对顶角相等；同旁内角互补；两点之间线段最短；直线都相等.其中真命题有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知中，和的平分线交于点，则一定（ ）A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角D.不能确定3.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（ ）A. B. C. D.64.对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（ ）A.1=50，2=40B.1=50，2=50C.1=2=45D

2、.1=40，2=405.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）第6题图A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线6.如图，在中，,点在边上，连结，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（ ）A. B.C. D.第7题图7.如图，在中，的平分线，相交于点，且交于点，交于点某同学分析图形后得出以下结论：；.上述结论一定正确的是（ ）A. B. C. D.8.已知：如图，三点在同一条直线上，则不正确的结论是（ ）A.与互为余角 B.C. D.1=2第8题图9.如图，点，在同一条直线上，与都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 第9

3、题图 第10题图10.（2014山东泰安中考）将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中，把绕点顺时针旋转15得到，如图，连结，则的度数为（ ）A.10B.20C.7.5D.15二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014广州中考）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）12.如图，在中，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则 cm.13.命题：“如果，那么”的逆命题是_，该命题是_命题（填“真”或“假”）14.如图，已知的周长是21，分别平分和，于点，且，则的面积是 第12题图 第14题图 第15题图15

4、.如图，在中，是的角平分线，垂足分别是，则下面结论中平分；，；上的点到，两点的距离相等；图中共有3对全等三角形，正确的有： .16.如图，已知等边中，与相交于点，则= 度.17.如图，1=25，2=30，则3= .18.（2014浙江湖州中考改编）如图，已知在中，点是边的中点，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线上方的交点为，直线交于点，连结，则下列结论：；平分；中，一定正确的是 （填写正确选项的序号）.第16题图 第17题图 第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果那么”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假

5、（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等（4）两条直线相交只有一个交点（5）同旁内角互补（6）邻补角的角平分线互相垂直.20.（8分）已知：如图，1=2，.第20题图求证：.21.（8分）如图，且， 求和的度数第21题图 第22题图 第23题图22.（8分）如图，是内的一点，垂足分别为，求证：（1）；（2）点在的平分线上23.（8分）如图，在中，是的平分线，于点，点在上，.证明：（1）；（2）24.(8分)已知：在中，点是的中点，点是边上一点（1）垂直于点，交于点（如图），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图），找出图中与相等的线段，并

6、证明 第24题图第13章 全等三角形检测题参考答案1.C 解析：是真命题；对于，只有两条平行直线被截得的同旁内角才互补；对于，直线不能测量长度，所以也不存在两条直线相等的说法，故选C.2.C 解析：因为在中，所以，所以.故选C.3.C 解析：设面积为3的直角三角形斜边上的高为，则， .4.C 解析：当1=2=45时，1+2也等于90.所以命题“如果1+2=90，那么12”是假命题.故选C.5.D 解析：题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行.故选D.6.C 解析：A. ， . ， .又 ， ，故本选项可以判定与全等B. ， ， ，故本选项可以判定与全等C.由证不出与全等，故本

7、选项不可以判定与全等D. ， ，故本选项可以判定与全等故选C7.D 解析：， 平分，平分， 又, （A.S.A.）.由可得， ，即.又， （S.A.S.）.由可得，又， （A.A.S.）故选D.8.D 解析： ，三点在同一条直线上，且， 1+2=90. ， ， .故B选项正确.在和中， ，故C选项正确. ， ，故A选项正确. ， ，1+2=90，1与2不一定相等,故D选项错误故选D9.D 解析： 和都是等边三角形， ， ，即.在和中， ，故A成立. ， . ， .在和中， ，故B成立. ，.在和中， ，故C成立.故选D10.D 解析： ， 绕点顺时针旋转15， ， ， 在和中， （S.A.S.

8、）， ， 点拨：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出和全等是解题的关键11.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 假12.3 解析:由条件易判定，所以，则.13.如果，那么 假 解析：根据题意，得命题“如果，那么”的条件是“”，结论是“”，故逆命题是“如果，那么”，该命题是假命题14.31.5 解析：作，垂足分别为，连结. ，分别平分和， . =15. 解析：在中，是的角平分线，已知，可证.故有，正确.是的角平分线，在上可任意取一点，可证， ， 上的点到，两点的距离相等，正确.根据图形的对称性可知，图中共有3对全等三角形，正确故填16.6

9、0 解析： 是等边三角形， ，. ， ， . ， ， 17. 解析：在与中， ， .又 ， . . ， 18. 解析：根据作图过程可知 为的中点， 垂直平分， 正确. ， 为的中点， ，正确. ， ，正确；平分错误故正确的有点拨：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等19.分析：根据命题的定义先判断出哪些是命题，再把命题的题设写在“如果”后面，结论写在“那么”后面将题设与结论互换写出它的逆命题.解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等，真命题；逆命题：如

10、果两个角的补角相等，那么这两个角相等，真命题.（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，真命题；逆命题：如果两条直线只有一个交点，那么这两条直线相交，真命题.（5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补，假命题；逆命题：如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角，假命题.（6）如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直，真命题；逆命题：如果两条射线垂直，那么这两条射线是邻补角的角平分线，假命题.20.分析：要证,需证.证明：因为，所以，即.又因为，所以，所以.21.分析：由，可得，根据三角形外角性质可得.由，即可求得的度数；根据三角形外角性质可得，即可得的度数解： ， ，22.证明：（1）连结，因为，,所以，所以.（2）因为，所以，所以点在的平分线上.23.分析：（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点到的距离=点到的距离，即再根据，得.（2）利用角平分线性质证明， ，再将线段进行转化证明：（1） 是的平分线， 又 ， ， .（2） 是的平分线， ， ， 24.（1）证明：因为垂直于点,所以，所以.又因为，所以.因为,，所以.又因为点是的中点，所以.所以.因为，所以，所以.(2)解：.证明如下：在中，因为,，所以，.因为，即,所以,所以.因为为等腰直角三角形斜边上的中线,所以，.在和中,，,所以,所以.