通用版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测十一函数与方程(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测(十一) 函数与方程 小题对点练 点点落实 对点练 (一 ) 函数的零点问题 1 (2018 河北武邑中学基础训练 )方程 ln(x 1) 2x 0(x0)的根存在的大致区间是( ) A (0,1) B (1,2) C (2, e) D (3,4) 解析:选 B 令 f(x) ln(x 1) 2x,则 f(1) ln(1 1) 2 ln 2 20,所以函数 f(x)的零点所在大致区间为 (1,2)故选 B. 2 (2018 四川双流 中学必得分训练 )函数 f(x) 2x 2x 的零点所处的区间是 ( ) A 2, 1 B 1,0 C 0,1 D
2、1,2 解析:选 B f( 2) 2 2 2( 2)0,由零点存在性定理知,函数 f(x)的零点在区间 1,0上故选 B. 3 (2018 云南大理州统测 )函数 f(x)? ln x, x0, x x , x0 的零点个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析:选 D 当 x0 时,令 f(x) 0 可得 x 1;当 x0 时,令 f(x) 0 可得 x 2或 x 0.因此函数的零点个数为 3.故选 D. 4关于 x 的方程 |x2 2x| a2 1(a0)的解的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析:选 B a0, a2 11.而 y |x2 2x|的图象如图所示,
3、 y |x2 2x|的图象与 y a2 1 的图象总有 2 个交点,即方程 |x22x| a2 1(a0)的解的个数是 2. 5函数 f(x) 2sin x x 1 的零点个数为 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 解析:选 B 令 2sin x x 1 0,得 2sin x x 1,令 h(x) 2sin x, g(x) x 1,则 f(x) 2sin x x 1 的零点个数问题就转化为函数 h(x)与 g(x)的图象的交点=【 ;精品教育资源文库 】 = 个数问题 h(x) 2sin x 的最小正周期为 T 2 2,画出两个函数的图象,如图所示,因为 h(1) g(1), h? ?52
4、 g? ?52 , g(4) 32, g( 1) 2,所以两个函数图象的交点共 5 个,所以 f(x) 2sin x x 1 的零点个数为 5. 对点练 (二 ) 函数零点的应用问题 1已知函数 f(x) log3x 2x a 在区间 (1,2)内有零点,则实数 a 的取值范围是 ( ) A ( 1, log32) B (0, log52) C (log32,1) D (1, log34) 解析:选 C 单调函数 f(x) log3x 2x a 在区间 (1,2)内有零点, f(1) f(2)0 恒成立则 f(x)仅有一个零点,不符合题意,排除 A、 D;取 a 1,则 f(x) ln x x
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