2021-2022学年重庆市巴蜀 高三（上）适应性数学试卷（一）.docx

1、2021-2022学年重庆市巴蜀中学高三（上）适应性数学试卷（一）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知命题p：x（0，+），lnxx1，则命题p的否定是（）Ax（0，+），lnxx1Bx（0，+），lnxx1Cx（0，+），lnxx1Dx（0，+），lnxx12（5分）已知函数，则ff（0）（）A3B3C2D23（5分）已知i是虚数单位，z为复数，2+z（3+i），则在复平面内z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（5分）设集合，集合By|y2|x|+1，则AB（）A（，2（3，+）B（，

2、2C2，3）D（3，+）5（5分）已知复数z，“z+0”是“z为纯虚数”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也不必要条件6（5分）已知集合M3，2，1，0，1，2，3，非空集合P满足：（1）PM；（2）若xP，则xP，则集合P的个数是（）A7B8C15D167（5分）设a20.4，b0.40.3，clog23，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCcbaDcab8（5分）已知函数f（x）的定义域是（0，+），且满足2x2f（x）+x3f（x）lnx，（其中e为自然常数，e2.718），则下列说法正确的是（）Af（x）在（0，+）上单调递增Bf（x）在（0，+）上单

3、调递减Cf（x）在（0，+）上有极大值Df（x）在（0，+）上有极小值二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）（多选）9（5分）已知实数a，b，c满足ab0c，则下列不等式中一定正确的有（）AacbcBCac2bc2D（多选）10（5分）已知数据1：x1，x2，xn，数据2：2x11，2x21，2xn1，则下列统计量中，数据2是数据1的两倍的有（）A均值B极差C方差D标准差（多选）11（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）是奇函数，f（x+1）是偶函数则下列选项中说法正确的

4、有（）Af（2）0Bf（x）周期为2Cf（x）的图象关于直线x1对称Df（x2）是奇函数（多选）12（5分）已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为r（0r2），设圆台的体积为V，则下列选项中说法正确的是（）A当r1时，B当r在区间（0，2）内变化时，V先增大后减小CV不存在最大值D当r在区间（0，2）内变化时，V逐渐减小三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上）13（5分）已知二项式展开式的二项式系数之和为64，则n ；展开式中的常数项为 14（5分）请写出一个同时满足下列三个条件的函数f（x）： f（x）是偶函数；

5、f（x）在（0，+）上单调递减；f（x）的值域是（0，+）15（5分）一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔时，开第一枪命中野兔的概率为0.8，若第一枪没有命中，猎人开第二枪，命中野兔的概率为0.4，若第二枪也没有命中，猎人开第三枪，命中野兔的概率为0.2，若3发子弹都没打中，野兔就逃跑了，则已知野兔被击中的条件下，是猎人开第二枪命中的概率为 16（5分）已知双曲线.，直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，O是坐标原点，若AOB是锐角三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是 四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17设二次函数f（

6、x）ax2+2x+c（a，cR），并且xR，f（x）f（1）（1）求实数a的值；（2）若函数g（x）f（ex）在x0，1的最大值是1，求实数c的值18高二下学期期末考试之后，年级随机选取8个同学，调查得到每位同学的每日数学学习时间xi（分钟）与期末数学考试成绩yi（分）的数据，并求得（1）求学生的数学考试成绩y与学生每日数学学习时间x的线性回归方程；（2）小明每日数学学习时间如果是65分钟，试着预测他这次考试的数学成绩附：，19已知在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，且ABCD是正方形若PDPA，PC（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）在线段PB上是否存在一点Q满足：二面角BACQ

7、的余弦值为？若存在，请求出的比值若不存在，请说明理由20已知椭圆经过点A1（2，0），A2（2，0），点B为椭圆E的上顶点，且直线A1B与直线相互垂直（1）求椭圆E的方程；（2）若不垂直x轴的直线l过椭圆E的右焦点F2，交椭圆于C，D两点（C在x轴上方），直线A1C，A2D分别与y轴交于S，T两点，O为坐标原点，求证：21已知某机床的控制芯片由n（nN*）个相同的单元组成，每个单元正常工作的概率为p，且每个单元正常工作与否相互独立（1）若，求至少有3个单元正常工作的概率；（2）若，并且n个单元里有一半及其以上的正常工作，这个芯片就能控制机床，其概率记为P（n）求P（7）的值；若，求n的值22已知函数f（x）ex1mx2（mR）（1）选择下列两个条件之一：；m1；判断f（x）在区间（0，+）是否存在极小值点，并说明理由；（2）已知m0，设函数g（x）f（x）+mxln（mx）若g（x）在区间（0，+）上存在零点，求实数m的取值范围