2020年中考数学（通用版）一轮复习《锐角三角函数》测试卷（解析版）.doc

1、2020年中考数学（通用版）一轮复习锐角三角函数测试卷时间90分钟，满分：120分姓名：_学号：_成绩：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）符号sinA表示（）AA的正弦BA的余弦CA的正切DA的余切2（3分）计算：sin30（）AB1CD3（3分）在RtABC中，C90，若cosB，则B的度数是（）A90B60C45D304（3分）在ABC中，C90若AB3，BC1，则cosB的值为（）ABCD35（3分）已知一堤坝的坡度i1：，堤坝的高度为10米，则堤坝的斜坡长为（）A10米B10米C20米D20米6（3分）在RtABC中，C90，如果ABm，A，那么AC的长为（）A

2、msinBmcosCmtanDmcot7（3分）在RtABC中，C90，BC4，AB5，那么sinB的值是（）ABCD8（3分）如图，在ABC中，A90，AB3，BC5，则cosB等于（）ABCD9（3分）如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（）ABCD1800米10（3分）在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，那么下列等式中错误的是（）AcBcacosBCaDbacotA二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）若cosA，则锐角A的度数

3、为 12（4分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则sinB的值为 13（4分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则sinA 14（4分）在RtABC中，C90，AB4，BC3，则sinA的值是 15（4分）已知在RtABC中，C90，cotB，BC6，那么AC 16（4分）一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东30方向，此时，灯塔M与渔船的距离是 17（4分）如图，在点A处测得点B处的仰角是 （用“1，2，3或4”表示）18（4分）如图，A点的坐标为（2，3），则tan

4、AOx的值是 三解答题（共7小题，满分58分）19（7分）计算3tan30+4cos452sin6020（8分）在RtABC中，C90，A60，AB4，解这个直角三角形21（8分）在ABC中，AB6，BC4，B为锐角且（1）求B的度数；（2）求ABC的面积；（3）求tanC22（8分）如图，小薏家对面是万豪城市广场，小慧在自家窗口从C处测得万豪城市广场主楼顶部D的仰角40，万豪城市广场主楼底部B的俯角25，量得两幢楼之间的距离为36m，求万豪城市广场主楼的高度（结果精确到1m）（参考数据：sin400.6；cos400.8；tan400.8；sin250.4；cos250.9；tan250.5

5、）23（8分）如图，为测量一条河的宽度，某学习小组在河南岸的点A测得河北岸的树C在点A的北偏东60方向，然后向东走10米到达B点，测得树C在点B的北偏东30方向，试根据学习小组的测量数都计算河宽24（8分）如图，在ABC中，A为钝角，AB25，AC39，sinB，求tanC和BC的长25（8分）在直角三角形中，除直角外的5个元素中，已知2个元素（其中至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素对于任意三角形，我们需要知道几个元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列问题：（1）观察图图，根据图中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序号是 （2）如图，在ABC中，已知A37，AB12，

6、AC10，能否求出BC的长度？如果能，请求出BC的长度；如果不能，请说明理由（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：符号sinA表示A的正弦故选：A2解：sin30故选：C3解：C90，cosB，B60，故选：B4解：如图所示：AB3，BC1，cosB故选：A5解：如图所示，山路坡面坡度i1：，设ABx，则OBx，OA2x堤坝的高度为10米，AB10米，OA20米故选：C6解：由题意，得cosA，ACABcosAmcos，故选：B7解：在RtABC中，由勾股定理，得AC3sinB，故选：A8解：在ABC

7、中，A90，AB3，BC5，cosB故选：A9解：由于A处测得C处的俯角为30，两山峰的底部BD相距900米，则AC600（米）故选：B10解：AsinA，即c，故本选项不合题意；B.，即c，故本选项符合题意；C.，即a，故本选项不合题意；D.，即bacotA，故本选项不合题意故选：B二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）若cosA，则锐角A的度数为45解：cosA，A45，故答案为：4512解：作AEBC于E 在RtABE中，AEBE4，AEB90，ABEBAE45，sinBsin45，故答案为13解：CD是斜边AB上的中线，CD5，AB2CD10，AC6，根据勾股定理，B

8、C8，sinA，故答案为：14解：在RtABC中，C90，则sinA，故答案为：15解：cotB，AC69故答案是：916解：如图，由题意得，MAB30，MBC60，CBMBAM+AMB，AMBBAM30，BMBA，AB280.514（km），BMAB14km故答案为14km17解：在点A处测得点B处的仰角是4，故答案为：418解：作ABx轴于B，如图，A（2，3），OB2，AB3，tanAOX故答案为三解答题（共7小题，满分53分）19解：3tan 30+4 cos452 sin 603+42220解：RtABC中，C90，A60，B90A30，sinB，AC4sin302，sinA，BC4

9、sin60621解：（1）B为锐角且，B60；（2）作ADBC于D，如图所示：B60，BAD906030，BDAB3，ADBD3，ABC的面积BCAD436；（3）BC4，BD3，CDBCBD1，tanC322解：如图，过点C作CEBD，垂足为点E，BDAB，ACAB，四边形ABEC是矩形，CEAB36米，在RtBAC中，ABC25，BEAC36tan2518（米），在RtCED中，DECEtan40360.828.8（米），BDBE+DE18+28.847（米）答：万豪城市广场主楼的高度约为47米23解：由题意得，CAB30，CBD60，ACBCBDCAB30，CABACB，BCAB10，C

10、DBD，CDBC5，答：河宽为524解：过点A作ADBC于D，如图所示：在RtABD中，AB25，sinB，AD15，在RtACD中，CD36，tanC，在RtABD中，BD20，BCBD+CD20+365625解：（1）图已知一个角与这个角所对的边，则另两个角可以任意变动，图不能求出其余未知元素；图已知三个角，则三个边可以任意变动，图求出其余未知元素；图、图已知两个角，则第三个角是固定的，并已知一个边，过第三个角的顶点向已知两个角的公共边作垂线即可求出其余未知两个边的长，图、图可以求出其余未知元素； 故答案为：；（2）过点C作CDAB于点D，如图所示：在RtADC中，A37，CDACsinA10sin37100.606，ADACcosA10cos37100.808，BDABAD1284，在RtCDB中，BC2，即BC的长度为2