2020-2021学年四川省雅安 高一（下）开学数学试卷.docx

1、2020-2021学年四川省雅安中学高一（下）开学数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1（5分）数列an的通项公式an2n+1，则第9项a9（）A9B13C17D192（5分）下列有关数列的说法正确的是（）数列1，2，3可以表示成1，2，3；数列1，0，1与数列1，0，1是同一数列；数列的第k1项是；数列中的每一项都与它的序号有关ABCD3（5分）在ABC中，A：B：C4：1：1，则a：b：c（）A：1：1B2：1：1C：1：2D3：1：14（5分）下列关于正弦定理的叙述或变形错误的是（）A在ABC中，B在ABC中，若sinAsinB，则AB；若AB，则sinAsinBC在ABC中，若s

2、in2Asin2B，则abD在ABC中，a：b：csinA：sinB：sinC5（5分）ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若bsinBcsinC且sin2Asin2B+sin2C，则该三角形是（）三角形A等腰直角B等边C锐角D钝角6（5分）已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式（a+bc）（a+b+c）ab，则C的大小为（）A60B90C120D1507（5分）在等差数列an中，a30，a72a41，则公差d等于（）A2BC2D8（5分）在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9（）A81B27CD2439（5分）在等差数列an中，已知a4+a816，

3、则该数列前11项和S11（）A58B88C143D17610（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2b2）tanBac，则角B的值为（）ABC或D或11（5分）九章算术第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”如：甲、乙、丙、丁衰分得100，70，49，34.3个单位，递减的比例为30%今共有粮m（m0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知乙衰分得90石，甲、丙衰分所得的和为181石，则“衰分比”与丁衰分所得分别为（）A10%，72.9石B40%，32.4石C60%，32.4石D90%，72.9石

4、12（5分）已知各项均为正项的等比数列an，a11，0q1，其前n项和为Sn，下列说法错误的是（）A数列lgan为等差数列B若SnAqn+B，则A+B0C记Tna1a2an，则数列Tn有最大值DSnS3nS2n2二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）在ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，则ABC的形状是 14（5分）在数列0，中是它的第 项15（5分）如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为 16（5分）数列an满足若a1，则a2018等于 三、解答题（6小题，共70分）1

5、7（10分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a17，S315（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18（12分）（1）在ABC中，a1，b2，cosC，求cosA（2）在ABC中，已知a，c10，A30，求角B；19（12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（x）2sin（2x+）+1，且f（A）2，b1（1）求角A；（2）若ABC的面积为，求的值20（12分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA2（1）求角A的大小；（2）若a2，B，求ABC的面积21（12分）记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列22（12分）已知数列an的前n项和Sn满足Snan+11，且a11，数列bn中，b11，b59，2bnbn+1+bn1（n2）（1）求数列an和bn的通项公式：（2）若cnanbn，求cn的前n项的和Tn