2021-2022学年四川省成都市蓉城名校联盟高三（下）第二次联考数学试卷（理科）.docx

1、2021-2022学年四川省成都市蓉城名校联盟高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（2月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合Ax|3x9，Bx|x24x50，则AB（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|0x2Dx|1x52若复数z满足22i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若a，b是两条不同的直线，是一个平面，a，则“b”是“ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知y与x之间的线性回归方程为，其样本点的中心为（3，），样本数据中y的取

2、值依次为2.5，m，3.4，4.2，5.4，则m（）A2B2.8C3D3.25已知函数则f（ln2）（）ABC2eD4e6设x，y满足约束条件则x2+y2的最小值为（）ABC4D87如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P满足，则直线AP与直线D1B所成角的余弦值为（）ABCD8已知数列an的首项a11，且满足an+1an4n（nN*），则a5（）A31B41C51D619在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若2acosC+b2ccosA，则A（）ABCD10在四棱锥PABCD中，顶点P在底面ABCD上的射影H是正方形ABCD的中心，AB4，锥体的高为，则四棱锥PABCD内切

3、球的半径为（）ABC2D11已知抛物线x22py（p0）上一点A（x0，2），F为焦点，直线FA交抛物线的准线于点B，满足，则x0（）A4BCD812若对任意的x（1，+），恒有lnxax，则a的取值范围为（）A（，eBCe，+）D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知（2，3），（3，x），若0，则|+| 14（x+3）（1x）6展开式中x5的系数是 （用数字作答）15全国新高考方案为“3+1+2”模式，其中“3”为学生必考科目语文、数学、外语，“1”为首选科目，学生须在物理、历史中选择一科，“2”为再选科目，学生可在化学、生物、政治、地理中选择两科若某位同学选择物理的概率

4、为，选择历史的概率为，再选科目从四科中随机选两科，则这个学生选择物理且化学和生物至少选一科的概率为 16已知函数，且对于任意xR，都有，其中所有真命题的序号有 f（x）在区间上单调递增；若，则；若实数m使得方程f（x）m0在上恰有x1，x2，x3（x1x2x3）三个实数根，则三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17已知数列an的通项公式为an（1）求数列a2n的前n项和Sn；（2）设bna2n1，求数列的前n项和Tn18下面是抽样调查得到的2020年四川省分

5、区域企业从业人员工资价位表（单位：万元）：序号区域分位值10%25%50%75%90%1四川省2.963.885.478.0012.242成都平原经济区3.034.035.768.6313.283川南经济区2.753.614.926.789.614川东经济区2.803.605.017.0010.465攀西经济区3.094.105.577.2311.186川西北生态经济区2.893.675.307.8112.01表中的“分位值”指带有横线的每一个数，表示在左边区域内抽取的样本中工资不超过这个数字的人数所占的比例等于上方的百分数例如，川南经济区右边第二个数3.61的上方是25%，则这个3.61表示

6、在川南经济区的样本中工资不超过3.61万元的人数占25%（1）分别写出五个经济区的样本中工资价位的中位数，并求这五个中位数的平均数；（2）把工资价位表中的样本数据作为2020年四川省企业从业人员的工资数据，若从四川省2020年的企业从业人员中随机抽取3人，设这3人中工资不超过8.00万元的人数为X，求X的均值和方差；（3）假设如图是根据这次抽取的样本得到的四川省工资价位分布情况直方图的一部分，结合前面的工资价位表，求a的值（保留三位小数）19如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ACBDE，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F，H，G，且平面PAB平面EFHG（1）求证：EG平面PDC

7、；（2）若ADCD，PDCD，平面PDB平面ABCD，ADCDPD6，AB3，求二面角DPBC的正弦值20已知圆C：（x1）2+y21，椭圆M：+1（1）求证：圆C在椭圆M内；（2）若圆C的切线m与椭圆M交于P，Q两点，F为椭圆M的右焦点，求FPQ面积的最大值21已知函数f（x）3x34x2x（1）若x0，2，求f（x）的值域；（2）若xf（x）+2ex1a2x2lnx+axlnx0，求实数a的取值集合选修4-4：坐标系与参数方程22已知直线l的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos22sin+2cos（1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）射线m的极坐标方程为，射线m与曲线C交于点A（不是原点），把射线m绕点O逆时针旋转得射线n，射线n与直线l交于点B若，求的取值范围选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|2xa|+|2x+3|，aR（1）若a1，解不等式f（x）3x+5；（2）设m，n均为正数，m+2na，的最大值为，求f（x）的最小值