浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题含答案.docx

1、2021学年第一学期浙江省精诚联盟12月联考高一数学试题选择题部分一、单选题 (本题共 8 小题, 每题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. A. B. C. D. 2. 已知扇形的周长为, 该扇形的圆心角是1弧度, 则该扇形的面积A. B. C. D. 3. 已知命题, 命题, 则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 函数 且 的图象恒过定点, 则点的坐标A. B. C. D. 5. 设 为正数,且 ，则A. B. 6. 函数 的部分图象大致为7. 生物体死亡后, 它机体内原有的碳14含量

2、会按确定的比率衰减（称为衰减率）, 与死亡年数之间的函数关系式为 (其中 为常数), 大约每经过5730年衰减为原来的一半, 这个时间称为“半衰期”. 若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的, 则可推断该文物属于参考数据: 参考时间轴:唐 8. 已知不等式对于恒成立, 则的取值范围是A. B. C. D. 二、多选题（本题共 4 小题, 每题 5 分, 共 20 分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求。全部选对的得5分, 有选错的得0分, 部分选对的得3分)9. 已知全集 , 集合 , 则下列判断正确的是A. B. C. D. 10. 关于函数, 正确的说法是A.

3、 有且仅有一个零点B. 在定义域内单调递减C. 的定义域为D. 的图象关于点对称11. 已知定义在上的函数 的图象是连续不断的, 且满足以下条件: (1) ,; (2) , 当时, 都有 ; (3) . 下列选项成立的A. B. 若, 则C. 若, 则 D. , 使得12. 已知函数, 则下列说法正确的是A. 为偶函数 B. 函数有4个零点C. 函数在上单调递增 D. 函数有6个零点非选择题部分三、填空题 (本题共 4 小题, 每题 5 分, 共 20 分)13. 已知函数, 则函数的定义域是14. 已知, 则15. 已知实数满足, 且满足, 则的最小值是16. 若函数在区间上最大值为17 ,

4、 则实数的取值范围是四、解答题（本题共 6 小题, 共 70 分。17 题 10 分, 其余各题 12 分, 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤)17. 定义一种集合运算且 已知集合(1)求; (2) 求.18. 已知, 若的解集为(1) 求实数的值(2) 求关于的不等式的解集.19. (1)已知角的终边经过点, 求的值;(2) 已知, 求的值.20. 已知.(1) 当且时, 求函数的值域;(2) 若对任意的恒成立, 求实数的取值范围.21. 已知且, 函数(1) 若, 解方程(2) 设函数, 若在上单调递增, 求的取值范围(3) 若方程在上至少有一个零点, 求的取值范围22. 已知函数.(I) 若是偶函数, 求的值;(II) 若方程有两个不等的实数根, 比较与1的大小;(III) 设函数, 若, 使得在定义域 上单调递增, 且值域为, 求的取值范围.